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Examen PAU Matemáticas II — Ordinaria 2022

C. Valenciana6 preguntas100% Resuelto
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PAU · C. Valenciana · Enunciado oficial + solución paso a paso · Gratis

Vista previa — Matemáticas II C. Valenciana Ordinaria 2022
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Temas de Matemáticas II evaluados en esta convocatoria

#Algebra#Geometria#Analisis
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Solución paso a paso del examen Matemáticas II selectividad C. Valenciana Ordinaria 2022

Solución paso a paso · Navegable (sin descarga)

Pregunta 1
10 puntos(5 + 5)
Algebra
Discusion y resolucion de un sistema lineal con parametro a
Dado el sistema de ecuaciones:
a)
Discutid el sistema en funcion del parametro real a.
(5 pts)
b)
Encontrad todas las soluciones del sistema cuando este sea compatible.
(5 pts)
Algebra también cae en 8 convocatorias másMás problemas PAU de Algebra
Pregunta 2
10 puntos(4 + 3 + 3)
Algebra
Inversa, potencias de una matriz 2x2 y determinante de potencia negativa
Dada la matriz :
a) Calculad los valores de los parametros y para que se cumpla . (4 puntos)
b) Para los valores y obtenidos en el apartado anterior, calculad y . (3 puntos)
c) Calculad cuando . (3 puntos)
a)
Calculad los valores de a y b para que sea la matriz dada.
(4 pts)
b)
Calculad y con los valores obtenidos.
(3 pts)
c)
Calculad det() cuando a^2 - b^2 distinto de 0.
(3 pts)
Algebra también cae en 8 convocatorias másMás problemas PAU de Algebra
Pregunta 3
10 puntos(2 + 4 + 4)
Geometria
Recta por dos puntos, plano paralelo a dos rectas y distancia punto-recta
Dados los puntos y , y la recta : :
a) Encontrad la ecuacion de la recta que pasa por los puntos y . (2 puntos)
b) Determinad la ecuacion implicita del plano que contiene la recta y es paralelo a la recta . (4 puntos)
c) Calculad la distancia del punto a la recta . (4 puntos)
a)
Ecuacion de la recta r que pasa por A y B.
(2 pts)
b)
Ecuacion del plano que contiene a s y es paralelo a r.
(4 pts)
c)
Distancia del punto A a la recta s.
(4 pts)
Geometria también cae en 8 convocatorias másMás problemas PAU de Geometria
Pregunta 4
10 puntos(5 + 5)
Geometria
Punto de interseccion recta-plano y area de un triangulo
Dados los puntos y , y el plano definido por la ecuacion , obtened:
a) El punto de corte entre el plano y la recta perpendicular a que pasa por . (5 puntos)
b) El area del triangulo cuyos vertices son , y . (5 puntos)
a)
Punto de corte C entre el plano y la recta perpendicular que pasa por B.
(5 pts)
b)
Area del triangulo de vertices A, B y C.
(5 pts)
Geometria también cae en 8 convocatorias másMás problemas PAU de Geometria
Pregunta 5
10 puntos(5 + 2 + 3)
Analisis
Integral racional por fracciones simples y calculo de integral definida
a) Calculad, indicando todos los pasos, la integral indefinida siguiente: (5 puntos)

b) Determinad, en funcion de , el valor . (2 puntos)
c) Determinad el valor de mayor que 8 para que sea igual a . (3 puntos)
a)
Integral indefinida de 18/(x^2 - 5x - 14).
(5 pts)
b)
Integral definida de 8 a t.
(2 pts)
c)
Valor de t > 8 para que la integral valga ln(25/4).
(3 pts)
Analisis también cae en 2 convocatorias másMás problemas PAU de Analisis
Pregunta 6
10 puntos(3 + 7)
Analisis
Optimizacion: area maxima de un rectangulo bajo la curva f(x) = e^(-x^2)
Considerad la funcion para los valores positivos de . Para cada punto de la grafica de se trazan dos rectas paralelas a los ejes de coordenadas, y . Estas dos rectas, junto con los ejes de coordenadas, definen un rectangulo.
a) Determinad el area del rectangulo en funcion de . (3 puntos)
b) Encontrad el punto que proporciona mayor area y calculad dicha area. (7 puntos)
a)
Area del rectangulo en funcion de x.
(3 pts)
b)
Punto M que proporciona area maxima y valor de dicha area.
(7 pts)
Analisis también cae en 2 convocatorias másMás problemas PAU de Analisis
✍ Resuelto por el equipo de Selectividad Academy

Sobre el examen PAU Matemáticas II C. Valenciana Ordinaria 2022

Esta convocatoria ordinaria 2022 del examen de Matemáticas II en C. Valenciana consta de 6 problemas. Se evaluaron 3 bloques: Algebra, Geometria y Analisis.

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