T1. Energia potencial gravitatoria. (1 punto)

T3. Clases de ondas. (1 punto)

C1. Calcular el periodo (en dias) y la velocidad orbital de la Luna en su trayectoria alrededor de la Tierra. (1 punto). Datos: G = 6.67e-11 N m^2 kg^-2; masa de la Tierra = 6.0e24 kg; distancia Tierra-Luna = 384.000 km.

C4. Consideremos una particula A de masa m y otra particula B de masa 3m, ambas con la misma longitud de onda de de Broglie. Determinar el cociente entre la velocidad de la particula B y la de la particula A. (1 punto)

P1. El positron (e+) es una particula identica al electron (e-) en todas sus propiedades salvo en el signo de su carga electrica, que es positivo. a) Si inicialmente tenemos en reposo un e- y un e+ separados 7 nm de distancia entre si, calcular la energia que hay que aportar para separarlos una distancia infinita. (1 punto) b) Aceleramos un positron desde el reposo mediante un campo electrico constante de 2.840 V/m. Calcular que distancia recorrera para alcanzar una velocidad de 1.000 m/s. (1 punto) c) Posteriormente se anula el campo electrico y el positron se mueve a 1.000 m/s perpendicularmente al campo magnetico de la Tierra, que en esa region vale 50 microteslas. Determinar el radio de la trayectoria descrita por el positron. (1 punto). Datos: 1/(4 pi epsilon_0) = 9e9 N m^2 C^-2; carga del electron = -1.6e-19 C; masa del electron = 9.1e-31 kg.

P2. Por una cuerda se propaga una onda armonica en el sentido positivo del eje x. La Figura 1 representa la elongacion de la cuerda en el instante t=0 (y vs x), y la Figura 2 representa la elongacion de la cuerda, en funcion del tiempo, en la posicion x=2 cm (y vs t). a) Determinar la longitud de onda, la frecuencia y la velocidad de propagacion. (1 punto) b) Escribir la ecuacion de la onda y(x,t). (1 punto) c) Calcular la velocidad de vibracion maxima y la aceleracion maxima de un punto de la cuerda. (1 punto). [De las graficas se lee: amplitud A=0.4 m, longitud de onda lambda=4 cm = 0.04 m (Figura 1), periodo T=2 s (Figura 2); en t=0, x=0, y=0 con dy/dx>0; en x=2 cm, t=0, y=A.]