La aceleracion de la gravedad en la superficie de Urano tiene un valor de 8.9 m/s^2. Calcule:
a) El radio medio de Urano.
b) El peso en Urano de un objeto cuyo peso en la superficie de la Tierra es 1.100 N.
c) La velocidad de escape a la superficie de Urano. Razonar la respuesta.
Datos: Radio de la Tierra R_T = 6.4x10^6 km; masa de la Tierra M_T = 6x10^24 kg; masa de Urano M_U = 8.7x10^25 kg; constante de la gravitacion universal G = 6.7x10^-11 N m^2 kg^-2.

Dos masas puntuales m_1 = 8 kg y m_2 = 15 kg se encuentran a una distancia 5a (con a=1 m). Determinar:
a) La aceleracion que adquiere la particula de masa m=5 kg en ese punto (modulo, direccion y sentido). Razonar la respuesta.
b) La energia potencial gravitatoria de la particula de masa m=5 kg en ese punto.
Dato: Constante de la gravitacion universal G = 6.7x10^-11 N m^2 kg^-2.

Dos cargas puntuales q_1 = 3 nC y q_2 = -5 nC distan entre si 10 cm. Calcular:
a) El punto a lo largo de la union entre las cargas donde la intensidad del campo electrico creado por dichas cargas se anula. Razonar la respuesta.
b) El valor del potencial electrico en ese punto.
Dato: Constante de Coulomb k = 9x10^9 N m^2 $C^{-2}$.

Dos cargas puntuales q_1 = 40 nC y q_2 = -40 nC estan situadas en los puntos A = (3,0) m y B = (0,4) m, respectivamente. Calcular el trabajo que se realiza cuando se traslada otra carga puntual q_3 = -20 nC desde el origen de coordenadas al punto C = (2,4) m.

Un electron (carga q = -1.6x10^-19 C) penetra en una region del espacio en la que existe un campo electrico uniforme, paralelo al eje OX cuya intensidad es de E = 1.000 V/m. La velocidad del electron es paralela al eje OY y de valor v = 1.000 m/s.
a) Calcular la fuerza electrica sobre el electron. Expresala vectorialmente e indica su modulo, direccion y sentido.
b) La fuerza electrica sobre el electron puede anularse mediante la fuerza producida por un campo magnetico B uniforme en esa region del espacio. Determinar la expresion vectorial de ese campo B y bien indicar su modulo, direccion y sentido. Razonar la respuesta.

La figura representa dos conductores infinitamente largos perpendiculares entre si y que estan recorridos por intensidades de corriente electrica iguales I_1 = I_2 = 4 A en los sentidos indicados. Calcular la expresion vectorial del campo magnetico B que crean en el punto C = (5, 4) m, e bien indica su modulo, direccion y sentido. Razona la respuesta.

Un rayo de luz monocromatica de frecuencia f = 5x10^14 Hz incide en el aire con un angulo de 60 grados sobre la interfase entre el aire y un vidrio de indice de refraccion n=1.52 que tiene una anchura d=10 cm. Calcular el rayo refractado abajo el punto P, situado en la interfase entre el vidrio y el aire (indice de refraccion =1.45) y la altura h del punto P, en el que se reflejara el rayo respecto a la posicion original del rayo.
a) Determinar el angulo limite a partir del cual se producira reflexion total.
b) Velocidad de la luz en el vacio: c = 3x10^8 m/s.

Un foco genera ondas armonicas de 2 mm de amplitud con una frecuencia de 250 Hz, que se propagan en un medio en el que la velocidad de propagacion es de 25 m/s. Determinar la ecuacion de dichas ondas sabiendo que en el instante inicial t=0, la elongacion de un punto situado a x=3 m del foco es y=-2 mm.

En una pantalla situada a 3 m a la derecha de una lente delgada convergente se forma la imagen de un objeto situado a 50 cm a la izquierda de la lente.
a) Calcular la potencia de la lente.
b) Calcular la altura de la imagen si el objeto mide 5 cm.
c) Realizar el esquema de rayos que muestre la formacion de la imagen.

Un objeto de 7 cm de altura se coloca 10 cm a la izquierda de una lente delgada divergente de -5 dioptrias.
a) Determinar la posicion, orientacion, tamano y naturaleza de la imagen.
b) Dibujar el diagrama de rayos que muestra la formacion de la imagen.

Un haz de luz de 400 nm incide sobre un fotocatodo de Cesio, cuyo trabajo de extraccion es W_e = 2.9x10^-19 J. Calcular:
a) La energia maxima de los fotoelectrones emitidos.
b) La frecuencia umbral para que se emitan fotoelectrones.
c) Razonar como cambiarian los resultados anteriores si la radiacion es ahora de 800 nm.
Constante de Planck: h = 6.6x10^-34 J s; velocidad de la luz en el vacio: c = 3x10^8 m/s.

Los astronautas de una nave que se aleja de la Tierra a una velocidad v=0.6c interrumpen las comunicaciones con la Tierra porque se van a dormir una siesta de una hora.
a) Calcular la duracion de la siesta medida desde la Tierra.
b) En el manual de instrucciones de la nave figura que su longitud es de 5 m. Determinar cual seria la longitud de la nave medida desde la Tierra.
Velocidad de la luz en el vacio: c = 3x10^8 m/s.