La Estación Espacial Internacional (ISS) tiene una masa aproximada de 450.000 kg y da 15.49 vueltas por día alrededor de la Tierra siguiendo una órbita aproximadamente circular. a) ¿A qué altura por encima de la superficie terrestre se encuentra la ISS? b) ¿Qué energía mecánica tiene la ISS? Datos: Constante de gravitación universal G = 6.67×10^-11 N m^2 kg^-2; masa de la Tierra M_T = 5.97×10^24 kg; radio de la Tierra R_T = 6.378 km.

Dos esferas iguales A y B de masa M=10 kg cada una se encuentran fijas y distantes entre sí una distancia 2d=8 m, según la figura. a) Calcular la aceleración que experimentará la masa m=0.1 g que está situada en el punto P. b) Suponiendo que la masa m parte del reposo desde el punto P, ¿con qué velocidad pasará por el punto O? Dato: Constante de gravitación universal G = 6.67×10^-11 N m^2 kg^-2.

Calcular el campo eléctrico creado en el centro del hexágono regular de la figura. Lado del hexágono L=10 cm; q=1 µC. Si en el centro del hexágono se coloca una carga puntual q_0=2 µC, determinar el vector fuerza total F que las cargas situadas en las esquinas ejercen sobre dicha carga q_0. Dato: Constante de Coulomb k = 9×10^9 N m^2 C^-2.

Dos cargas puntuales Q_1=Q y Q_2=2Q están fijas sobre el eje x y separadas una distancia d, según indica la figura. Determinar en función de Q y d la posición sobre el eje x en la cual el campo eléctrico total es nulo, y la posición sobre el eje x en la cual el potencial eléctrico total es nulo.

Una carga q=+1 nC y masa m=8×10^-21 kg penetra con una velocidad v=3×10^4 m/s por el punto P en una región con un campo magnético B perpendicular al papel y hacia adentro (entra en la página) con módulo B=2 T, según la figura. La carga regresará a la primera región bien por el punto Q1 que está situado a una distancia d por encima de P, o bien por el punto Q2 que está situado a la misma distancia d por debajo de P. a) Razonar si abandona la región semiinfinita por el punto Q1 o por Q2. b) Determinar la intensidad B para que la distancia d sea de 50 cm. c) Calcular el tiempo que la carga q permanece dentro de la región del campo magnético.

Los dos conductores de la figura son rectilíneos, paralelos y muy largos, con corrientes I_1=4 A e I_2=6 A con sus sentidos. El conductor por el que circula I_1 se encuentra a una distancia L=8 cm por encima de I_2. Calcular: a) El vector campo magnético total creado por los conductores largos en los puntos del conductor de longitud L=8 cm. b) Calcular el vector fuerza magnética que ejerce un segmento de longitud L=8 cm de I_2 sobre I_1. Dato: Permeabilidad magnética del vacío μ_0 = 4π×10^-7 N/A^2.

Una onda transversal se propaga en una cuerda situada a lo largo del eje x. La propagación de la onda es en el sentido positivo del eje x. La expresión matemática de la onda en los instantes t=0 s y t=2 s es, respectivamente: y(x,t=0) = 0.1 sen(π−4πx) m, y(x,t=2) = 0.1 sen(11π−4πx) m, donde todas las magnitudes están expresadas en el SI de unidades. Calcular: a) La frecuencia angular ω y la expresión matemática de la onda. b) La velocidad de propagación de la onda. c) La aceleración máxima de oscilación de un punto de la cuerda.

Una lámina de vidrio de caras planas y paralelas de 4 cm de espesor e índice de refracción n=1.5 se encuentra rodeada de aire, cuyo índice de refracción es n_a=1. Un rayo de luz monocromática de frecuencia f=4×10^14 Hz incide desde el aire en la lámina con un ángulo de 30°. Determinar: a) La longitud de onda del rayo en el aire y en la lámina de vidrio. b) El ángulo de refracción en la lámina de vidrio. Dato: velocidad de la luz en el vacío c=3×10^8 m/s.

Un objeto de 2 cm de altura está situado en el eje de una lente delgada divergente de potencia -4 dioptrías a 20 cm a la izquierda de dicha lente. a) Calcular la posición, la altura y la naturaleza real o virtual de la imagen. b) Realizar el diagrama de rayos correspondiente.

El nivel de intensidad sonora del altavoz es de 40 dB a una distancia de 10 m. ¿Cuál es la intensidad a 3 m de distancia si el altavoz emite uniformemente en todas las direcciones? Dato: Intensidad física umbral I_0 = 10^-12 W m^-2.

En un colisionador de hadrones se aceleran protones con una energía cinética de 1×10^9 eV. Sabiendo que la masa en reposo del protón es aproximadamente 1.67×10^-27 kg: a) Hallar la masa relativista del protón cuando adquiere esa energía cinética. b) Determinar la velocidad con que viajan los protones al alcanzar esa energía cinética. Dato: 1 eV = 1.6×10^-19 J; velocidad de la luz en el vacío c=3×10^8 m/s.

El cátodo de una célula fotoeléctrica se ilumina con una radiación de 228 nm de longitud de onda. Los electrones son emitidos por la célula con una velocidad no relativista de v=8.5×10^5 m/s. Determinar el trabajo de extracción de dicha célula. Datos: Constante de Planck h=6.63×10^-34 J·s; velocidad de la luz en el vacío c=3×10^8 m/s; masa del electrón m_e=9.11×10^-31 kg.