¿Cuántos problemas tiene el examen de Matemáticas II Extraordinaria 2026 en Extremadura?

Este examen oficial consta de 7 problemas. Bloques: Álgebra, Análisis, Geometría, Probabilidad.

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¿Cómo se corrige según criterios oficiales?

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Examen PAU Matemáticas II — Extraordinaria 2026

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Pregunta

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Temas de Matemáticas II evaluados en esta convocatoria

#Álgebra#Análisis#Geometría#Probabilidad

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Criterios oficiales de corrección de Matemáticas II, Extremadura, convocatoria extraordinaria 2026

[puntuacion] a) Por cualquier planteamiento correcto y el cálculo justificado del valor pedido. (+0.75 pts)
[puntuacion] b) Por cualquier planteamiento correcto y el cálculo justificado del valor pedido y de la matriz inversa. (+1 pts)
[puntuacion] c) Por cualquier planteamiento correcto y el cálculo justificado del valor pedido. (+0.75 pts)
[puntuacion] a) Por la discusión correcta del sistema. (+1.5 pts)
[puntuacion] b) Por cualquier planteamiento correcto y su resolución justificada. (+1 pts)

+13 criterios adicionales, expandibles en cada problema.

Solución paso a paso del examen Matemáticas II selectividad Extremadura Extraordinaria 2026

Solución paso a paso · Navegable (sin descarga)

Pregunta 1

2,5 puntos(0,75 + 1 + 0,75)

Álgebra

Productos, inversa e identidad matricial con parámetro

Dadas las matrices:

A=\begin{pmatrix}k&-1&1\\1&0&k\end{pmatrix}

B=\begin{pmatrix}k&1\\-1&0\end{pmatrix}

C=\begin{pmatrix}0&1\\-1&-1\\0&1\end{pmatrix}

Calcular el valor de k para el cual se verifica que Aᵗ.B = C

(0,75 puntos)

Calcular el valor o valores de k para los cuales existe la inversa de A.C y calcular la inversa de A.C para el caso k=0.

(1 punto)

Calcular el valor de k para el cual se cumple que B² = B-I siendo I la matriz identidad de orden 2.

(0,75 puntos)

Álgebra también cae en 6 convocatorias másMás problemas PAU de Álgebra

Pregunta 2

2,5 puntos(1,5 + 1)

Álgebra

Clasificación de un sistema lineal con dos valores singulares

Dado el sistema

\begin{cases}kx+2y-z=3k\\2x+ky-2z=6\\x-y+z=k\end{cases}

Discute dicho sistema según los valores del parámetro k.

(1,5 puntos)

Resuelve el sistema para el valor k=3.

(1 punto)

Álgebra también cae en 6 convocatorias másMás problemas PAU de Álgebra

Pregunta 3

2,5 puntos(1,25 + 1,25)

Análisis

Extremos de una función exponencial y primitiva condicionada

Dada la función

f(x)=\dfrac{e^x}{x-1}

Determina los extremos relativos y los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de f(x).

(1,25 puntos)

Calcula una primitiva de la función

g(x)=(x^2-3x)\cdot e^x

que pase por el punto P(0, 1).

(1,25 puntos)

Análisis también cae en 30 convocatorias másMás problemas PAU de Análisis

Pregunta 4

2,5 puntos(1,25 + 1,25)

Análisis

Raíz real única de un polinomio y área entre función y derivada

Justifica, indicando los teoremas en los que te basas, que la ecuación

x^3-2x^2+2x-2=0

tiene una única solución real y encuentra dicha solución con un error menor de una décima.

(1,25 puntos)

Dada la función

g(x)=-x^2+2x+2

, determina el área de la región limitada por las gráficas de las funciones g(x) y g′(x).

(1,25 puntos)

Análisis también cae en 30 convocatorias másMás problemas PAU de Análisis

Pregunta 5

2,5 puntos(1 + 0,75 + 0,75)

Geometría

Coplanaridad de cuatro puntos y distancia a una recta

Dados los puntos A(4, 3, 3), B(3, 3, 4), C(1, 0, 4) y D(4,0,1),

Justifica de forma razonada que los puntos A, B, C y D están en el mismo plano y halla la ecuación del plano que determinan.

(1 punto)

Calcula el valor de k para que el punto P(7, k, 2) esté en la recta que pasa por los puntos A y C.

(0,75 puntos)

Calcula la distancia del punto B a la recta que pasa por A y C.

(0,75 puntos)

Geometría también cae en 6 convocatorias másMás problemas PAU de Geometría

Pregunta 6

2,5 puntos(0,5 + 1,5 + 0,5)

Geometría

Planos perpendiculares, simetría y distancia de un punto

Dados los planos

\pi_1:x+ky-3z-6=0

\pi_2:2x-y-5=0

y el punto A (2, 3, -4):

Calcula el valor de “k” para que los planos π₁ y π₂ sean perpendiculares.

(0,5 puntos)

Para k = 2, calcula el simétrico del punto A respecto del plano π₁.

(1,5 puntos)

Para k = 2, calcula la distancia del punto A al plano π₁.

(0,5 puntos)

Geometría también cae en 6 convocatorias másMás problemas PAU de Geometría

Pregunta 7

2,5 puntos(1 + 0,5 + 1)

Probabilidad

Probabilidad total y Bayes sobre canciones de Robe

El pasado mes de diciembre falleció el cantante extremeño Roberto Iniesta (Robe), considerado uno de los grandes iconos de la música española. Robe publicó, entre otros, 12 discos con su grupo Extremoduro y 4 discos en solitario. Nos hemos encontrado con un fan que nos ha dicho que se sabe el 70% de las canciones de Extremoduro y el 80% de las canciones de su etapa en solitario. Si ponemos una canción de uno de los discos de Robe:

¿Qué probabilidad hay de que ese fan se sepa la canción?

(1 punto)

Si nos ha dicho que se sabe la canción que está sonando qué probabilidad hay de que la canción sea de la etapa de Extremoduro?

(0,5 puntos)

¿Qué probabilidad hay de que la canción sea de su etapa en solitario o no la sepa?

(1 punto)

Probabilidad también cae en 20 convocatorias másMás problemas PAU de Probabilidad

✍ Resuelto por el equipo de Selectividad Academy

Sobre el examen PAU Matemáticas II Extremadura Extraordinaria 2026

Esta convocatoria extraordinaria 2026 del examen de Matemáticas II en Extremadura consta de 7 problemas. Se evaluaron 4 bloques: Álgebra, Análisis, Geometría y Probabilidad. La corrección sigue los criterios oficiales publicados por la administración educativa de Extremadura.