¿Cuántos problemas tiene el examen de Matemáticas II Extraordinaria 2021 en Galicia?

Este examen oficial consta de 8 problemas. Bloques: Álgebra, Análisis, Geometría, Probabilidad, Estadística.

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Examen PAU Matemáticas II — Extraordinaria 2021

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Pregunta

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Temas de Matemáticas II evaluados en esta convocatoria

#Álgebra#Análisis#Geometría#Probabilidad#Estadística

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Solución paso a paso del examen Matemáticas II selectividad Galicia Extraordinaria 2021

Solución paso a paso · Navegable (sin descarga)

Pregunta 1

2.0 pts

Álgebra

Ecuación matricial B(X-I)=A: despeje y cálculo de X

Despexe

X

na ecuación matricial

B(X - I) = A

, onde

I

é a matriz identidade e

A

B

son matrices cadradas, con

B

invertible. Logo, calcule

X

A = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 1 \\ -2 & 2 & -2 \end{pmatrix} \quad \text{e} \quad B = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1/2 & 0 \\ 0 & 0 & 1/3 \end{pmatrix}.

Álgebra también cae en 12 convocatorias másMás problemas PAU de Álgebra

Pregunta 2

2.0 pts

Álgebra

Discusión de sistema 3x3 con parámetro m

Discuta, segundo os valores do parámetro

m

, o seguinte sistema:

\begin{cases} mx + y + z = 2m, \\ mx + (m+1)y + z = 1, \\ mx + (m+1)y + 2z = m+1. \end{cases}

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Pregunta 3

2.0 pts

Análisis

Teorema de Bolzano y extremos de polinomio cúbico

a) Enuncie o teorema de Bolzano.
b) Obteña os valores de

a

b

c

que fan que

f(x) = ax^3 + bx^2 - 3x + c

cumpra

f(0) = 1

e teña extremos relativos en

x = \pm 1

. Dicir logo se os extremos son máximos ou mínimos.

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Pregunta 4

2.0 pts

Análisis

Teorema de Rolle y área entre dos curvas

a) Enuncie o teorema de Rolle.
b) Calcule a área da rexión encerrada polas gráficas de

f(x) = x + 6

g(x) = \begin{cases} -2x & \text{se } x < 0, \\ x^2 & \text{se } x \geq 0. \end{cases}

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Pregunta 5

2.0 pts

Geometría

Ecuación implícita de plano y coplanariedad de cuatro puntos

a) Obteña a ecuación implícita do plano

\pi

con ecuacións paramétricas

\pi: \begin{cases} x = 1 - \lambda, \\ y = 2 + \mu, \\ z = 1 + \lambda + 2\mu, \end{cases} \lambda, \mu \in \mathbb{R}

.
b) Calcule o valor de

m

para que os seguintes puntos sexan coplanarios:

A(0,m,0)

B(0,2,2)

C(1,4,3)

D(2,0,2)

. Obteña a ecuación implícita do plano

\pi

que os contén.

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Pregunta 6

2.0 pts

Geometría

Punto simétrico respecto de un plano

Calcule o punto simétrico de

P(1,1,2)

con respecto ao plano

\pi: 2x - y + z + 3 = 0

Geometría también cae en 12 convocatorias másMás problemas PAU de Geometría

Pregunta 7

2.0 pts

Probabilidad

Probabilidad condicionada: yoga y mascota

Nunha determinada cidade, o 8% da poboación practica ioga, o 20% ten mascota e o 3% practica ioga e ten mascota. Se nesa cidade se elixe unha persoa ao azar, calcule:
a) A probabilidade de que non practique ioga e á vez teña mascota.
b) A probabilidade de que teña mascota sabendo que practica ioga.

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Pregunta 8

2.0 pts

Estadística

Grosor de planchas de acero: distribución normal

O grosor das pranchas de aceiro que se producen nunha certa fábrica segue unha distribución normal de media 8 mm e desviación típica 0.5 mm. Calcule a probabilidade de que unha prancha elixida ao azar teña un grosor comprendido entre 7.6 mm e 8.2 mm.

Estadística también cae en 3 convocatorias másMás problemas PAU de Estadística

✍ Resuelto por el equipo de Selectividad Academy

Sobre el examen PAU Matemáticas II Galicia Extraordinaria 2021

Esta convocatoria extraordinaria 2021 del examen de Matemáticas II en Galicia consta de 8 problemas. Se evaluaron 5 bloques: Álgebra, Análisis, Geometría, Probabilidad y Estadística.