Determinar el punto de la linea que une el centro de la Tierra con el centro de la Luna en el que el campo gravitatorio es cero. Tomese como distancia Tierra-Luna el valor 3.84x10^5 km, y considerese que la masa de la Tierra es 0.0.123 veces la masa de la Tierra.

Calcular:
a) El trabajo que hay que realizar para trasladar un cuerpo de 20 kg desde la superficie de la Tierra hasta una altura igual al radio de la Tierra.
b) La velocidad minima con la que habria que lanzarlo para que alcanzara dicha altura.
Datos: radio de la Tierra R_T = 6.4x10^6 m; masa de la Tierra M_T = 6x10^24 kg; constante de la gravitacion universal G = 6.7x10^-11 N m^2 kg^-2.

Tres cargas puntuales iguales positivas Q estan fijas en el plano x-y segun indica la figura. Una de ellas esta en (-Q, +Q) y otras dos en (+Q, -Q). Para una carga -Q se mueve sobre el eje y. Calcular el valor del campo electrico y del potencial cuando alcanza el punto y. Dar las respuestas en funcion de Q, m, d y k, siendo k la constante de Coulomb.

Tres cargas puntuales iguales positivas estan fijas en el plano x-y segun indica la figura. En cierto instante, la carga negativa -Q situada sobre el eje x se mueve, sin masa m, se le suministra una velocidad v_0. Calcular el valor minimo de dicha velocidad v_0 para que la carga negativa -Q se aleje indefinidamente de las dos cargas positivas. Dar las respuestas en funcion de Q, m, d y k, siendo k la constante de Coulomb.

Un ion Li+ (carga q = 1.6x10^-19 C, masa m = 1.2x10^-26 kg) es acelerado con una diferencia de potencial de 500 V. Despues penetra en un campo magnetico de 0.4 T, moviendose perpendicular a dicho campo. Calcular el radio de la trayectoria circular que describe.

Se tiene un hilo conductor recto y una varilla metalica, colocados paralelos entre si y separados una distancia d=1 mm. Por el conductor 1, que podemos considerar de longitud infinita, circula una corriente electrica de intensidad I_1 = 10 A hacia la derecha como indica la figura. La varilla metalica tiene longitud L=1 m y masa m=10 g. Los extremos de la varilla estan conectados con alambres flexibles sin masa por los que se hace circular una corriente I_2. El valor de esta corriente I_2 hace que la fuerza magnetica que ejerce el hilo 1 contrarreste el peso de la varilla. Determinar el valor y el sentido de la intensidad I_2 que circula por la varilla. Razonar la respuesta.

Segun indica la figura, un haz de luz monocromatica de frecuencia f = 5x10^14 Hz incide desde el aire sobre un vidrio de indice de refraccion n=1.52 y anchura d=10 cm. Calcular:
a) La longitud de onda de la luz incidente en el aire y en el vidrio.
b) El angulo que forma el haz de luz al ser horizontal cuando atraviesa la interfase vidrio-aire y entra de nuevo en el aire por el punto P.
c) La altura h del punto P, en el que incide el rayo refractado en el vidrio cuando alcanza la interfase vidrio-aire.
Velocidad de la luz en el vacio: c = 3x10^8 m/s.

Una onda armonica sinusoidal que se propaga en el sentido negativo del eje x tiene una longitud de onda de 4 m y una amplitud de 4 m, y una velocidad de propagacion de 50 m/s. Hallar:
a) La ecuacion de dicha onda.
b) La velocidad transversal maxima alcanzada por los puntos de la onda.
c) La aceleracion transversal maxima alcanzada por los puntos de la onda.

Un objeto de 15 cm de altura esta situado a 5 cm a la izquierda de una lente delgada convergente de 5 dioptrias.
a) Calcular la posicion y la altura de la imagen.
b) Realizar el diagrama de rayos correspondiente.

Un objeto de 3 cm de altura esta situado a 20 cm a la izquierda de una lente delgada divergente de -5 dioptrias.
a) Calcular la posicion y la altura de la imagen.
b) Realizar el diagrama de rayos correspondiente.

La longitud de onda umbral de una lamina de plata para que se produzca efecto fotoelectrico es de lambda = 264 nm. Calcular:
a) El trabajo de extraccion de electrones en dicha lamina de plata.
b) La velocidad con que se emiten los electrones tras ser irradiada dicha lamina con luz ultravioleta de longitud de onda lambda = 181 nm.
Constante de Planck: h = 6.6x10^-34 J s; velocidad de la luz en el vacio: c = 3x10^8 m/s; masa del electron: m_e = 9.1x10^-31 kg.

Por metodos opticos, se determina que la longitud de onda de una nave espacial que pasa por las proximidades de la Tierra es de 100 m. En contacto radioelectronico, los astronautas que viajan en la nave comunican que la longitud de la nave es de 110 m. Considerando Tierra y nave como sistemas de referencia inerciales, determinar la velocidad (modulo) con que se mueve la nave respecto de la Tierra. Velocidad de la luz en el vacio: c = 3x10^8 m/s.