Examen resuelto de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II — Extraordinaria 2026
ExtremaduraPAU 20266 problemasTodas las opciones resueltas
Pregunta 1
2 puntos(1,25 + 0,75)
Probabilidad
Pernoctación y visitas a restaurantes de los turistas
Se sabe que el 70% de los turistas de una ciudad visita algún restaurante y el 30% pernocta en la ciudad y visita algún restaurante. Entre los que pernoctan, el 60% visita algún restaurante. Se pide:
a)
Calcular la probabilidad de que un turista pernocte en la ciudad. ¿Son independientes los sucesos “visitar algún restaurante” y “pernoctar en la ciudad”?
(1,25 puntos)b)
Calcular la probabilidad de que un turista o bien pernocte en la ciudad o bien visite algún restaurante.
(0,75 puntos)Pregunta 2
2 puntos(1 + 1)
Estadística
Muestreo proporcional y gasto de los turistas de autocaravana
En el último año pernoctaron en la ciudad 1500 turistas en hoteles, 2500 en apartamentos y 1000 en autocaravanas. Se decide hacer un estudio sobre el gasto medio de estos turistas, realizando una encuesta entre 400 de ellos.
a)
Si atendemos a criterios de proporcionalidad, determinar a cuántos turistas habrá que seleccionar en cada grupo (hoteles, apartamentos, autocaravanas).
(1 punto)b)
Los turistas de autocaravana tuvieron un gasto medio diario de 40 euros. Considerando la variable gasto con distribución normal y desviación típica 15 euros, calcular un intervalo de confianza al 90% para el gasto medio de este tipo de turistas.
(1 punto)✓
¿Te atascas con Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II? Te lo explicamos en 1 hora
Clase particular · Sin compromiso
Pregunta 3
3 puntos(2 + 1)
Álgebra
Sistema de ecuaciones matriciales e invertibilidad de una suma
a)
Calcula las matrices e que verifican el siguiente sistema de ecuaciones matriciales:
(2 puntos)b)
Dadas las matrices y , determina para qué valores de no existe la inversa de .
(1 punto)Pregunta 4
3 puntos
Álgebra
Precios de los helados de nata, fresa y chocolate
En una heladería solo venden tres tipos de helados: de nata, de fresa y de chocolate y no se pueden mezclar los sabores. Cierto día, tres amigos se tomaron, cada uno, un solo helado, pero de diferente sabor. Entregaron un billete de 10€ y les devolvieron dos monedas de 1€ y una de 2€. Además, uno de ellos se dio cuenta de que 4 helados de nata y 2 de fresa costaban lo mismo que 4 de chocolate y que cada helado de fresa valía 50 céntimos menos que uno de chocolate. Calcula el precio de cada tipo de helado.
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Pregunta 5
3 puntos(0,5 + 1,75 + 0,75)
Análisis
Evolución de la cotización durante una sesión bursátil
La sesión bursátil dura 8 horas de forma ininterrumpida. La cotización (en euros) de cada acción de una determinada empresa en bolsa, , depende del tiempo transcurrido desde que se inició la sesión bursátil, en horas, de acuerdo con la función: Calcular:
a)
Los valores de cotización de cada acción al inicio y al término de la sesión bursátil.
(0,5 puntos)b)
Los instantes en los que la acción alcanza su cotización máxima y mínima y los valores máximo y mínimo que alcanza la acción.
(1,75 puntos)c)
Los intervalos de tiempo donde la cotización de la acción crece y en los que decrece.
(0,75 puntos)Pregunta 6
3 puntos(1,5 + 1,5)
Análisis
Continuidad del coste de envío y área de una función por tramos
En una empresa de mensajería, el coste de envío de un paquete, en euros, depende de su peso, en kilogramos, y se determina de la siguiente manera:
a)
Calcular los valores de y para que sea una función continua y el coste de un paquete de 5 kilogramos sea de 38 euros.
(1,5 puntos)b)
Para y , determinar el área encerrada por la función y el eje OX entre y .
(1,5 puntos)Recursos para tu selectividad PAU
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