Se ha enviado al espacio una nave tripulada, con una masa nave y astronauta de 2.500 kg; que se ha puesto en órbita a 315 km desde la superficie de la Tierra.

a) Determina la aceleración de la gravedad debida a la Tierra en el punto de la órbita indicada.

b) Calcula el número de vueltas que ha dado la nave alrededor de la Tierra en 90 s.

c) ¿Qué energía extra mínima hay que aportar para que desde esa órbita abandone completamente la influencia de la Tierra?

Datos: $G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\ \mathrm{N\,m^2/kg^2}$; $M_T = 5{,}97 \cdot 10^{24}\ \mathrm{kg}$; $R_T = 6371\ \mathrm{km}$.

En los extremos de un segmento de 3 m de longitud se encuentran dos cargas eléctricas de $+1\,\mu\mathrm{C}$ (a la izquierda) y $+2\,\mu\mathrm{C}$ (a la derecha). Calcula:

a) El campo eléctrico en un punto P situado verticalmente sobre el centro del segmento (punto M), y a una distancia de 1 m del mismo.

b) El potencial eléctrico en el punto central M del segmento.

c) El trabajo que hace el campo eléctrico para llevar una carga de $+1\,\mu\mathrm{C}$ desde el punto P hasta el punto M.

Datos: $K = 9 \cdot 10^{9}\ \mathrm{N\,m^{2}/C^{2}}$; $1\,\mu\mathrm{C} = 10^{-6}\ \mathrm{C}$.

Un haz de luz roja penetra en una lámina de vidrio, de 30 cm de espesor, con un ángulo de incidencia de $45^{\circ}$.

a) Explica si cambia el color de la luz al penetrar en el vidrio, y determina el ángulo de refracción.

b) Determina el ángulo del rayo cuando sale después de atravesar la lámina.

c) ¿Qué tiempo tarda la luz en atravesar la lámina de vidrio?

Datos: $c = 3\cdot 10^{8}\ \mathrm{m\,s^{-1}}$; $n_{aire}=1$; $n_{vidrio}=1{,}3$.

Fotones de 150 nm de longitud de onda inciden sobre una placa metálica produciendo la emisión de electrones. Si el potencial de frenado es de 1,25 V, determina:

a) La energía de los fotones incidentes, y la energía cinética máxima de los electrones emitidos.

b) La longitud de onda asociada a los electrones emitidos con la energía cinética máxima.

c) Suponiendo que al duplicar la frecuencia de los fotones incidentes, el potencial de frenado pasa a ser 9,54 V, estima el valor de la constante de Planck.

Datos: $e = 1{,}6\cdot 10^{-19}\ \mathrm{C}$; $h = 6{,}63\cdot 10^{-34}\ \mathrm{J\,s}$; $c = 3\cdot 10^{8}\ \mathrm{m\,s^{-1}}$; $m_e = 9{,}1\cdot 10^{-31}\ \mathrm{kg}$.

Reflexión y refracción de ondas: concepto, índice de refracción, leyes... Conceptos de ángulo límite y reflexión total.

Fuerza ejercida dentro de un campo magnético uniforme:

a) sobre una carga puntual en movimiento (ejemplo: trayectoria cuando la velocidad de la carga es perpendicular al campo).

b) sobre un conductor lineal de corriente eléctrica.

Efecto fotoeléctrico. Descripción. Explicación cuántica. Teoría de Einstein. Frecuencia umbral. Trabajo de extracción.

Describir el fenómeno de la radiactividad natural. Desintegración radiactiva. Emisión de partículas alfa, beta y gamma. Leyes de Soddy y Fajans. Ejemplos.