Opción 1-A. a) (i) Partiendo de la ley de gravitación universal de Newton, deduzca la expresión de la velocidad orbital de un planeta en órbita circular de radio r alrededor de una estrella de masa M. (ii) Calcule el periodo orbital de Júpiter en años. Datos: G=6,67×10⁻¹¹ N·m²/kg², M_Sol=2×10³⁰ kg, r_Júpiter=7,8×10⁸ km. b) El asteroide 433-Eros sigue una órbita elíptica alrededor del Sol, con perihelio 1,13 UA y afelio 1,78 UA. Si en el perihelio v=24,4 km/s, calcule v en el afelio. Dato: 1 UA = 150×10⁶ km.

El telescopio Webb se ubica en L2, a d=1,5×10⁶ km de la Tierra, en la línea Sol-Tierra y en sentido opuesto al Sol. a) Calcular U_Sol/U_Tierra del telescopio. b) Determinar la distancia desde la Tierra al punto A en el que el campo gravitatorio neto se anula. Datos: M_T=6×10²⁴ kg; M_S=2×10³⁰ kg; d_{ST}=150×10⁶ km.

Espira cuadrada de 3 cm de lado en el plano xy, con B en dirección z uniforme. Dadas tres curvas B(t) (A: constante; B: lineal; C: sinusoidal u otra), razonar cuál induce fem constante y no nula, y calcular dicha fem para ese caso.

a) Campo eléctrico en el punto medio P de la hipotenusa de un triángulo rectángulo de catetos a=10 m con dos cargas +q en los vértices de los catetos (vértice recto en el origen; q=2 mC; k=9×10⁹ N·m²/C²). b) Un rayo descarga 2,5×10¹² electrones en 2 ms. Modelizándolo como corriente rectilínea constante, calcule B a 5 m. Datos: e=-1,6×10⁻¹⁹ C; μ₀=4π×10⁻⁷ T·m/A.

a) Puente modelizado como muelle con k=10³ N/m. Energía necesaria para oscilación de A=10 cm. b) (i) Diferencia entre velocidad de propagación y velocidad de oscilación; (ii) v_propag y v_max de oscilación para y(x,t)=2 sen(3x−6t) (SI).

a) (i) Concepto y expresión del ángulo límite cuando n₁>n₂. (ii) Si θ_L diamante–aire = 25°, v en el diamante. b) Agudeza: imagen mín de 4 µm en retina; retina a 24 mm de la lente efectiva. Distancia máxima para leer letras de 1 mm y potencia.

Un protón tarda 4,2×10⁻⁹ s en recorrer un tubo de 1 m. a) λ de De Broglie. b) E_c relativista en el laboratorio y tiempo propio del protón.

a) (1) Protones y neutrones son elementales. (2) La masa de un núcleo es menor que la suma de sus nucleones. Razonar V/F. b) Reacción ²H + ³H → He + n: número de p y n del isótopo de He y energía liberada. Masas (kg): ²H 3,344×10⁻²⁷; ³H 5,012×10⁻²⁷; He 6,645×10⁻²⁷; n 1,675×10⁻²⁷.