Un satelite artificial describe una orbita circular alrededor de la Tierra a una altura 9.000 km. Calcular:
a) El valor de la velocidad del satelite.
b) La velocidad de escape del campo gravitatorio terrestre de un cuerpo situado a esa altura.
Datos: radio de la Tierra R_T = 6.400 km; constante de la gravitacion universal G = 6.7x10^-11 N m^2 kg^-2; masa de la Tierra M_T = 6x10^24 kg.

Un satelite de 3.6x10^3 kg describe una orbita circular alrededor de la Tierra de 200 km sobre la superficie terrestre. Se pasa otra orbita de 400 km. Calcular la energia necesaria para cambiar el satelite de orbita.
Datos: radio de la Tierra R_T = 6.400 km; constante de la gravitacion universal G = 6.7x10^-11 N m^2 kg^-2; masa de la Tierra M_T = 6x10^24 kg.

Una carga electrica puntual positiva q_1 = q esta fija en el origen de coordenadas. Otra carga electrica puntual negativa q_2 = -2q esta fija en el eje X en un punto A de coordenada x = 4 m. Se sabe que en el punto B situado en el eje Y con coordenada y = 3 m el potencial electrico total debido a ambas cargas es de -4.8 V. Calcular:
a) El valor de la carga q.
b) El vector campo electrico total en el punto B, expresando su modulo, direccion y sentido.
Constante de Coulomb k = 9x10^9 N m^2 $C^{-2}$.

Dos cargas electricas puntuales positivas iguales q_1 = q_2 = q estan fijas situadas en los dos vertices de la base de un triangulo equilatero de lado L = 40 cm como indica la figura. Se sabe que el modulo del campo electrico total debido a estas dos cargas en el tercer vertice P del triangulo es de 292.3 N/C. Calcular:
a) El valor de la carga electrica q.
b) El trabajo que es necesario realizar para transportar otra carga puntual positiva q_3 = 5x10^-9 C, desde el punto P hasta el punto A situado en el centro de la base del triangulo, sin variar su energia cinetica.
Constante de Coulomb k = 9x10^9 N m^2 $C^{-2}$.

Dos conductores rectos, paralelos y de gran longitud separados por una distancia de 30 cm. Por el conductor 1 circula una corriente I_1 = 2 A hacia arriba en sentido desconocido. Por el conductor 2 circula una corriente de intensidad I_2 = 2 A hacia arriba en el sentido del campo magnetico total creado por ambas corrientes en el punto Pa nulo. Calcular:
a) El valor de la intensidad de corriente y su sentido. Justificar razonadamente.
b) La fuerza por unidad de longitud que ejerce el conductor 2 sobre el 1, expresando su modulo, direccion y sentido.
Permeabilidad magnetica del vacio: mu_0 = 4 pi x 10^-7 N/$A^{2}$.

Un atomo de Cesio ionizado positivamente viaja con una velocidad v = 5x10^4 m/s. En cierto instante entra en una region donde existe un campo magnetico uniforme B = -0.5 T j (i.e. en sentido -y). En el interior de esa region, el atomo describe una trayectoria circular de 53.5 cm de radio. Calcular:
a) El valor de la carga del Cesio.
b) El modulo, direccion y sentido del campo electrico que es necesario aplicar en esa region para que el ion atraviese la trayectoria circular sin variar su energia cinetica.
Masa del atomo de Cesio: m = 7.13x10^-25 kg.

Por una cuerda tensa se propaga una onda armonica m en el sentido positivo del eje X. La frecuencia de la onda es de 4 Hz y su amplitud es de 15 cm. La velocidad de propagacion de la onda es de 12 m/s. Calcular:
a) La ecuacion de esta onda expresada en unidades del S.I.
b) La velocidad transversal en el punto de la cuerda situado a x = 3 m en el instante t = 3 s.

Un rayo de luz monocromatica de frecuencia f = 5x10^14 Hz incide desde el aire sobre un liquido desconocido con un angulo de incidencia de 60 grados. El angulo de refraccion resulta ser de 47 grados. Calcular:
a) El indice de refraccion del liquido.
b) La longitud de onda y la velocidad del rayo en el liquido.
Velocidad de la luz en el vacio: c = 3x10^8 m/s.

Un objeto de 3 cm de altura esta situado a 10 cm a la izquierda de una lente delgada convergente. La imagen del objeto se forma a la derecha de la lente.
a) Calcular la posicion y la altura de la imagen.
b) Realizar el diagrama de rayos correspondiente.

Una lente delgada divergente de -2.5 dioptrias produce una imagen virtual de un objeto situado a la izquierda de la lente. La imagen tiene 5 mm de altura y esta situada a 20 cm a la izquierda de la lente.
a) Calcular la posicion y el tamano del objeto.
b) Realizar el diagrama de rayos correspondiente.

El catodo de una celula fotoelectrica se ilumina simultaneamente con dos radiaciones de longitudes de onda lambda_1 = 200 nm y lambda_2 = 550 nm. El trabajo de extraccion del metal es W_m = 3.4 eV.
a) Que de las dos radiaciones produce efecto fotoelectrico? Razonar la respuesta.
b) Calcular la velocidad maxima de los electrones emitidos.
Velocidad de la luz en el vacio: c = 3x10^8 m/s; constante de Planck h = 6.6x10^-34 J s; masa del electron m_e = 9.11x10^-31 kg; 1 eV = 1.6x10^-19 J.

El modulo espacial de la figura tiene longitud propia de L_0=4 m y se mueve en una direccion a lo largo de su longitud con una velocidad v relativa a la base del centro situada en Tierra. Respecto a dicha base, se mide la longitud del modulo espacial y su resultado es 3.69 m.
a) Calcular la velocidad v con que se mueve el modulo respecto a la Tierra.
b) En un cierto instante, los tripulantes del modulo interrumpen la conexion con la base central en la Tierra diciendo que se van a dormir una siesta. Es decir, durante el momento que la siesta ha durado 30 minutos, cual ha sido la duracion de la siesta medida en el modulo espacial?
Velocidad de la luz en el vacio: c = 3x10^8 m/s.