Eris es un planeta enano del sistema solar descubierto en enero de 2.005. Tiene un diámetro de 2.330 km y su densidad es de $2{,}5\text{ g cm}^{-3}$. La órbita de Eris es muy excéntrica; actualmente el planeta se encuentra a su máxima distancia del Sol (afelio), a $1{,}45 \cdot 10^{13}\text{ m}$, llegando a situarse a $5{,}24 \cdot 10^{12}\text{ m}$ del Sol durante su perihelio.

Datos: $G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\text{ N m}^2\text{ kg}^{-2}$; $M_{\text{Sol}} = 1{,}99 \cdot 10^{30}\text{ kg}$.

Un electrón de carga $-e$ y un positrón de carga $+e$ se encuentran inicialmente fijos en el plano $xy$ en las posiciones $(0, 6)\text{ nm}$ y $(0, -6)\text{ nm}$, respectivamente.

Datos: $K = 9 \cdot 10^9\text{ N m}^2\text{ C}^{-2}$; $e = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\text{ C}$; $m_e = 9{,}1 \cdot 10^{-31}\text{ kg}$.

Una espira conductora circular de radio $20\text{ cm}$ se encuentra en el seno de un campo magnético homogéneo perpendicular al plano de la espira. La espira tiene una resistencia de $40\;\Omega$.

Una ballena sumergida en el mar a una cierta profundidad emite un potente sonido grave de $60\text{ Hz}$ y $25\text{ m}$ de longitud de onda. Un barco A, situado sobre su vertical, detecta dicho sonido con su sónar $80\text{ ms}$ después de ser emitido, y poco tiempo después es detectado por otro barco B situado a $300\text{ m}$ del barco A.

Dato: Intensidad umbral, $I_0 = 1 \cdot 10^{-12}\text{ W m}^{-2}$.

Considere la imagen formada por una lente delgada de distancia focal $f'$ de un objeto situado a una distancia $s$ a la izquierda de la lente.

Las moléculas de ozono absorben luz ultravioleta (UV) de alta energía, lo que evita que llegue a la superficie de la Tierra demasiada radiación dañina para los seres vivos.

Datos: $e = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\text{ C}$; $h = 6{,}63 \cdot 10^{-34}\text{ J s}$; $c = 3 \cdot 10^8\text{ m s}^{-1}$.

El mineral de cuarzo (SiO$_2$) sobre la superficie de la Tierra contiene impurezas de aluminio, con una cantidad de $0{,}1\%$ de átomos de $^{26}$Al en relación a los átomos de silicio. Cuando el mineral se entierra, los átomos de $^{26}$Al se desintegran con un tiempo de semidesintegración de $0{,}72$ millones de años.