¿Cuántos problemas tiene el examen de Matemáticas II Ordinaria 2024 en Galicia?

Este examen oficial consta de 8 problemas. Bloques: Números e Álxebra, Análise, Xeometría, Estatística e Probabilidade.

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Examen PAU Matemáticas II — Ordinaria 2024

Galicia8 preguntas100% Resuelto

Pregunta

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Temas de Matemáticas II evaluados en esta convocatoria

#Números e Álxebra#Análise#Xeometría#Estatística e Probabilidade

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Criterios generales de corrección de Matemáticas II, Galicia, curso 2024

[puntuacion] a) 0.75 puntos (+0.75 pts)
[puntuacion] b) 1.25 puntos (+1.25 pts)
[puntuacion] 0.5 por resolver det A = 0, 0.5 polo estudo de cada un dos tres casos (+2 pts)
[metodologia] Se o resolve por Gauss, 1.25 por chegar ao sistema triangular equivalente, 0.25 por cada un dos tres casos (+2 pts)
[puntuacion] a) 1 punto (+1 pts)

+11 criterios adicionales, expandibles en cada problema.

Solución paso a paso del examen Matemáticas II selectividad Galicia Ordinaria 2024

Solución paso a paso · Navegable (sin descarga)

Pregunta 1

2 puntos(0,75 + 1,25)

Números e Álxebra

Operacións con matrices e ecuación matricial

Sexan

A

B

dúas matrices tales que

A + 2B = \begin{pmatrix} 6 & -3 \\ 0 & 3 \end{pmatrix}

A + B = \begin{pmatrix} 4 & -1 \\ 0 & 2 \end{pmatrix}

.
a) Calcule

A^2

.
b) Calcule a matriz

X

que satisfai a igualdade

A^2 X - (A+B)^T = 3I - 2X

, sendo

I

a matriz identidade de orde 2 e

(A+B)^T

a trasposta de

(A+B)

Números e Álxebra también cae en 8 convocatorias másMás problemas PAU de Números e Álxebra

Pregunta 2

2 pts

Números e Álxebra

Discusión dun sistema con parámetro

Discuta, segundo os valores do parámetro

m

, o seguinte sistema:

\begin{cases} mx + (m+2)y + z = 3 \\ 2mx + 3my + 2z = 5 \\ (m-4)y + mz = m \end{cases}

Números e Álxebra también cae en 8 convocatorias másMás problemas PAU de Números e Álxebra

Pregunta 3

2 puntos(1 + 1)

Análise

Teoremas de Rolle e Bolzano; integral

a) Enuncie os teoremas de Rolle e de Bolzano.
b) Calcule

\displaystyle\int x^3 e^{x^2} \, dx

Enuncie os teoremas de Rolle e de Bolzano.

(1 pt)

Calcule

\int x^3 e^{x^2} \, dx

(1 pt)

Análise también cae en 10 convocatorias másMás problemas PAU de Análise

Pregunta 4

2 puntos(1 + 1)

Análise

Cálculo de límites con indeterminacións

Calcule os seguintes límites:
a)

\displaystyle\lim_{x \to 0} \frac{\sin x - \ln(1+x)}{x \sin x}

\displaystyle\lim_{x \to 0} \frac{e^{\sin x} - e^x}{x^2}

Análise también cae en 10 convocatorias másMás problemas PAU de Análise

Pregunta 5

2 puntos(1,25 + 0,75)

Xeometría

Recta contida nun plano e distancia punto-plano

a) Considérese o plano

\pi: 4x + 2y + bz = 2

e a recta

r: \dfrac{x-2}{3} = \dfrac{y-c}{2} = \dfrac{z-3}{4}

, onde

b

c

son parámetros reais. Calcule os valores que teñen que tomar

b

c

para que a recta

r

estea contida en

\pi

.
b) Calcule a distancia do punto

P(1,3,1)

ao plano

\pi': 4x + 2y - 4z = 2

Calcule os valores de

b

c

para que

r

estea contida en

\pi

(1.25 pts)

Calcule a distancia de

P(1,3,1)

ao plano

\pi': 4x + 2y - 4z = 2

(0.75 pts)

Xeometría también cae en 10 convocatorias másMás problemas PAU de Xeometría

Pregunta 6

2 puntos(1 + 1)

Xeometría

Ecuación do plano por tres puntos e recta perpendicular

a) Considérense os puntos

Q(-1, 3, -5)

R(3, 1, 0)

S(0, 1, 2)

. Obteña a ecuación implícita ou xeral do plano

\pi

que contén a

Q

R

S

.
b) Obteña as ecuacións paramétricas e a ecuación continua da recta que pasa polo punto

P(3, -1, -1)

e sexa perpendicular ao plano

\pi: 4x + 23y + 6z - 35 = 0

Obteña a ecuación do plano que contén a

Q

R

S

(1 pt)

Obteña as ecuacións da recta perpendicular ao plano

\pi

que pasa por

P

(1 pt)

Xeometría también cae en 10 convocatorias másMás problemas PAU de Xeometría

Pregunta 7

2 puntos(1 + 1)

Estatística e Probabilidade

Probabilidades con sucesos independentes e incompatibles

Sabendo que

P(A) = \dfrac{1}{3}

P(B) = \dfrac{1}{2}

.
a) Supostos que

A

B

son sucesos independentes, calcule

P(A \cup B)

P(\bar{A} | (\bar{A} \cup \bar{B}))

.
b) Supostos que

A

B

son sucesos incompatibles, calcule

P(A \cup B)

P(\bar{A} | (\bar{A} \cup \bar{B}))

.
(Nota:

\bar{A}

\bar{B}

son os sucesos contrarios ou complementarios de

A

B

, respectivamente).

Estatística e Probabilidade también cae en 8 convocatorias másMás problemas PAU de Estatística e Probabilidade

Pregunta 8

2 puntos(1 + 1)

Estatística e Probabilidade

Distribución normal: probabilidades e percentís

Unha máquina que distribúe auga en botellas bota unha cantidade de auga que segue unha distribución normal con media igual a 500 mililitros e desviación típica igual a 4 mililitros.
a) Se eliximos ao azar unha das botellas, cal é a probabilidade de que leve entre 499 e 502 mililitros?
b) Cal é a cantidade de auga, en mililitros, excedida polo 97,5% destas botellas?

Probabilidade de que leve entre 499 e 502 mililitros.

(1 pt)

Cantidade excedida polo 97,5% das botellas.

(1 pt)

Estatística e Probabilidade también cae en 8 convocatorias másMás problemas PAU de Estatística e Probabilidade

✍ Resuelto por el equipo de Selectividad Academy

Sobre el examen PAU Matemáticas II Galicia Ordinaria 2024

Esta convocatoria ordinaria 2024 del examen de Matemáticas II en Galicia consta de 8 problemas. Se evaluaron 4 bloques: Números e Álxebra, Análise, Xeometría y Estatística e Probabilidade. La corrección sigue los criterios oficiales publicados por la administración educativa de Galicia.