1.1. Para escalar unha montaña podemos seguir dúas rutas diferentes: unha de pendentes moi suaves e outra con pendentes moi pronunciadas. O traballo realizado pola forza gravitatoria sobre o corpo do montañeiro é: a) maior na ruta de pendentes moi pronunciadas; b) maior na ruta de pendentes moi suaves; c) igual en ambas rutas.

1.2. Unha esfera metálica cárgase positivamente atopándose en equilibrio electrostático. O campo eléctrico será: a) nulo no interior e constante no exterior da esfera; b) máximo na superficie e nulo no interior; c) aumenta linealmente dende o centro da esfera.

2.1. Sitúase un obxecto a unha distancia de 20 cm á esquerda dunha lente delgada converxente de distancia focal 10 cm. A imaxe que se forma é: a) de maior tamaño, real, dereita; b) de igual tamaño, virtual, invertida; c) de igual tamaño, real, invertida.

2.2. Un protón e unha partícula α entran perpendicularmente no seo dun campo magnético estacionario e uniforme de indución, $\vec{B}$, describindo traxectorias circulares de igual raio. O cociente entre as velocidades da partícula α e do protón, $v_\alpha / v_p$, é: a) 0,5; b) 2; c) 8.

DATOS: $m_\alpha = 4\,m_p$; $q_\alpha = 2\,q_p$.

3.1. Nunha célula fotoeléctrica, o cátodo metálico ilumínase cunha radiación de 175 nm de lonxitude de onda e o potencial de freado é de 1 V. Se usamos unha luz de 250 nm, o potencial de freado será: a) menor; b) maior; c) igual.

3.2. Medimos o noso pulso na Terra (en repouso) observando que o tempo entre cada latexo é de 0,80 s. Despois facemos a medida viaxando nunha nave espacial á velocidade de 0,70 c, sendo c a velocidade da luz no baleiro. De acordo coa teoría especial da relatividade, o tempo que medimos será: a) 1,12 s; b) 0,57 s; c) 0,80 s.

Estudando o fenómeno da refracción nunha lámina de vidro faise incidir un raio de luz con distintos ángulos sobre a superficie. Na táboa aparecen os ángulos de incidencia $\hat{\imath}$ (en aire) e os ángulos de refracción $\hat{r}$ (en vidro):

a) Calcule o índice de refracción do material a partir dos datos da táboa.

b) Indique en que condicións se produciría reflexión total.

DATOS: $n_{\text{aire}} = 1$; $c = 3\times 10^{8}$ m·s$^{-1}$.

Un meteorito de 150 kg de masa achégase á Terra e acada unha velocidade de 30 km·s$^{-1}$ cando está a unha altura sobre a superficie da Terra igual a 6 veces o raio desta. Calcule:

a) o seu peso a esa altura;

b) a súa enerxía mecánica a esa altura.

DATOS: $G = 6{,}67\times 10^{-11}$ N·m$^2$·kg$^{-2}$; $M_T = 5{,}98\times 10^{24}$ kg; $R_T = 6{,}37\times 10^{6}$ m.

Un dipolo eléctrico é un sistema formado por dúas cargas do mesmo valor e de signo contrario que están separadas unha distancia fixa. Se o valor absoluto de cada unha das cargas é $2\;\mu\text{C}$ e están situadas nos puntos $(0,0)$ e $(4,0)$, calcule:

a) o potencial eléctrico creado polo dipolo no punto $(2,2)$;

b) a aceleración que experimenta un protón situado no punto medio do dipolo.

DATOS: $K = 9\times 10^{9}$ N·m$^2$·C$^{-2}$; $q_p = 1{,}6\times 10^{-19}$ C; $m_p = 1{,}67\times 10^{-27}$ kg. As distancias están en metros.

A ecuación $y(x, t) = 0{,}04\,\sin\bigl[2\pi (4t - 2x)\bigr]$ m representa unha onda que se propaga por unha corda situada ao longo do eixe $x$, estando $t$ expresado en segundos. Calcule:

a) a frecuencia, a lonxitude de onda e a velocidade de propagación da onda;

b) a diferenza de fase, nun instante determinado, entre dous puntos da corda separados 1 m.

Nunha cova encóntranse restos orgánicos e ao realizar a proba do carbono-14 obsérvase que a actividade da mostra é de $10^{6}$ desintegracións·s$^{-1}$. Sabendo que o período de semidesintegración do carbono-14 é de 5.730 anos, calcule:

a) a masa inicial da mostra;

b) a masa da mostra cando transcorran 4.000 anos.

DATOS: $N_A = 6{,}02\times 10^{23}$ mol$^{-1}$; $A(^{14}\text{C}) = 14$.