Sean dos hilos paralelos e infinitos, separados una distancia "$d$", que transportan sendas corrientes de intensidades $I_{1}$ e $I_{2} = 4 I_{1}$ respectivamente, en el mismo sentido. Calcular, entre ambos hilos y en el plano en el que se encuentran:

a) El campo magnético $\vec{B}$ en módulo, dirección y sentido, a mitad de distancia entre los dos hilos conductores.

b) Los puntos en los que $\vec{B}$ es nulo.

c) Repetir los cálculos anteriores, si $I_{2}$ invierte su sentido.

Datos: Campo magnético generado a una distancia $r$ por un conductor rectilíneo e infinito: $B = \dfrac{\mu_{0}\,I}{2\pi r}$; $\mu_{0} = 4\pi\cdot 10^{-7}\ \mathrm{T\cdot m/A}$.

Un satélite de 2.500 kg de masa gira alrededor de la Tierra en una órbita circular de $3\cdot 10^{4}\ \mathrm{km}$ de radio.

a) ¿Cuál será el valor de la gravedad en esa órbita?

b) ¿Cuánto vale la velocidad angular del satélite?

c) Si por alguna circunstancia la velocidad del satélite se anulara, éste empezaría a caer sobre la Tierra. ¿Con qué velocidad llegará a la superficie terrestre?

Datos: Constante de gravitación universal $G = 6{,}67\cdot 10^{-11}\ \mathrm{N\cdot m^{2}/kg^{2}}$; Radio de la Tierra $R_{T} = 6{,}37\cdot 10^{6}\ \mathrm{m}$; Masa de la Tierra $M_{T} = 5{,}97\cdot 10^{24}\ \mathrm{kg}$.

Una espira cuadrada de 5 cm de lado está en el interior de un campo magnético uniforme (ver figura). Sabiendo que el valor del campo magnético $\vec{B}$, que es perpendicular al papel y está dirigido hacia fuera, es de 0,4 T, determinar el valor de la f.e.m inducida e indicar el sentido de la corriente en la espira en los siguientes casos:

a) El valor del campo magnético se duplica en 0,1 segundos.

b) El campo magnético cambia de sentido en 3 segundos.

c) La espira se mueve hacia la derecha con una velocidad de 2 cm/s durante 1 s.

Sea un recipiente con agua cuya superficie está cubierta por una capa de aceite.

a) Haz un diagrama que indique la trayectoria de los rayos de luz al pasar del aire al aceite y del aceite al agua.

b) Determina el ángulo de refracción en el agua si un rayo de luz incide desde el aire sobre la capa de aceite con un ángulo de $45°$. ¿Con qué velocidad se desplazará la luz por el aceite? Si el espesor de la capa de aceite es de 3 cm, ¿qué tiempo tardará en atravesarla?

c) Supón que un haz de luz procedente del fondo del recipiente pasa del agua al aceite. Calcula el ángulo de incidencia en la superficie de separación entre el agua y el aceite para que la luz no pase al aire.

Datos: Índices de refracción: $n_{1}(\text{aire}) = 1$; $n_{2}(\text{aceite}) = 1{,}45$; $n_{3}(\text{agua}) = 1{,}33$. Velocidad de la luz: $c = 3\cdot 10^{8}\ \mathrm{m/s}$.

Reflexión y refracción de ondas: concepto, índice de refracción, leyes. Conceptos de ángulo límite y reflexión total.

Leyes de Kepler. Enunciados. Deducción de la 3ª ley para órbitas circulares, a partir de la ley de Gravitación.

Lupa. Descripción. Esquema de la formación de imágenes. Aumento.

Líneas de fuerza y superficies equipotenciales en el campo gravitatorio creado por una masa puntual (o esférica).