¿Cuántos problemas tiene el examen de Matemáticas II Extraordinaria 2024 en Galicia?

Este examen oficial consta de 8 problemas. Bloques: Números e Álxebra, Análise, Xeometría, Estatística e Probabilidade.

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Examen PAU Matemáticas II — Extraordinaria 2024

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Temas de Matemáticas II evaluados en esta convocatoria

#Números e Álxebra#Análise#Xeometría#Estatística e Probabilidade

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Solución paso a paso del examen Matemáticas II selectividad Galicia Extraordinaria 2024

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Pregunta 1

2 puntos(0,75 + 1,25)

Números e Álxebra

Matriz conmutativa con antisimétricas e ecuación matricial

A = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ x & y \end{pmatrix}

, dea resposta aos dous apartados seguintes:
a) Calcule os valores de

x

y

que fan que

A

conmute con todas as matrices antisimétricas

X

de orde 2, é dicir, que fan que se cumpra a igualdade

AX = XA

para toda matriz antisimétrica

X

de orde 2.
b) Se

x = -1

y = 1

, calcule a matriz

M

que satisfai a igualdade

2M = A^{-1} - AM

Números e Álxebra también cae en 8 convocatorias másMás problemas PAU de Números e Álxebra

Pregunta 2

2 pts

Números e Álxebra

Discusión de sistema segundo parámetro m

Discuta, segundo os valores do parámetro

m

, o seguinte sistema:

\begin{cases} 2x + y + z = m, \\ x - y + 2z = 2m, \\ mx + 3z = m. \end{cases}

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Pregunta 3

2 puntos(1 + 1)

Análise

Continuidade e derivabilidade dunha función a trozos

Dada a función

f(x) = \begin{cases} x^2 + bx - 1 & \text{se } x \leq 0, \\ \dfrac{k - xe^x}{x} & \text{se } x > 0, \end{cases}

pídese responder ás seguintes cuestións:

Cal é o valor de k que fai que f sexa continua en x = 0 para calquera valor de b?

(1 pt)

Para que valores de b e k é f derivable en x = 0?

(1 pt)

Análise también cae en 10 convocatorias másMás problemas PAU de Análise

Pregunta 4

2 pts

Análise

Área entre recta e parábola

Determine o valor do número positivo

a

que fai que a área da rexión encerrada pola recta

y = -2x

e a parábola

y = ax^2 + 4x

sexa igual a 9 unidades cadradas.

Análise también cae en 10 convocatorias másMás problemas PAU de Análise

Pregunta 5

2 puntos(1,25 + 0,75)

Xeometría

Posición relativa recta-plano e plano perpendicular

Considérense o plano

\pi: x + 2y - 2z = 0

e a recta

r

que pasa polos puntos

A(2,1,2)

B(0,1,1)

. Pídese:
a) Estudar a posición relativa da recta

r

e o plano

\pi

.
b) Obter a ecuación implícita ou xeral do plano que contén

r

e é perpendicular a

\pi

Estudar a posición relativa da recta r e o plano π.

(1,25 pts)

Obter a ecuación implícita ou xeral do plano que contén r e é perpendicular a π.

(0,75 pts)

Xeometría también cae en 10 convocatorias másMás problemas PAU de Xeometría

Pregunta 6

2 pts

Xeometría

Recta por dous puntos, plano perpendicular e punto de corte

Sexan

r

a recta que pasa polos puntos

A(-1,3,-5)

B(1,2,-5)

\pi

o plano que pasa polo punto

C(5,0,1)

e é perpendicular a

r

. Pídense as ecuacións paramétricas de

r

, a ecuación implícita ou xeral de

\pi

e o punto de corte de

r

con

\pi

Xeometría también cae en 10 convocatorias másMás problemas PAU de Xeometría

Pregunta 7

2 pts

Estatística e Probabilidade

Distribución binomial: ovos infértiles

Nunha determinada colonia de corvos mariños, cada ovo que se pon ten un 13% de probabilidades de ser infértil. Se se observa a posta de 7 ovos, calcule a probabilidade de que entre eles haxa polo menos 2 infértiles.

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Pregunta 8

2 puntos(1 + 1)

Estatística e Probabilidade

Distribución normal: durabilidade de aparatos

A durabilidade dun determinado aparato electrónico segue unha distribución normal de media 20.000 horas e desviación típica 2500 horas.
a) Se eliximos ao azar un destes aparatos, cal é a probabilidade de que dure menos de 17.000 horas?
b) Cal é a durabilidade, en horas, excedida polo 98,5% destes aparatos?

Estatística e Probabilidade también cae en 8 convocatorias másMás problemas PAU de Estatística e Probabilidade

✍ Resuelto por el equipo de Selectividad Academy

Sobre el examen PAU Matemáticas II Galicia Extraordinaria 2024

Esta convocatoria extraordinaria 2024 del examen de Matemáticas II en Galicia consta de 8 problemas. Se evaluaron 4 bloques: Números e Álxebra, Análise, Xeometría y Estatística e Probabilidade.