¿Cuántos problemas tiene el examen de Matemáticas II Extraordinaria 2024 en Andalucía?

Este examen oficial consta de 8 problemas. Bloques: Análisis, Álgebra, Geometría.

¿Dónde descargo el PDF oficial?

Botón "Descargar examen gratis" del hero arriba. Gratis y sin registro.

¿Cómo se corrige según criterios oficiales?

Esta solución aplica 8 criterios oficiales de Andalucía. Cada paso indica el criterio cumplido y los puntos.

¿Qué temario debo repasar?

Temario completo de Matemáticas II con todos los bloques en la sección Temario.

Sí. Solución completa, criterios y PDF gratis y sin registro.

Exámenes›Andalucía›Matemáticas II›Extraordinaria 2024

Examen PAU Matemáticas II — Extraordinaria 2024

Andalucía8 preguntas100% Resuelto

Pregunta

PEvAU/PAU · Andalucía · Enunciado oficial + solución paso a paso · Gratis

Vista previa — Matemáticas II Andalucía Extraordinaria 2024

2023 ordinaria

2024 ordinaria

Descargar examen gratis (PDF)📝 Ver solución paso a paso

Temas de Matemáticas II evaluados en esta convocatoria

#Análisis#Álgebra#Geometría

Ver temario completo de Matemáticas II →

Criterios generales de corrección de Matemáticas II, Andalucía, curso 2024

[puntuacion] Distribución sugerida: 1 punto por la asíntota a partir de $(0,1)$ y pendiente $2$; 1,5 puntos por la división polinómica e identificación de $a,b$. (+2.5 pts)
[puntuacion] 1,5 puntos por la concavidad y el punto de inflexión (con valor $f(-\pi)=0$). 1 punto por el límite mediante L'Hôpital. (+2.5 pts)
[puntuacion] Hasta 1 punto por la división y la descomposición en fracciones simples. Hasta 1 punto por la integración. 0,5 puntos por la constante $C$. (+2.5 pts)
[puntuacion] Hasta 2 puntos por la primitiva (sea por partes o por la forma $Q(x)e^x$). 0,5 puntos por la constante. (+2.5 pts)
[puntuacion] Hasta 0,25 puntos por hallar $A^2$ (en a). Hasta 0,5 puntos por hallar la matriz adjunta de $A^2$ (en b). (+2.5 pts)

+3 criterios adicionales, expandibles en cada problema.

Solución paso a paso del examen Matemáticas II selectividad Andalucía Extraordinaria 2024

Solución paso a paso · Navegable (sin descarga)

Modelo A

Modelo A — Pregunta 1

2,5 puntos

Análisis

Asíntota oblicua y coeficientes

a

b

Sea

f

la función definida por

f(x) = \dfrac{ax^3 + bx^2 + x - 1}{x^2 - 1}

, para

x\neq\pm 1

. Sabiendo que su gráfica tiene una asíntota oblicua que pasa por el punto

(0, 1)

y es paralela a la recta

y = 2x

, calcula la asíntota oblicua y los valores de

a

b

Análisis también cae en 4 convocatorias másMás problemas PAU de Análisis

Modelo A — Pregunta 2

2,5 puntos(1,5 + 1)

Análisis

Concavidad/convexidad de

arctan (x + π)

y un límite

Considera la función

f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}

definida por

f(x) = \arctan(x + \pi)

, donde

\arctan

denota la función arcotangente.
a) [1,5 puntos] Calcula los intervalos de concavidad y convexidad de

f

. Estudia y halla, si existen, los puntos de inflexión de

f

(abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan).
b) [1 punto] Calcula

\displaystyle\lim_{x\to -\pi}\dfrac{\arctan(x+\pi)}{\mathrm{sen}(x)}

Concavidad/convexidad y puntos de inflexión.

(1,5 puntos)

Cálculo del límite por L'Hôpital.

(1 punto)

Análisis también cae en 4 convocatorias másMás problemas PAU de Análisis

Modelo B

Modelo B — Pregunta 3

2,5 puntos

Análisis

Reconstrucción de

f

con

f^{'}

racional y condición inicial

Halla la función

f:(2,+\infty)\to\mathbb{R}

que pasa por el punto

(3, -4\ln 5)

y verifica

f'(x) = \dfrac{3x^2 + 4x + 12}{x^2 - 4}

, donde

\ln

denota la función logaritmo neperiano.

Análisis también cae en 4 convocatorias másMás problemas PAU de Análisis

Modelo B — Pregunta 4

2,5 puntos

Análisis

Primitiva de

(x^{2} - 3 x + 5) e^{x}

que pasa por

(0, 5)

Sea

f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}

la función definida por

f(x) = (x^2 - 3x + 5)\,e^x

. Halla una primitiva de

f

cuya gráfica pase por el punto

(0, 5)

Análisis también cae en 4 convocatorias másMás problemas PAU de Análisis

Modelo C

Modelo C — Pregunta 5

2,5 puntos(0,75 + 1,75)

Álgebra

Inversa de

A^{2}

y ecuación matricial

A^{2} X = \frac{1}{2} (A + B)

Considera las matrices

A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1\\ m & 1 & 0\\ 1 & -1 & 2 \end{pmatrix}

B = \begin{pmatrix} -4 & 8 & 0\\ 0 & 4 & 4\\ 4 & 12 & 20 \end{pmatrix}

.
a) [0,75 puntos] Determina los valores de

m

para los que la matriz

A^2

tiene inversa.
b) [1,75 puntos] Para

m=0

calcula, si es posible, la matriz

X

que verifica

A^2 X = \dfrac{1}{2}(A + B)

Valores de

m

con

A^2

invertible.

(0,75 puntos)

Cálculo de

X

para

m=0

(1,75 puntos)

Álgebra también cae en 4 convocatorias másMás problemas PAU de Álgebra

Modelo C — Pregunta 6

2,5 puntos

Álgebra

Número de tres cifras con tres condiciones

Determina un número natural de tres cifras sabiendo que la suma de sus dígitos es 9, que la diferencia de dicho número con el que se obtiene al intercambiar la cifra de las centenas por la de las unidades es 198, y que si consideramos la suma entre ambos números, es decir, entre el número a determinar y el que se obtiene al intercambiar sus cifras, el resultado es 828.

Álgebra también cae en 4 convocatorias másMás problemas PAU de Álgebra

Modelo D

Modelo D — Pregunta 7

2,5 puntos(1 + 1,5)

Geometría

Plano mediador de

P Q

y plano por

P, Q

paralelo a una recta

Considera los puntos

P(1, 0, 1)

Q(3, -2, 1)

.
a) [1 punto] Calcula el plano perpendicular al segmento

PQ

que pasa por su punto medio.
b) [1,5 puntos] Calcula el plano paralelo a la recta

r\equiv 1 - x = \dfrac{y - 2}{3} = z + 1

que pasa por

P

Q

Plano mediador de

PQ

(1 punto)

Plano por

P,Q

paralelo a

r

(1,5 puntos)

Geometría también cae en 4 convocatorias másMás problemas PAU de Geometría

Modelo D — Pregunta 8

2,5 puntos(1,25 + 1,25)

Geometría

Área del triángulo

A B C

y vértice

D

del paralelogramo

Considera los puntos

A(1, 1, 2)

B(1, 0, 1)

C(1, -1, 2)

.
a) [1,25 puntos] Determina el área del triángulo de vértices

A

B

C

.
b) [1,25 puntos] Calcula

D

para que los puntos

A, B, C

D

sean los vértices consecutivos de un paralelogramo.

Área del triángulo

ABC

(1,25 puntos)

Coordenadas de

D

(1,25 puntos)

Geometría también cae en 4 convocatorias másMás problemas PAU de Geometría

✍ Resuelto por el equipo de Selectividad Academy

Sobre el examen PAU Matemáticas II Andalucía Extraordinaria 2024

Esta convocatoria extraordinaria 2024 del examen de Matemáticas II en Andalucía consta de 8 problemas. Se evaluaron 3 bloques: Análisis, Álgebra y Geometría. La corrección sigue los criterios oficiales publicados por la administración educativa de Andalucía.