Integrales y cálculo de áreas — Matemáticas II selectividad

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Cálculo de primitivas (integración por partes, cambio de variable, fracciones simples) y aplicación al cálculo de áreas entre curvas. Pregunta frecuente en la selectividad de Matemáticas II. Los exámenes de la PAU piden habitualmente resolver una integral indefinida eligiendo el método adecuado y luego aplicar la integral definida para hallar el área encerrada entre una función y el eje X, o entre dos funciones. Es fundamental identificar correctamente qué método aplicar: integración por partes para productos de funciones, cambio de variable para composiciones y fracciones simples para funciones racionales. El corrector penaliza no separar las regiones cuando la función cambia de signo, lo que lleva a áreas negativas que se compensan erróneamente. Un consejo clave es dibujar siempre un esbozo rápido de las funciones antes de plantear la integral. Este bloque complementa al de estudio de funciones, ya que muchas veces se pide calcular el área bajo la curva que se acaba de representar.

Este bloque forma parte del temario de Matemáticas II en la selectividad (PAU/EvAU/EBAU) 2026. Según nuestro análisis de exámenes oficiales, aparece con una frecuencia alta — 1 pregunta por examen.

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