¿Cuántos problemas tiene el examen de Matemáticas II Extraordinaria 2025 en Extremadura?

Este examen oficial consta de 7 problemas. Bloques: Álgebra, Análisis, Geometría, Probabilidad.

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Examen PAU Matemáticas II — Extraordinaria 2025

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Temas de Matemáticas II evaluados en esta convocatoria

#Álgebra#Análisis#Geometría#Probabilidad

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Solución paso a paso del examen Matemáticas II selectividad Extremadura Extraordinaria 2025

Solución paso a paso · Navegable (sin descarga)

Pregunta 1

2,5 pts

Álgebra

Sistema de ecuaciones con parámetro

Se considera el siguiente sistema de ecuaciones, con

m \in \mathbb{R}

\begin{cases} mx + 7y + 5z = 0 \\ x + my + z = 3 \\ x + y - z = -2 \end{cases}

Discutir el sistema en función del parámetro

m

(1,5 pts)

Resolverlo para el caso

m = 1

(1 pto)

Álgebra también cae en 6 convocatorias másMás problemas PAU de Álgebra

Pregunta 2

2,5 pts

Álgebra

Matrices e inversa

Sean las matrices:

A = \begin{pmatrix} 0 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & 5 \\ 1 & 3 & 1 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} -1 & 0 & 1 \\ -1 & -1 & 1 \\ 2 & 1 & -3 \end{pmatrix}

Obtener la inversa de la matriz

A^t + I

donde

I

es la matriz unidad de orden 3.

(1,25 pts)

Resolver la ecuación matricial

A^t X - I = 2B - X

(

A^t

es la matriz traspuesta de

A

(1,25 pts)

Álgebra también cae en 6 convocatorias másMás problemas PAU de Álgebra

Pregunta 3

2,5 pts

Análisis

Estudio de función racional

Dada la función

f(x) = \dfrac{ax^b}{x + b}

Calcular los valores de

a

b

sabiendo que

f(x)

tiene un máximo relativo en el punto

P(1, 2)

(1,25 pts)

Estudia los extremos relativos, el crecimiento y decrecimiento y las asíntotas de la función anterior para el caso particular

a = 2

b = -2

(1,25 pts)

Análisis también cae en 30 convocatorias másMás problemas PAU de Análisis

Pregunta 4

2,5 pts

Análisis

Primitiva y área entre curvas

Dadas las funciones

f(x) = x^2 - 4x + 3

g(x) = x + 3

Calcular la primitiva de

\dfrac{g'(x)}{f(x)}

que pase por el punto

(5, 0)

(1,25 pts)

Calcular el área del recinto limitado por las gráficas de

f(x)

g(x)

(1,25 pts)

Análisis también cae en 30 convocatorias másMás problemas PAU de Análisis

Pregunta 5

2,5 pts

Geometría

Puntos en el espacio

Dados los puntos

A = (1, 2, 3)

B = (2, 3, 4)

C = (3, 4, 3)

¿Están

A

B

C

alineados?

(0,75 pts)

Halla un vector que sea ortogonal a

\vec{AB}

\vec{AC}

, y de módulo

\sqrt{2}

(1 pto)

Halla el punto simétrico del punto

A

respecto del punto

B

(0,75 pts)

Geometría también cae en 6 convocatorias másMás problemas PAU de Geometría

Pregunta 6

2,5 pts

Geometría

Recta, plano y punto en el espacio

Dada la recta

r: \begin{cases} x = 1 + t \\ y = -2 \\ z = 3 + t \end{cases}

, el plano

\pi: x + y - z + 4 = 0

y el punto

P(1, -1, 0)

Obtener la ecuación del plano perpendicular a la recta

r

que pasa por

P

(0,75 pts)

Calcular la distancia del punto

P

a la recta

r

(1 pto)

Calcular la recta que pasa por

P

que está contenida en el plano

\pi

(0,75 pts)

Geometría también cae en 6 convocatorias másMás problemas PAU de Geometría

Pregunta 7

2,5 pts

Probabilidad

Probabilidad (La Revuelta)

Se sabe que el 10% de los habitantes de la Comunidad Autónoma de Extremadura ve el programa de televisión «La Revuelta». La productora El Terrat, empresa encargada de llevar a cabo dicho programa, decide llamar por teléfono, al azar, a 10 personas de esta población.

Calcular la probabilidad de que estuvieran viendo el programa más de 9 personas.

(0,75 pts)

Calcular la probabilidad de que estuvieran viendo el programa alguna de las 10 personas.

(0,75 pts)

Se sabe que, en la misma población, un 55% ve «El Hormiguero» y se sabe también que el 40% no ve ninguno de los dos. Si se elige una persona al azar, ¿cuál es la probabilidad de que vea «La Revuelta» sabiendo que ve los dos programas?

(1 pto)

Probabilidad también cae en 20 convocatorias másMás problemas PAU de Probabilidad

✍ Resuelto por el equipo de Selectividad Academy

Sobre el examen PAU Matemáticas II Extremadura Extraordinaria 2025

Esta convocatoria extraordinaria 2025 del examen de Matemáticas II en Extremadura consta de 7 problemas. Se evaluaron 4 bloques: Álgebra, Análisis, Geometría y Probabilidad.