Una masa puntual de 50 g se encuentra situada en la posición $(8, 0)$ m del plano $xy$. Calcule: a) el potencial y el campo gravitatorio en $(0, 6)$ m; b) el trabajo del campo al trasladar un objeto de $20$ g desde $(0, 6)$ m hasta el origen.

Al explotar, un cohete de fuegos artificiales genera una onda sonora esférica con potencia $P = 20$ mW. Un espectador oye la explosión $1{,}5$ s después de verla. Calcule: a) la distancia al cohete y la intensidad en la posición del espectador; b) el nivel de intensidad sonora si explotan 10 cohetes simultáneamente.

Una carga puntual de $2\ \mu\text{C}$ se encuentra en el origen. a) Aplicando el teorema de Gauss, halle el flujo a través de una esfera de $10$ mm de diámetro centrada en el origen. b) Con ese flujo, calcule el módulo del campo eléctrico a $5$ mm de la carga.

Un objeto vertical de $2$ mm de altura se encuentra a $15$ cm a la izquierda de una lente convergente de $40$ dioptrías. a) Posición y tamaño de la imagen. b) Posición de una segunda lente convergente de $f=6$ cm a la derecha de la primera para que el sistema forme imagen en el infinito.

Un material con tres niveles (fundamental, primero y segundo) absorbe $\lambda_{abs}=450$ nm (fundamenta$l \to s$egundo) y emite $\lambda_{em}=600$ nm (primer$o \to f$undamental). a) Diferencias de energía entre los niveles, en eV. b) Potencia emitida si se emiten $4\cdot 10^{15}$ fotones por segundo.

Una sonda de $3500$ kg orbita Saturno con periodo $T=36$ h. a) Velocidad orbital y energía mecánica. b) Energía mínima para escapar del campo gravitatorio de Saturno.

El campo eléctrico de una onda e.m. es $E(x,t)=4\cos(3{,}43\cdot 10^{15}\,t - 1{,}52\cdot 10^{7}\,x)$ N/C (SI). a) Frecuencia y longitud de onda. b) Velocidad de propagación e índice de refracción del medio.

Un hilo rectilíneo indefinido por el eje $x$ transporta $I=25$ A en sentido $+x$. a) Campo magnético en $(0,5,0)$ cm. b) Fuerza sobre un electrón situado en ese punto con velocidad $1000$ m/s en $+y$.

Un láser de $\lambda_0=488$ nm incide desde el aire sobre un material con $n=1{,}55$. El rayo incidente y el reflejado forman $60°$ entre sí. a) Frecuencia y longitud de onda en el aire y en el medio. b) Ángulo entre el rayo refractado y el reflejado. ¿Existe reflexión total?

Isótopo con periodo de semidesintegración $T_{1/2}=5730$ años. a) Vida media y constante radiactiva. b) Actividad inicial si hay $5\cdot 10^{20}$ átomos y tiempo para que la actividad sea $1/10$ de la inicial.