¿Cuántos problemas tiene el examen de Matemáticas II Ordinaria 2021 en Galicia?

Este examen oficial consta de 8 problemas. Bloques: Álgebra, Análisis, Geometría, Probabilidad.

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Examen PAU Matemáticas II — Ordinaria 2021

Galicia8 preguntas100% Resuelto

Pregunta

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Temas de Matemáticas II evaluados en esta convocatoria

#Álgebra#Análisis#Geometría#Probabilidad

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Solución paso a paso del examen Matemáticas II selectividad Galicia Ordinaria 2021

Solución paso a paso · Navegable (sin descarga)

Pregunta 1

2.0 pts

Álgebra

Invertibilidad de la matriz A y de A + I, cálculo de inversas

Sexa

A = (a_{ij})

a matriz de dimensión

3 \times 3

definida por

a_{ij} = \begin{cases} 1 & \text{se } i = 2, \\ (-1)^j(i-1) & \text{se } i \neq 2. \end{cases}

Explique se

A

A + I

son ou non invertibles e calcule as inversas cando existan. (Nota:

a_{ij}

é o elemento de

A

que está na fila

i

e na columna

j

, e

I

é a matriz identidade.)

Álgebra también cae en 12 convocatorias másMás problemas PAU de Álgebra

Pregunta 2

2.0 pts

Álgebra

Discusión de un sistema lineal según el parámetro m

Discuta, segundo os valores do parámetro

m

, o sistema

\begin{cases} x + 2y = m, \\ my + 3z = 1, \\ x + (m+2)y + (m+1)z = m+1. \end{cases}

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Pregunta 3

2.0 pts

Análisis

Rectángulo de área máxima con un vértice sobre x + 2y = 4

De entre tódolos rectángulos situados no primeiro cuadrante que teñen dous lados sobre os eixes de coordenadas e un vértice sobre a recta

x + 2y = 4

, determine os vértices do que ten maior área.

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Pregunta 4

2.0 pts

Análisis

Área de la región encerrada entre una función a trozos y dos rectas

Dada a función

f(x) = \begin{cases} x^2 - x - 1 & \text{se } x \leq 0, \\ -x^2 - x - 1 & \text{se } x > 0, \end{cases}

calcule a área da rexión encerrada pola gráfica de

f

e as rectas

y = 4x - 7

y = 1

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Pregunta 5

2.0 pts

Geometría

Ecuación del plano por tres puntos y simétrico respecto a un plano

a) Obteña a ecuación implícita do plano

\pi

que pasa polos puntos

A(1,0,0)

B(0,2,0)

C(0,0,3)

.
b) Calcule o punto simétrico de

P(10,-5,5)

con respecto ao plano

\pi: 6x + 3y + 2z - 6 = 0

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Pregunta 6

2.0 pts

Geometría

Paralelismo plano-recta y posición relativa de dos planos

a) Ache o valor de

a

se o plano

\pi: ax + y + z = 0

é paralelo á recta

r: \begin{cases} x = 1 + \lambda, \\ y = 1 + \lambda, \\ z = 2 + \lambda, \end{cases} \lambda \in \mathbb{R}

.
b) Estude a posición relativa dos planos

\pi_1: 2x + y + mz + m = 0

\pi_2: (m-1)x + y + 3z = 0

en función do parámetro

m

Geometría también cae en 12 convocatorias másMás problemas PAU de Geometría

Pregunta 7

2.0 pts

Probabilidad

Probabilidad de la unión y estudio de independencia de sucesos

a) Sexan

A

B

dous sucesos dun mesmo espazo mostral. Calcule

P(A)

sabendo que

P(B) = 2P(A)

P(A \cap B) = 0.1

P(A \cup B) = 0.8

.
b) Diga se os sucesos

A

B

son ou non independentes, se se sabe que

P(A) = 0.6

P(B) = 0.3

P(\bar{A} \cup \bar{B}) = 0.82

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Pregunta 8

2.0 pts

Probabilidad

Contagios en 8 personas: probabilidad binomial

O portador dunha certa enfermidade ten un 10% de probabilidades de contaxiala a quen non estivo exposto a ela. Se entra en contacto con 8 persoas que non estiveron expostas, calcule:
a) A probabilidade de que contaxie a un máximo de 2 persoas.
b) A probabilidade de que contaxie a 2 persoas polo menos.

Probabilidad también cae en 8 convocatorias másMás problemas PAU de Probabilidad

✍ Resuelto por el equipo de Selectividad Academy

Sobre el examen PAU Matemáticas II Galicia Ordinaria 2021

Esta convocatoria ordinaria 2021 del examen de Matemáticas II en Galicia consta de 8 problemas. Se evaluaron 4 bloques: Álgebra, Análisis, Geometría y Probabilidad.