Una empresa lanza una crema y realiza una campaña con prensa escrita (P(A)=0,3) y buzoneo (P(B)=0,4), sucesos independientes. Si P(A∪B)<0,6, lanzarán una segunda campaña con carteles luminosos. 1.1) ¿Se lanzará la segunda campaña? 1.2) Si P(C|B)=0,25 y P(B|C)=0,20, ¿qué medio tuvo mayor impacto? 1.3) ¿Son incompatibles A y B?

Opción 2.1: Dada A=[[1,2,3],[0,1,1],[2,0,-1]], calcular A⁻¹, (Aᵗ)⁻¹ y resolver AX−Aᵗ=X. Opción 2.2: Sistema de inecuaciones, región factible, vértices y optimización de f(x,y)=2x−4y.

Opción 3.1: Estudiar B(t)=(4−t)(t−1)² en [0,4]: crecimiento, extremos, concavidad, inflexión y gráfica. Opción 3.2: Hallar a,b de f(x)=ax²+bx−3 con f(4)=5 y mínimo en x=1; calcular el área entre f(x) y la recta y=x−3.

Opción 4.1: Dados P(A)=0,40, P(A∩B)=0,21 y P(A|B)=0,60, calcular P(Ac∩Bc) y P(Bc|A) y determinar si A y B son independientes. Opción 4.2: Intervalo de confianza al 95% para proporción y probabilidad con distribución muestral.