El periodo de rotación de Júpiter alrededor del Sol es aproximadamente 12 veces mayor que el periodo correspondiente de la Tierra. Considerando circulares las órbitas de los planetas, determinar: a) Cuántas veces la distancia desde Júpiter hasta el Sol supera la distancia entre la Tierra y el Sol. b) La velocidad de Júpiter en su órbita (supuesta circular) alrededor del Sol. c) La aceleración de Júpiter en su órbita (supuesta circular) alrededor del Sol. Datos: Masa del Sol M_S=2×10^30 kg; constante de la gravitación universal G=6.7×10^-11 N m^2 kg^-2, radio de la órbita de la Tierra alrededor del Sol supuesta circular r_T=1.5×10^11 m.

Un satélite artificial de masa m_1=1.000 kg describe una órbita circular alrededor de la Tierra. Se sabe que la energía total que tiene este satélite es E=-3×10^10 J. a) Calcular la altura h sobre la superficie de la Tierra a la que orbita este satélite. b) Calcular la velocidad v de ese satélite de masa m_1 en esa órbita circular. c) En un cierto instante, el satélite de masa m_1 se acopla a otro satélite de masa m_2=500 kg, de forma que, tras el acoplamiento, ambos satélites viajan juntos. Sabiendo que tras el acoplamiento la velocidad del conjunto se reduce un 10% respecto a la velocidad v_1 que tenía el satélite de masa m_1 inicialmente, determinar el radio de la nueva órbita conjunta, supuesta circular. Datos: radio de la Tierra R_T=6.4×10^6 km; masa de la Tierra M_T=6×10^24 kg; constante de la gravitación universal G=6.7×10^-11 N m^2 kg^-2.

Una carga puntual q_1=1 µC y masa m=1 g está situada en el eje x a una distancia x_1=10 cm del origen de coordenadas O. Dos cargas puntuales iguales q_2=q_3=1 µC se encuentran fijas sobre el eje y a igual distancia de 10 cm del origen de coordenadas O. a) Calcular el módulo, dirección y sentido de la primera velocidad que hay que suministrar a q_1 para que alcance el origen de coordenadas O. b) Calcular el módulo, dirección y sentido de la aceleración de q_1 en la posición inicial x_1=10 cm. c) Calcular el módulo, dirección y sentido de la aceleración de q_1 cuando alcanza el origen de coordenadas. Dato: Constante de Coulomb k=9×10^9 N m^2 C^-2.

Una carga puntual q_1=-1 µC está situada en el eje x a una distancia x_1=10 cm del origen de coordenadas O. Dos cargas puntuales iguales q_2=q_3=1 µC se encuentran fijas sobre el eje y a igual distancia de 20 cm del origen de coordenadas O. a) Calcular el vector campo eléctrico creado por q_2 y q_3 en el punto donde está colocada q_1. b) Calcular el vector fuerza total que q_2 y q_3 ejercen sobre q_1. Dato: Constante de Coulomb k=9×10^9 N m^2 C^-2.

Una carga puntual q=200 µC tiene una masa de m=6×10^-6 g y se mueve con una velocidad v=4×10^4 m/s según el eje x. En un cierto instante t=0 se establece un campo magnético B=5×10^-2 T según el eje y. Sabemos que para t>0 la trayectoria de la carga es una circunferencia. a) Calcular el radio R de dicha trayectoria. b) Razonar en qué plano se realizará la trayectoria circular y si dicha trayectoria será recorrida por la carga q en sentido horario o antihorario.

En la figura se representan las secciones de dos conductores rectilíneos infinitamente largos, perpendiculares al plano del papel y recorridos por intensidades de corriente I_1=1 A e I_2=2 A. a) Razonar en qué región del eje que une ambas corrientes (es decir, a la izquierda I_1, entre I_1 e I_2 o a la derecha de I_2) existirá un punto P donde el campo magnético total creado por I_1 e I_2 sea cero. Realizar un esquema vectorial de dicho razonamiento con los campos magnéticos B_1 y B_2 que crean I_1 e I_2, respectivamente. b) Determinar la posición del punto P de esa región en el que el campo magnético total creado por ambas corrientes sea nulo.

La ecuación de una onda transversal que viaja por una cuerda viene dada por y(x,t)=4 sen(0.02πx + 4πt) donde x e y están expresadas en cm y t en segundos. a) Determinar la frecuencia y la longitud de onda. b) ¿En qué sentido se propaga la onda? c) Calcular la velocidad de propagación de la onda. d) Calcular la velocidad y la aceleración máximas de vibración de un punto de la cuerda.

Un rayo de luz monocromático de frecuencia f=6×10^14 Hz incide desde el aire con un ángulo θ_1=60° sobre una lámina transparente de espesor d=10 cm y un índice de refracción desconocido n_v se propaga como indica la figura. a) Calcular la longitud de onda del rayo luz en el aire. b) Calcular el índice de refracción n_v de la lámina. c) Calcular la velocidad con la que viaja el rayo luz en el interior de la lámina. d) Calcular la longitud de onda del rayo luz en el interior de la lámina. Velocidad de la luz en el vacío c=3×10^8 m/s.

Una lente convergente tiene una potencia de 12.5 dioptrías. Un cierto objeto de 1 cm de altura está situado en el eje de la lente a una distancia de 6 cm a la izquierda de la lente. a) Determinar la posición y la naturaleza real o virtual de la imagen de ese objeto. b) Calcular el tamaño de la imagen. c) Realizar el esquema de rayos que muestre la formación de la imagen.

Un altavoz emite uniformemente en todas las direcciones. A una distancia de r_1=10 m el nivel de intensidad sonora de las ondas que emite es de 40 dB. A una cierta distancia r_2 desconocida, el nivel de intensidad sonora disminuye a 20 dB. a) Calcular la intensidad I_1 de las ondas sonoras a la distancia r_1=10 m. b) Calcular la intensidad I_2 de las ondas sonoras a la distancia r_2. c) Determinar la distancia r_2. Dato: Intensidad física umbral I_0=10^-12 W m^-2.

En un cierto experimento de colisión entre partículas se han originado un electrón relativista de velocidad 0.8c, siendo c la velocidad de la luz, y un fotón de 10 MeV de energía. Calcular: a) La masa relativista del electrón. b) La velocidad y la longitud de onda asociada al electrón. c) La longitud de onda del fotón. Datos: Constante de Planck h=6.63×10^-34 J·s; velocidad de la luz en el vacío c=3×10^8 m/s; masa del electrón en reposo m_0=9.11×10^-31 kg; 1 eV=1.6×10^-19 J.

Un haz de luz monocromática de longitud de onda 450 nm incide sobre un metal cuya longitud de onda umbral, para el efecto fotoeléctrico, es de 612 nm. Determinar: a) El trabajo de extracción del metal. b) La energía cinética máxima de los electrones que se arrancan del metal. Datos: constante de Planck h=6.63×10^-34 J·s; velocidad de la luz en el vacío c=3×10^8 m/s.