¿Cuántos problemas tiene el examen de Matemáticas II Extraordinaria 2026 en C. Valenciana?

Este examen oficial consta de 7 problemas. Bloques: Probabilidad, Álgebra, Geometría, Análisis.

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Examen PAU Matemáticas II — Extraordinaria 2026

C. Valenciana7 preguntas100% Resuelto

Pregunta

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Temas de Matemáticas II evaluados en esta convocatoria

#Probabilidad#Álgebra#Geometría#Análisis

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Criterios oficiales de corrección de Matemáticas II, C. Valenciana, convocatoria extraordinaria 2026

[puntuacion] Reparto oficial: 1.1: 0.75 puntos; 1.2: 0.75 puntos; 1.3: 1 punto. En las respuestas se muestran todos los pasos del razonamiento utilizado. (+2.5 pts)
[puntuacion] Reparto oficial: 2.1.1: 1.25 puntos; 2.1.2: 1.25 puntos. En las respuestas se muestran todos los pasos del razonamiento utilizado. (+2.5 pts)
[puntuacion] Reparto oficial: 2.2.1: 1 punto; 2.2.2: 0.75 puntos; 2.2.3: 0.75 puntos. En las respuestas se muestran todos los pasos del razonamiento utilizado. (+2.5 pts)
[puntuacion] Reparto oficial: 3.1.1: 0.75 puntos; 3.1.2: 0.75 puntos; 3.1.3: 0.75 puntos; 3.1.4: 0.25 puntos. En las respuestas se muestran todos los pasos del razonamiento utilizado. (+2.5 pts)
[puntuacion] Reparto oficial: 3.2.1: 0.5 puntos; 3.2.2: 1.25 puntos; 3.2.3: 0.75 puntos. En las respuestas se muestran todos los pasos del razonamiento utilizado. (+2.5 pts)

+2 criterios adicionales, expandibles en cada problema.

Solución paso a paso del examen Matemáticas II selectividad C. Valenciana Extraordinaria 2026

Solución paso a paso · Navegable (sin descarga)

Pregunta 1

2,5 puntos(0,75 + 0,75 + 1)

Probabilidad

Victorias de dos tenistas y distribución binomial

Rafa y Roger son dos tenistas que se han enfrentado a lo largo de sus carreras profesionales en tres tipos de superficies: hierba, tierra batida y pista dura. El 10% de los partidos se jugaron en hierba y el 40% en tierra batida. Por otra parte, Rafa ganó el 25% de los partidos jugados en hierba, mientras que Roger ganó el 12.5% de los jugados en tierra batida y el 55% en pista dura.
Responda a todos los apartados

1.1

Entre todos sus enfrentamientos, ¿cuál es el porcentaje de partidos que ha ganado Roger?

(0.75 puntos)

1.2

Si un partido fue ganado por Rafa, ¿cuál es la probabilidad de que se jugara en pista dura?

(0.75 puntos)

1.3

Si tomamos una muestra de 10 partidos jugados en pista dura, ¿cuál es la probabilidad de que Roger haya ganado 5 o 6 partidos?

(1 punto)

Probabilidad también cae en 7 convocatorias másMás problemas PAU de Probabilidad

Pregunta 2

2,5 puntos(1,25 + 1,25)

Álgebra

Equilibrio de pseudodensidades en tres tanques

Mediante un proceso de mezclado continuo en tres tanques interconectados, una planta química produce tres compuestos, X, Y, Z, ligados a unos valores reales

x,y,z

, respectivamente, llamados pseudodensidades. Las pseudodensidades en los tanques deben estar en equilibrio para mantener la concentración deseada de los productos. Los ingenieros del proceso han establecido las siguientes condiciones de equilibrio:
• Tanque 1: La suma de la pseudodensidad

x

, más el triple de la pseudodensidad

y

, más la pseudodensidad

z

ha de valer 5.
• Tanque 2: La suma de

\alpha

veces la pseudodensidad

x

, más el doble de la pseudodensidad

z

debe anularse, donde

\alpha

es el factor catalizador.
• Tanque 3: La pseudodensidad

z

ha de ser

\alpha

veces la pseudodensidad

y

2.1.1

Estudiar la existencia y el número de soluciones

x,y,z

(las posibles configuraciones de equilibrio) en función de los valores del factor catalizador

\alpha

(1.25 puntos)

2.1.2

Cuando el factor catalizador satisface \(\alpha
e-1\), el proceso alcanza estados de equilibrio factibles. En este caso, calcular, si existen, los valores

x,y,z

, en función del valor

\alpha

(1.25 puntos)

Álgebra también cae en 12 convocatorias másMás problemas PAU de Álgebra

Pregunta 3

2,5 puntos(1 + 0,75 + 0,75)

Álgebra

Sistema matricial, determinante y combinación de matrices

Dadas las matrices

A=\begin{pmatrix}2&-1\\1&1\end{pmatrix}

B=\begin{pmatrix}5&-2\\2&3\end{pmatrix}

y el vector

b=\begin{pmatrix}1\\0\end{pmatrix}

2.2.1

Resolver el sistema de ecuaciones

Ax=Bx+b

(1 punto)

2.2.2

Hallar el valor de

\det(A^5(2B)^{-1})

(0.75 puntos)

2.2.3

Calcular los valores de

\alpha

\beta

, si existen, que satisfacen

\alpha A+\beta B=I

, siendo

I

la matriz identidad.

(0.75 puntos)

Álgebra también cae en 12 convocatorias másMás problemas PAU de Álgebra

Pregunta 4

2,5 puntos(0,75 + 0,75 + 0,75 + 0,25)

Geometría

Plano perpendicular, proyección ortogonal y distancia

Se consideran los puntos del espacio

A(0,-1,0)

B(1,0,1)

, y el vector

v=(2,-1,1)

3.1.1

Encontrar una ecuación del plano

\pi

que es perpendicular a

v

y pasa por

A

(0.75 puntos)

3.1.2

Encontrar una ecuación de la recta que es perpendicular a

\pi

y pasa por

B

(0.75 puntos)

3.1.3

Encontrar el punto

C

del plano

\pi

que está más cerca de

B

(0.75 puntos)

3.1.4

Calcular la distancia del punto

B

al plano

\pi

(0.25 puntos)

Geometría también cae en 12 convocatorias másMás problemas PAU de Geometría

Pregunta 5

2,5 puntos(0,5 + 1,25 + 0,75)

Geometría

Plano de un triángulo y proyección de un punto

Dado el plano

\pi:2x+3y-z=0

y los puntos

A(0,0,0)

B(10,0,-20)

C(0,15,-30)

D(1,2,-1)

3.2.1

Estudiar si el triángulo

ABC

está contenido en el plano

\pi

(0.5 puntos)

3.2.2

Calcular las coordenadas de la proyección del punto

D

sobre el plano formado por los puntos

A

B

C

(1.25 puntos)

3.2.3

Calcular la distancia del punto

D

al plano

\pi

(0.75 puntos)

Geometría también cae en 12 convocatorias másMás problemas PAU de Geometría

Pregunta 6

2,5 puntos(1,25 + 1,25)

Análisis

Función de gravedad de una gripe y máximo temporal

Un brote de gripe se propaga a lo largo de unos días. El coeficiente de gravedad de la gripe

t

días después de iniciarse el brote viene dado por una función

F(t)

cuya derivada es

F'(t)=t^2(10-t)

4.1.1

Calcular la función

F(t)

sabiendo que en

t=0

el coeficiente de gravedad es 6.

(1.25 puntos)

4.1.2

Calcular cuántos días después de iniciarse el brote se alcanza el valor máximo del coeficiente y cuál es dicho número.

(1.25 puntos)

Análisis también cae en 18 convocatorias másMás problemas PAU de Análisis

Pregunta 7

2,5 puntos(1 + 1,5)

Análisis

Área y eficiencia máxima de un invernadero triangular

Un arquitecto está diseñando un pequeño invernadero para un jardín. El suelo del invernadero tiene forma de triángulo para maximizar la eficiencia y la captación de luz. El perímetro total del invernadero está fijado en 60 metros para cumplir con las restricciones medioambientales de la zona, uno de los lados del triángulo mide

x

metros y los otros dos lados tienen la misma longitud.

4.2.1

Deducir la expresión de la función

A(x)

que representa el área del suelo del invernadero.

(1 punto)

4.2.2

El arquitecto define una función de eficiencia estructural,

f(x)

, que se calcula como el cuadrado del área del suelo del invernadero. Obtener el valor de

x

para el que la eficiencia estructural es máxima y hallar el área en este caso.

(1.5 puntos)

Análisis también cae en 18 convocatorias másMás problemas PAU de Análisis

✍ Resuelto por el equipo de Selectividad Academy

Sobre el examen PAU Matemáticas II C. Valenciana Extraordinaria 2026

Esta convocatoria extraordinaria 2026 del examen de Matemáticas II en C. Valenciana consta de 7 problemas. Se evaluaron 4 bloques: Probabilidad, Álgebra, Geometría y Análisis. La corrección sigue los criterios oficiales publicados por la administración educativa de C. Valenciana.