Discutir el sistema lineal de ecuaciones en función de los valores del parámetro $a$:
$$\begin{cases} 2x + ay + 4z = 2 \\ ax + 2y + 6z = 0 \\ 4x + 2ay + 10z = a \end{cases}$$
Resolverlo para $a = 0$.

Una empresa agrícola almacena contenedores de cereales y piensos compuestos. Debe tener almacenado un mínimo de 10 contenedores de cereales y 20 contenedores de piensos. El número de contenedores de cereales no debe ser superior al de piensos y la capacidad del almacén es de 200 contenedores. El gasto de almacenaje de un contenedor de cereales es de 2 € y el de piensos es de 3 €.

La función de coste de una empresa es $C(q) = q^2 - 18q + 14$, donde $q$ representa las unidades producidas. El precio de venta, en euros, está relacionado con las unidades producidas según la ecuación de demanda $p = 10 - q$. Se desea conocer:

Sea la función definida a trozos $$f(x) = \begin{cases} 3x - 3 & \text{si } 0 < x < 3 \\ ax^2 - 6x + 3a & \text{si } x \geq 3 \end{cases}$$

Dada la función $f(x) = \dfrac{x^2 + 2}{x^2 - 1}$, calcule:

Representar gráficamente el recinto del plano limitado por la parábola $f(x) = x^2 + 4$ y la recta $g(x) = x + 4$. Calcular su área.

Dada la función $f(x) = \dfrac{e^x}{e^x + 2}$:

En un edificio hay dos ascensores, A y B. El 45% de los inquilinos del edificio usa el primero (A) y los restantes el segundo (B). El porcentaje de averías del ascensor A es del 5%, mientras que el del segundo se avería un 8% de las veces que se utiliza. Cada vez que un ascensor sufre una avería, éste se para y no funciona.