PREGUNTA 1. INTERACCIÓN GRAVITATORIA. (2,5 puntos)

TEXTO: SpainSat NG I.

O satélite SpainSat NG I, da empresa española Hisdesat, lanzouse con éxito dende Cabo Cañaveral ás 2:34 do 30 de xaneiro de 2.025, a bordo dun foguete Falcon 9 da empresa SpaceX. O lanzamento marca un fito importante na colaboración espacial europea: mentres Hisdesat liderou o desenvolvemento do satélite, a Axencia Espacial Europea (ESA) encabezou a creación da súa avanzada carga útil de comunicacións, que conta cunha innovadora tecnoloxía de antenas que permite unha transmisión de datos máis rápida, unha maior seguridade e a capacidade de dirixir con precisión os feixes de comunicación alí onde sexa necesario.

Cun peso de 6,1 toneladas e unha altura de 7,2 metros, o novo satélite leva un equipo especial que o protexe das interferencias e garante que as comunicacións sigan sendo privadas e seguras. Tras o lanzamento, o satélite viaxará ata a súa posición final en órbita xeoestacionaria a 35.786 km sobre a Terra, case tres veces o diámetro da Terra mesma. Unha vez no seu lugar, someterase a probas de aceptación en órbita antes de entrar en funcionamento.

Vostede forma parte do equipo do SpainSat NG I que ten que facer os cálculos para controlar o satélite en órbita polo que:

1.1. Responda estes tres apartados. (1 punto)

1. Debuxe un esquema da órbita do satélite, indicando a dirección e o sentido da forza gravitatoria que experimenta o satélite.

2. Calcule a aceleración gravitatoria que experimenta o satélite.

3. Calcule a velocidade do satélite na súa órbita.

1.2. Indique e xustifique a resposta correcta. (0,5 puntos)

Se o satélite na órbita ao redor da Terra perde masa no seu percorrido, o seu período de rotación:

1. redúcese na mesma proporción;

2. aumenta nesa proporción;

3. non varía.

1.3. Responda estes dous apartados. (1 punto)

1. Calcule o traballo mínimo que é necesario realizar sobre o satélite para situalo na órbita circular xeoestacionaria.

2. Calcule a velocidade mínima que necesita o satélite para abandonar esa órbita e afastarse definitivamente da Terra.

DATOS: $G = 6{,}67\times 10^{-11}\,\text{N}\cdot\text{m}^{2}\cdot\text{kg}^{-2}$; $R_T = 6{,}37\times 10^{6}\,\text{m}$; $M_T = 5{,}98\times 10^{24}\,\text{kg}$.

PREGUNTA 2. INTERACCIÓN ELECTROMAGNÉTICA. (2,5 puntos)

2.1. Indique e xustifique a resposta correcta. (1 punto)

Abandonamos en repouso un electrón nunha rexión do espazo na que hai un campo magnético e outro eléctrico, ambos estacionarios, uniformes e paralelos entre si. A medida que pasa o tempo, o electrón adquirirá: a) un movemento circular uniforme; b) un movemento rectilíneo e uniforme; c) un movemento rectilíneo uniformemente acelerado.

2.2. Resolva un destes dous problemas: (1,5 puntos)

2.2.1. Nun dos vértices dun triángulo equilátero de 70 cm de lado colocamos unha carga de $+1\,\mu\text{C}$, noutro dos vértices a carga colocada é de $-1\,\mu\text{C}$ e no terceiro dos vértices sitúase unha carga $-2\,\mu\text{C}$, como se indica na figura. Calcule: a) a intensidade de campo eléctrico no vértice no que se encontra a carga de $-2\,\mu\text{C}$; b) o traballo feito pola forza eléctrica do campo cando a carga de $-2\,\mu\text{C}$ se despraza desde o vértice no que se encontra ata o infinito.

2.2.2. Por un condutor rectilíneo disposto verticalmente circula unha corrente $I = 2\,\text{A}$ cara arriba. a) Que campo magnético crea esta corrente a unha distancia $r = 10\,\text{cm}$ do condutor? Explique cal é a dirección e sentido dese campo. b) En paralelo ao anterior e á distancia indicada sitúase un segundo condutor tamén rectilíneo polo que circula unha corrente $I' = 1\,\text{A}$ no mesmo sentido. Que forza por unidade de lonxitude actúa sobre cada condutor? É atractiva ou repulsiva?

DATOS: $K = 9\times 10^{9}\,\text{N}\cdot\text{m}^{2}\cdot\text{C}^{-2}$; $\mu_0 = 4\pi\times 10^{-7}\,\text{T}\cdot\text{m}\cdot\text{A}^{-1}$.

PREGUNTA 3. ONDAS E ÓPTICA XEOMÉTRICA. (2,5 puntos)

3.1. Indique e xustifique a resposta correcta. (1 punto)

Ao colocar un obxecto a 15 cm de distancia dunha lente converxente de 30 cm de distancia focal, a imaxe formada é: a) real, invertida e aumentada; b) virtual, dereita e aumentada; c) real, dereita e reducida.

3.2. Resolva un destes dous problemas: (1,5 puntos)

3.2.1. A función de onda dunha onda harmónica que se move nunha corda é $y(t,x) = 4\,\text{sen}\,[2\pi (50t - 0{,}20x)]$ onde as lonxitudes se expresan en metros e o tempo en segundos. Determine: a) a lonxitude de onda e o período desta onda; b) a velocidade de propagación e a velocidade máxima de calquera segmento da onda.

3.2.2. Quérese obter a aceleración da gravidade mediante un péndulo simple a partir das seguintes medidas. a) Represente graficamente o cadrado do período fronte á lonxitude do péndulo. b) Determine a aceleración a partir da gráfica.

PREGUNTA 4. FÍSICA DO SÉCULO XX. (2,5 puntos)

4.1. Indique e xustifique a resposta correcta. (1 punto)

Un astronauta que viaxa a unha velocidade de $0{,}9c$ mide a velocidade dun raio de luz emitido desde a súa nave. O resultado que obtén é: a) $0{,}1c$; b) $c$; c) $1{,}9c$. Nota: $c$ é a velocidade da luz.

4.2. Resolva un destes dous problemas: (1,5 puntos)

4.2.1. O método de datación radioactiva $^{14}\text{C}$ emprégase para determinar a idade de materiais arqueolóxicos de orixe orgánica e baséase no feito de que o carbono $^{14}\text{C}$ presente nos seres vivos ten un período de semidesintegración de 5.570 anos. a) Calcule a constante de desintegración do $^{14}\text{C}$ e a súa vida media. b) Un fragmento de madeira atopado nun xacemento arqueolóxico presenta un contido de $^{14}\text{C}$ que é o 62% do que posúen as madeiras da zona na actualidade. Determine a antigüidade do fragmento.

4.2.2. Sobre unha célula fotoeléctrica de cátodo de volframio faise incidir unha radiación monocromática de lonxitude de onda $0{,}20\,\mu\text{m}$. Calcule: a) a velocidade máxima dos electróns arrincados; b) a lonxitude de onda de De Broglie asociada aos electróns emitidos. Nota: $f_{\text{limiar volframio}} = 1{,}30\times 10^{15}\,\text{Hz}$.

DATOS: $h = 6{,}63\times 10^{-34}\,\text{J}\cdot\text{s}$; $c = 3\times 10^{8}\,\text{m}\cdot\text{s}^{-1}$; $m_e = 9{,}1\times 10^{-31}\,\text{kg}$.