Halla máximo y mínimo de $f(x,y)=5x+4y$ en la región $$\begin{cases} 2x+3y\ge 6 \\ 2x+y\ge 5 \\ 0\le x\le 4 \\ 0\le y\le 5 \end{cases}$$.
a) (1 p) Representación de la región.
b) (1,5 p) Puntos de máximo/mínimo y valores.

$$A=\begin{pmatrix} -1 & 0 \\ 2 & -7 \end{pmatrix}$$, $$B=\begin{pmatrix} 2 & 0 \\ 1 & -1 \end{pmatrix}$$.
a) (0,75 p) ¿Se verifica $(A+B)^2=A^2+2AB+B^2$?
b) (1,75 p) Resolver $X\cdot A = 2B^t + I_2$.

Sea $$f(x)=\begin{cases} x+2 & -2\le x<0 \\ -x+2 & 0\le x<2 \\ x^2-4x+4 & 2\le x\le 4 \end{cases}$$.
a) (1 p) Continuidad en $[-2,4]$.
b) (0,5 p) Representación gráfica.
c) (1 p) Área con el eje OX.

$f(x)=30-9x+6x^2-x^3$ (miles de €) para $x\in[0,2]$ (toneladas).
a) (1,25 p) Intervalos de crecimiento/decrecimiento.
b) (0,75 p) Cantidad que minimiza y coste mínimo.
c) (0,5 p) Cantidad que maximiza y coste máximo.

Biblioteca: 60 novelas de acción, 20 de terror (80). Janire elige una, Eneko elige otra.
a) (1 p) $P$(ambas sean de acción).
b) (0,75 p) $P$(Eneko elige acción).
c) (0,75 p) Dado Eneko=acción, $P$(Janire=terror).

Cada chica tiene una bolsa con 10 lentillas de 1D y 10 de 2D. Lucía necesita una de 1D y una de 2D. Nerea necesita dos de 2D.
a) (1,25 p) Probabilidad de que cada chica elija las lentillas que necesita.
b) (1,25 p) En la bolsa de Lucía hay 2 lentillas defectuosas y saca una tras otra; probabilidad de encontrarlas ambas justo en el 3.º intento.

Horas de prácticas para obtener el carnet: $X\sim N(24,\,9)$.
a) (1,25 p) $P(X<20)$.
b) (1,25 p) Horas de Andrea si el 89 % necesita más que ella.

$X\sim N(\mu,\,80)$. IC al 95 % = $(820,\,830)$.
a) (1 p) Media muestral.
b) (1,5 p) Tamaño de la muestra $n$.