Encelado es un pequeno planeta de masa 1.1x10^20 kg y diametro 502 km que gira alrededor de Saturno en orbita circular de radio 238.000 km.
a) Calcular el periodo orbital de Encelado alrededor de Saturno.
b) Obtener el valor de la gravedad en la superficie de Encelado.
c) Cuanto pesaria en Encelado una persona que en la Tierra pesa 686 N?
Datos: Masa de Saturno M_S = 5.7x10^26 kg; constante de la gravitacion universal G = 6.7x10^-11 N m^2 kg^-2.

El satelite Hispasat-4, de 3.000 kg de masa, esta en orbita geoestacionaria circular (periodo orbital de 24 h) alrededor de la Tierra.
a) Calcular la altura sobre la superficie de la Tierra a la que orbita ese satelite.
b) Calcular el modulo de la velocidad lineal con que orbita ese satelite.
c) Calcular la energia que es necesario suministrar al satelite para colocarlo en dicha orbita.
Datos: radio de la Tierra R_T = 6.4x10^3 km; masa de la Tierra M_T = 6x10^24 kg; constante de la gravitacion universal G = 6.7x10^-11 N m^2 kg^-2.

En los vertices de un cuadrado de 10^-9 m de lado hay colocados dos electrones y dos protones, situados de forma que electrones y protones son adyacentes (no en diagonal). Calcular el trabajo necesario para trasladar uno de los dos protones al centro del cuadrado.
Datos: Carga del electron e^- = -1.6x10^-19 C; carga del proton e^+ = 1.6x10^-19 C; constante de Coulomb k = 9x10^9 N m^2 $C^{-2}$.

En los vertices de un cuadrado de lado L hay colocadas dos cargas positivas y dos cargas negativas +q y -q (no se indica en la figura. Una quinta carga negativa -q esta situada en el centro del cuadrado).
a) Calcular el campo electrico en el centro del cuadrado.
b) Calcular la fuerza que las cuatro cargas situadas en las esquinas del cuadrado ejercen sobre la carga situada en el centro del cuadrado.
Expresar los resultados en funcion de q, L y la constante de Coulomb k.

En un acelerador de particulas se aceleran muones desde el reposo mediante una diferencia de potencial de 2.000 V.
a) Determinar la energia cinetica que adquieren los muones.
b) A continuacion, los muones entran en una zona con un campo magnetico uniforme de 3 mT perpendicular a su velocidad. Si la trayectoria de los electrones con la misma velocidad es del mismo campo magnetico la trayectoria descrita por los electrones tiene un radio que es 206 veces mas pequeno que el radio de los muones. Obtener la masa de un muon.
Datos: Carga del electron e^- = -1.6x10^-19 C; masa del electron m_e = 9.1x10^-31 kg.

Dos conductores rectilineos, paralelos y verticales, distan entre si 20 cm. Por el primero de ellos circula una corriente de 10 A hacia arriba. Calcular su magnitud y razonar el sentido de la corriente que debe circular por el segundo conductor, colocado a la derecha del primero, para que el campo magnetico total creado por ambas corrientes en un punto P situado a 5 cm a la izquierda del segundo conductor se anule.
Datos: Permeabilidad magnetica del vacio mu_0 = 4 pi x 10^-7 N/$A^{2}$.

Un rayo de luz monocromatico de frecuencia f = 6x10^14 Hz incide con un angulo theta_1 = 35 grados sobre la superficie de separacion de dos medios con diferentes indices de refraccion n_1 y n_2. Sabiendo que dicho rayo viaja por el primer medio a una velocidad de v_1 = 2.4x10^8 m/s, y que su longitud de onda en el segundo medio es de lambda_2 = 5x10^-7 m, calcular:
a) El angulo de refraccion theta_2.
b) El angulo limite de incidencia theta_l a partir del cual se producira la reflexion total.
Velocidad de la luz en el vacio: c = 3x10^8 m/s.

El terremoto de Haiti de 2.010 provoco ondas mecanicas transversales que se propagaban por la superficie y cuyo desplazamiento vertical se puede modelizar por la expresion y(x,t)=A sen(12.6 t - 4.3 x), donde x es la distancia en kilometros desde el epicentro del terremoto y t el tiempo en segundos.
a) Determinar la longitud de onda, frecuencia y velocidad de propagacion de dichas ondas.
b) Los sismografos midieron una aceleracion maxima de 0.2g (donde g = 9.8 m/s^2 es la aceleracion de la gravedad). Determinar el valor de la amplitud, A, en milimetros.

Una lente convergente tiene una potencia de 2.5 dioptrias. Un cierto objeto situado a la izquierda de la lente produce una imagen real de dicho objeto de tamano cuatro veces mayor.
a) Determinar la posicion de ese objeto.
b) Realizar el esquema de rayos de la imagen.

Una lente divergente produce una imagen y' es 4 veces menor que el tamano y del objeto cuando la separacion entre la imagen y el objeto es de 54 cm.
a) Calcular las posiciones s y s' del objeto y de la imagen, respectivamente.
b) Calcular la distancia focal f' de la lente.

Irradiamos una placa de oro y una de plata con un rayo de luz de longitud de onda de 250 nm. El trabajo de extraccion del oro y la plata son 5.10 eV y 4.73 eV respectivamente.
a) Calcular la frecuencia y la energia de los fotones de la luz incidente.
b) Razonar cuantitativamente en cual de las dos placas se arrancaran electrones y la energia cinetica de emision de los mismos.
Constante de Planck: h = 6.63x10^-34 J s; velocidad de la luz en el vacio: c = 3x10^8 m/s; masa del electron: m_e = 9.11x10^-31 kg; 1 eV = 1.60x10^-19 J.

Una nave espacial que se dirige a Sirio (estrella que se encuentra a una cierta distancia de la Tierra) para que la duracion del viaje, medida por los tripulantes de la nave, se reduzca en una decima parte. Calcular la velocidad de la nave a la que ha de viajar la nave (es decir, la decima parte de la duracion en Tierra).
Velocidad de la luz en el vacio: c = 3x10^8 m/s.