Estudio completo de funciones — Matemáticas II selectividad

Qué entra de Estudio completo de funciones en Matemáticas II selectividad

Estudio completo de funciones: dominio, continuidad, asíntotas, monotonía, curvatura, extremos y representación gráfica. Incluye límites y el teorema de Bolzano como herramienta auxiliar. Pregunta clásica de la PAU. En la selectividad de Matemáticas II se pide habitualmente un estudio completo que incluya dominio, simetría, cortes con los ejes, asíntotas verticales, horizontales y oblicuas, intervalos de crecimiento y decrecimiento, extremos relativos, curvatura y puntos de inflexión, y finalmente un esbozo de la gráfica. El corrector espera que cada apartado esté justificado analíticamente, no solo enunciado. Los límites en el infinito y el cálculo de indeterminaciones (0/0, infinito/infinito) son pasos previos imprescindibles. Un error habitual es calcular asíntotas oblicuas cuando ya existen horizontales. El teorema de Bolzano aparece para demostrar existencia de raíces en un intervalo. Este bloque se apoya en derivadas y conecta con integrales cuando se pide calcular el área bajo la curva representada.

Este bloque forma parte del temario de Matemáticas II en la selectividad (PAU/EvAU/EBAU) 2026. Según nuestro análisis de exámenes oficiales, aparece con una frecuencia muy alta — 1 pregunta por examen.

Subtemas incluidos en Estudio completo de funciones

• límites
• Continuidad
• Estudio función
• Teorema bolzano