Examen resuelto de Física — Ordinaria 2026

Los satélites de observación terrestre Sentinel operan en órbitas bajas a una altura $h_1=700\ \mathrm{km}$ sobre la superficie terrestre. Los satélites de navegación GPS orbitan a una altura mucho mayor, $h_2=22000\ \mathrm{km}$, para garantizar cobertura global. Ambos describen órbitas circulares alrededor de la Tierra.
a) [1p] Calcule el cociente $v_1/v_2$ entre la velocidad orbital de un satélite Sentinel y la de un satélite GPS.
b) [1p] (i) Deduzca razonadamente la expresión de la energía mecánica $E$ de un satélite de masa $m$ que orbita en una trayectoria circular de radio $r$ alrededor de la Tierra. (ii) Utilice dicha expresión para hallar el cociente $E_1/E_2$ entre la energía mecánica de un Sentinel y la de un GPS.
Dato: radio terrestre = 6400 km

En ciertas impresoras, el papel se sitúa en el punto medio entre dos placas metálicas paralelas separadas $d=2.0\ \mathrm{cm}$, entre las que se aplica una diferencia de potencial de 3.0 kV, con el fin de acelerar partículas de tinta hacia el papel. Una partícula de tinta, de carga $q=-1.5\times10^{-12}\ \mathrm C$ y masa $m=2.0\times10^{-9}\ \mathrm{kg}$, parte del reposo desde la placa negativa.

Las ballenas jorobadas son famosas por sus complejos cantos que emiten bajo el agua para comunicarse. Un biólogo marino, en su barco en reposo, detecta mediante un micrófono subacuático un sonido de una ballena sumergida con una frecuencia de 85 Hz.
a) [1.5p] Con la ballena también en reposo, el biólogo mide un nivel sonoro de 103 dB a una distancia de 10 m de ella. Calcule la potencia sonora emitida por la ballena.
b) [1.5p] Posteriormente la ballena empieza a moverse y el biólogo detecta el mismo sonido a 85.5 Hz. Razone si la ballena se acerca o se aleja del barco y calcule su velocidad.
Datos: $I_0=10^{-12}\ \mathrm{W/m^2}$, velocidad del sonido en el agua de mar =1500 m/s

[Figura en el PDF original: rayo que entra por la cara superior desde el aire y alcanza una cara lateral del vidrio en contacto con el agua; α se mide respecto a la normal superior.]