T1. Energia potencial gravitatoria. (1 punto)

T2. Fuerza de Lorentz. (1 punto)

C1. Dos cuerpos de masa m y 4m respectivamente estan separados una distancia d. Determinar el punto de la recta que los une donde el campo gravitatorio es cero. Existe algun punto donde el potencial gravitatorio sea nulo? (Razonar la respuesta). (1 punto)

C3. Discutir la veracidad o falsedad de la siguiente afirmacion: 'Si un altavoz se oye en un punto dado con 50 dB de nivel de intensidad acustica (o sonoridad), dos altavoces iguales juntos se oiran en ese mismo punto con 100 dB'. (1 punto)

P1. En el centro de nuestra galaxia hay un agujero negro de una masa equivalente a 4 millones de veces la masa del Sol. La estrella llamada S13 es una de las mas cercanas al agujero negro y orbita alrededor de el a una distancia aproximada de 1.800 unidades astronomicas (UA). Suponiendo que la orbita es circular, calcular: a) El valor de la aceleracion de la gravedad debida al agujero negro en el punto en que esta S13. (1 punto) b) El tiempo que tarda S13 en dar una vuelta alrededor del agujero negro. (1 punto) c) El radio maximo que puede tener el agujero negro sabiendo que la luz no puede escapar de el. (1 punto). Datos: G=6.67e-11 N m^2/kg^2; masa del Sol=2e30 kg; 1 UA = 1.5e11 m.

P2. Consideremos un bote en el mar a 14 m del origen de coordenadas en la direccion x de propagacion del oleaje. Debido al oleaje sigue una oscilacion armonica vertical de 2 m de amplitud y 0.2 Hz de frecuencia. La velocidad de propagacion de las olas en la superficie es de 0.7 m/s. a) Determinar el periodo y la longitud de onda de las olas. (1 punto) b) Escribir la ecuacion de la onda suponiendo que, en el instante inicial t=0, la altura del bote era minima. (1 punto) c) Determinar la velocidad vertical maxima y la aceleracion maxima del bote. (1 punto)