¿Cuántos problemas tiene el examen de Matemáticas II Extraordinaria 2026 en Castilla-La Mancha?

Este examen oficial consta de 5 problemas. Bloques: Probabilidad, Análisis, Álgebra, Geometría.

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¿Cómo se corrige según criterios oficiales?

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Examen PAU Matemáticas II — Extraordinaria 2026

Castilla-La Mancha5 preguntas100% Resuelto

Pregunta

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Temas de Matemáticas II evaluados en esta convocatoria

#Probabilidad#Análisis#Álgebra#Geometría

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Criterios oficiales de corrección de Matemáticas II, Castilla-La Mancha, convocatoria extraordinaria 2026

[puntuacion] a): probabilidad en X, 0,25; expresión con Z, 0,25; valores de probabilidades, 0,25; solución, 0,25. (+1 pts)
[puntuacion] b): probabilidad en X, 0,25; expresión con Z, 0,25; cuantil, 0,25; edad K, 0,25. (+1 pts)
[puntuacion] a): derivada, 0,25; ceros, 0,25; justificación del máximo, 0,25; solución, 0,25. (+1 pts)
[puntuacion] b): integral del valor medio, 0,25; resolución razonada, 0,50; resultado, 0,25. (+1 pts)
[puntuacion] a): determinante, 0,50; valores que lo anulan, 0,25; rango justificado en a=0, 0,25; en a=2, 0,25; resto, 0,25. (+1.5 pts)

+12 criterios adicionales, expandibles en cada problema.

Solución paso a paso del examen Matemáticas II selectividad Castilla-La Mancha Extraordinaria 2026

Solución paso a paso · Navegable (sin descarga)

Pregunta 1

2 puntos(1 + 1)

Probabilidad

Distribución normal de edades de usuarios de plataformas digitales

En un estudio sobre hábitos de consumo digital, se observa que la edad de las personas suscritas a plataformas de películas y series en streaming puede modelizarse mediante una distribución normal de media 34 años y desviación típica de 6 años.
Sea X la variable aleatoria que representa la edad, en años, de una persona suscrita elegida al azar. Calcula:

La probabilidad de que una persona suscrita elegida al azar tenga una edad comprendida entre 28 y 46 años.

(1 punto)

La edad K tal que el 15,87% de las personas suscritas tenga una edad superior a K años.

(1 punto)

Probabilidad también cae en 12 convocatorias másMás problemas PAU de Probabilidad

Pregunta 2

2 puntos(1 + 1)

Análisis

Concentración máxima y media de un antibiótico en sangre

En la toma de un antibiótico vía oral, la concentración en sangre (mg/l) tras su administración se puede modelizar como la función

C(t)=\dfrac{12t}{t^2+4}

, donde t es el tiempo transcurrido, en horas, desde la toma.

Determina el momento en el que la concentración en sangre es máxima.

(1 punto)

La concentración media de dicho medicamento en el intervalo de tiempo [a, b] viene dada por la expresión

\displaystyle\frac{1}{b-a}\cdot\int_a^b C(t)\,dt

. Calcula la concentración media entre las 0 y 6 horas.

(1 punto)

Análisis también cae en 16 convocatorias másMás problemas PAU de Análisis

Pregunta 3

2 puntos(1,5 + 0,5)

Álgebra

Rango e invertibilidad de una matriz con parámetro real

Estudia el rango de la siguiente matriz, en función del parámetro real

a

A=\begin{pmatrix}a&a-1&a^2-a\\a&1&a\\a&1&a-1\end{pmatrix}

(1,5 puntos)

¿Para qué valores de

a

la matriz A tiene inversa? Justifica tu respuesta.

(0,5 puntos)

Álgebra también cae en 14 convocatorias másMás problemas PAU de Álgebra

Pregunta 4

4 puntos(0,75 + 1,25 + 0,75 + 1,25)

Geometría

Plano y volumen de un tetraedro; alineación y distancia a una recta

Conteste solo UNA de las siguientes preguntas (4.1 o 4.2)
4.1. Se consideran los puntos A(1, 1, 0), B(2,0,1), C(0,2,1) y D(a, 1, 2), con a un número real.
a) [0,75 puntos] Determina la ecuación del plano que pasa por los puntos A, B y C.
b) [1,25 puntos] Determina los valores reales del parámetro a, para que el tetraedro formado por los cuatro puntos del enunciado tenga volumen 3 unidades cúbicas.
4.2. Sean los puntos del espacio A(1, 2, -1), B(3,6,1) y C(m, m, m-2), donde m es un número real.
a) [0,75 puntos] Determina el valor de m para que los puntos A, B y C estén alineados.
b) [1,25 punto] Para el valor de m obtenido en el apartado anterior, determina la distancia del punto P(2,0,1) a la recta que forman A, B y C.

Geometría también cae en 13 convocatorias másMás problemas PAU de Geometría

Pregunta 5

4 puntos(1 + 1 + 1,25 + 0,75)

Análisis

Coeficientes de una cúbica, recta normal, área entre curvas y límite

Conteste solo UNA de las siguientes preguntas (5.1 o 5.2)
5.1. Dada la función

f(x)=x^3+ax^2+bx+c

a) [1 punto] Halla, razonadamente, los coeficientes

a

b

c

sabiendo que la función tiene un extremo relativo en el punto de coordenadas (1,4) y que la recta tangente en el punto de abscisa x=3 es paralela a la recta de ecuación

y=2x-1

b) [1 punto] Para los valores de los coeficientes obtenidos en el apartado anterior, determina la ecuación de la recta normal a f(x) en x=0.
5.2. Resuelve los siguientes apartados
a) [1,25 puntos] Calcula razonadamente el área del recinto limitado por las gráficas de las funciones

f(x)=\dfrac3x

g(x)=-x+4

.
b) [0,75 puntos] Calcula razonadamente el siguiente límite

\displaystyle\lim_{x\to0}\frac{e^x-\operatorname{sen}x-1}{x^2}

Análisis también cae en 16 convocatorias másMás problemas PAU de Análisis

✍ Resuelto por el equipo de Selectividad Academy

Sobre el examen PAU Matemáticas II Castilla-La Mancha Extraordinaria 2026

Esta convocatoria extraordinaria 2026 del examen de Matemáticas II en Castilla-La Mancha consta de 5 problemas. Se evaluaron 4 bloques: Probabilidad, Análisis, Álgebra y Geometría. La corrección sigue los criterios oficiales publicados por la administración educativa de Castilla-La Mancha.