Sea el siguiente sistema de ecuaciones lineales dependiente del parámetro real $k$:
$$\begin{pmatrix} k & 1 & 1 \\ k+1 & 1 & -k \\ 1 & k+1 & 0 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 0 \\ k \\ 2k \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}$$

Dada la matriz $$A = \begin{pmatrix} 1 & 5 \\ -1 & -3 \end{pmatrix}$$.

Un agricultor dispone de 120 metros de valla para delimitar una parcela con forma de pentágono. Los vértices $A$, $B$, $C$, $D$ y $E$ son tales que $A$, $B$, $D$ y $E$ forman un rectángulo, y $C$ está en el exterior formando un triángulo equilátero con $B$ y $D$. ¿A qué distancia de $A$ debe ubicar $B$ y $E$ para máxima área?

Sean los puntos $A(1\text{,} 1\text{,} 2)$, $B(2\text{,} -1\text{,} 0)$, $C(-2\text{,} 0\text{,} 3)$ y $D(2\text{,} -3\text{,} -1)$ y la recta:
$$r \equiv \frac{x-1}{2} = y + 1 = \frac{z}{-1}$$

Dados los puntos $A(0\text{,} 0\text{,} 1)$ y $B(1\text{,} 0\text{,} 1)$.

La masa (en kg) de un hombre de la población laboral española es $X \sim N(\mu = 75\text{,}67\;,\; \sigma = 11\text{,}05)$.

La probabilidad de que un corredor sufra una caída en un día con lluvia es $0\text{,}08$ y en un día seco es $0\text{,}004$. La probabilidad de que llueva y se caiga es $0\text{,}032$.