La distancia del satélite Halimede a Neptuno, planeta alrededor del cual orbita, varía entre 12 y 21 millones de km. a) Calcule el trabajo realizado por la atracción gravitatoria de Neptuno sobre Halimede en el tránsito del punto más próximo al más distante de la órbita. b) Sabiendo que la energía mecánica de Halimede vale −2,3·10²⁰ J, determine la velocidad máxima que alcanza en su órbita.

Por una cuerda tensa dispuesta a lo largo del eje x se propaga, a una velocidad de 200 m/s en el sentido positivo del eje, una onda armónica de 0,4 m de longitud de onda. En el instante inicial y en el origen de coordenadas, la elongación es positiva y también lo es la velocidad de oscilación, que equivale a la mitad de su valor máximo. Obtenga: a) El número de onda y la frecuencia de la onda. b) La fase inicial de la onda.

Un hilo conductor de longitud indefinida se extiende a lo largo del eje z. Otro hilo de longitud indefinida paralelo al primero pasa por el punto (5, 0, 0) cm. Los dos hilos se repelen con una fuerza por unidad de longitud de 5·10⁻⁵ N/m. El campo magnético total se anula a lo largo de la recta z = +10 cm en el plano xz. a) Explique si las corrientes son paralelas o antiparalelas y calcule su magnitud. b) Determine el módulo del campo magnético en el punto (−5, 0, 0) cm.

Un objeto de 4 mm de altura está situado 20 cm a la izquierda de una lente delgada. La imagen que se forma es derecha y tiene una altura de 2 mm. a) Calcule la potencia de la lente e indique si es convergente o divergente. b) Elabore el trazado de rayos correspondiente a la situación descrita.

Una placa de cobalto se expone a luz de una determinada intensidad y de frecuencia igual a 1,2 veces la frecuencia umbral para el efecto fotoeléctrico en ese material. Se registra un cierto potencial de frenado V₁. a) Si se duplica la frecuencia de la luz incidente, se registra V₂ que es 6 V mayor que V₁. Obtenga el trabajo de extracción para el cobalto y V₁. b) Si se mantiene la frecuencia inicial y se duplica la intensidad, ¿cómo se modificará el potencial de frenado?

Un satélite de 200 kg de masa se mueve en una órbita cerrada alrededor de la Tierra. En un determinado instante, es detectado a 630 km de altura, moviéndose a 9,92 km/s con velocidad perpendicular a la dirección radial. a) Compare la velocidad del satélite con la correspondiente a una órbita circular a la misma altura y del resultado razone si la órbita es circular o elíptica. b) Calcule los módulos del momento angular y de la aceleración del satélite en el instante señalado.

El campanario de una iglesia medieval, situado a 35 m de altura, consta de 4 campanas. Cada una emite 10 mW de potencia sonora. El límite de contaminación acústica en ese municipio está establecido en 55 dB. a) Determine el nivel de intensidad sonora que percibe una persona parada al pie de la torre del campanario cuando suena una sola campana. b) ¿Podría tocar las cuatro campanas a la vez sin que se quiera sobrepasar el límite de contaminación acústica, si la población está a más de 100 metros de la iglesia?

Dos partículas situadas en los puntos (−6, 0) mm y (6, 0) mm del plano xy poseen cargas iguales de +9 nC. Obtenga el potencial eléctrico y el campo eléctrico en: a) El origen de coordenadas. b) El punto (0, 3) mm.

El prisma de sección triangular mostrado en la figura está hecho de un material con índice de refracción nₚ. Se halla inmerso en aire (n = 1). El ángulo del vértice superior es 30°. a) Determine el índice de refracción nₚ, si se sabe que el ángulo límite para la reflexión total en el paso del prisma al aire vale 45/3°N. b) Considere un rayo de luz que incide perpendicularmente sobre la superficie del prisma, en el punto P. Elabore un diagrama mostrando su recorrido en el interior del prisma hasta que vuelve a emerger al aire, y calcule el ángulo de refracción a la salida.

Dos muestras, cada una de un radioisótopo distinto (1 y 2), contienen en el momento de su preparación la misma masa del radioisótopo. Las medidas de actividad de las muestras 1 y 2 para el instante inicial (t = 0) y al cabo de 1 día dan los siguientes valores: A₁(t=0) = 10,00 kBq, A₁(t=1d) = 8,90 kBq; A₂(t=0) = 11,70 kBq, A₂(t=1d) = 10,77 kBq. a) Calcule el período de semidesintegración de cada radioisótopo. b) Si M₁ y M₂ denotan las respectivas masas atómicas, determine el cociente M₂/M₁.