¿Cuántos problemas tiene el examen de Matemáticas II Extraordinaria 2026 en Cantabria?

Este examen oficial consta de 7 problemas. Bloques: Álgebra, Análisis, Geometría, Probabilidad, Estadística.

¿Dónde descargo el PDF oficial?

Botón "Descargar examen gratis" del hero arriba. Gratis y sin registro.

¿Cómo se corrige según criterios oficiales?

Esta solución aplica 7 criterios oficiales de Cantabria. Cada paso indica el criterio cumplido y los puntos.

¿Qué temario debo repasar?

Temario completo de Matemáticas II con todos los bloques en la sección Temario.

Sí. Solución completa, criterios y PDF gratis y sin registro.

Exámenes›Cantabria›Matemáticas II›Extraordinaria 2026

Examen PAU Matemáticas II — Extraordinaria 2026

Cantabria7 preguntas100% Resuelto

Pregunta

EBAU/PAU · Cantabria · Enunciado oficial + solución paso a paso · Gratis

Vista previa — Matemáticas II Cantabria Extraordinaria 2026

2025 ordinaria

2026 ordinaria

Descargar examen gratis (PDF)📝 Ver solución paso a paso

Temas de Matemáticas II evaluados en esta convocatoria

#Álgebra#Análisis#Geometría#Probabilidad#Estadística

Ver temario completo de Matemáticas II →

Criterios oficiales de corrección de Matemáticas II, Cantabria, convocatoria extraordinaria 2026

[puntuacion] a) determinante: 0,50; justificación de invertibilidad: 0,50. b) despeje: 0,30; inversa de A: 0,60; inversa de B: 0,30; producto: 0,30. (+2.5 pts)
[puntuacion] a) estudio del rango: 0,70; caso a=0: 0,40; caso a≠0: 0,40. b) resolución: 0,50. c) resolución: 0,50. (+2.5 pts)
[puntuacion] a) condiciones de continuidad: 0,55; valor del parámetro: 0,20. b) verticales: 0,10; horizontales: 0,50; oblicuas: 0,15. c) derivada: 0,20; ceros: 0,20; intervalos: 0,60. (+2.5 pts)
[puntuacion] a) dominio: 0,50. b) integral: 1,00; constante: 0,15; expresión final: 0,10. c) derivada: 0,30; punto crítico: 0,20; justificación de máximo: 0,25. (+2.5 pts)
[puntuacion] a) posición relativa: 0,50. b) área en función del parámetro: 1,00. c) ecuación del plano: 1,00. (+2.5 pts)

+2 criterios adicionales, expandibles en cada problema.

Solución paso a paso del examen Matemáticas II selectividad Cantabria Extraordinaria 2026

Solución paso a paso · Navegable (sin descarga)

Pregunta 1

2,5 puntos(1 + 1,5)

Álgebra

Invertibilidad y resolución de una ecuación matricial

Considera las matrices presentadas a continuación,

A=\begin{pmatrix}a&0&3\\1&4&-a\\0&1&1\end{pmatrix}\quad\text{y}\quad B=\begin{pmatrix}1&0\\-1&2\end{pmatrix}

donde el parámetro

a\in\mathbb{R}

. Responde a las siguientes cuestiones:

Halla los valores del parámetro

a

para los que

A

tiene inversa.

(1 punto)

Considera

a=0

, calcula la matriz

X

que cumple:

AXB=\begin{pmatrix}2&0\\1&1\\0&-1\end{pmatrix}.

(1,5 puntos)

Álgebra también cae en 19 convocatorias másMás problemas PAU de Álgebra

Pregunta 2

2,5 puntos(1,5 + 0,5 + 0,5)

Álgebra

Sistema de dos ecuaciones y tres incógnitas con parámetro

Considera el siguiente sistema de ecuaciones:

\begin{cases}a^3x+y+az=1\\ax+a^2y=a\end{cases}

dependiente del parámetro

a\in\mathbb{R}

. Responde a las siguientes cuestiones:

Discute el sistema en función de los valores de

a

(1,5 puntos)

Considera

a=0

. Si el sistema es compatible, halla su solución general.

(0,5 puntos)

Considera

a=2

. Si el sistema es compatible, halla su solución general.

(0,5 puntos)

Álgebra también cae en 19 convocatorias másMás problemas PAU de Álgebra

Pregunta 3

2,5 puntos(0,75 + 0,75 + 1)

Análisis

Continuidad, asíntotas y monotonía de una función a trozos

Considera la siguiente función definida a trozos:

f(x)=\begin{cases}x^2+3x+a^2&\text{si }x<1\\\dfrac{\ln x}{x}+4a&\text{si }x\ge1\end{cases}

donde

a\in\mathbb{R}

. Responde a las siguientes cuestiones:

Calcula los valores de

a

para los cuales

f(x)

es continua en todo su dominio.

(0,75 puntos)

Calcula las asíntotas de

f(x)

, en función de

a

(0,75 puntos)

Estudia los intervalos de crecimiento y decrecimiento de

f(x)

(1 punto)

Análisis también cae en 21 convocatorias másMás problemas PAU de Análisis

Pregunta 4

2,5 puntos(0,5 + 1,25 + 0,75)

Análisis

Dominio, primitiva y máximo de una función con raíz

Considera la siguiente función real:

f(x)=\frac{x}{1-\sqrt{x}}

y responde a las siguientes cuestiones:

Determina el dominio de definición de

f(x)

(0,5 puntos)

Calcula una primitiva de

f(x)

, que se haga nula en

x=0

(1,25 puntos)

Calcula el valor de

x

para el cual

f(x)

alcanza el valor máximo en

(1,\infty)

(0,75 puntos)

Análisis también cae en 21 convocatorias másMás problemas PAU de Análisis

Pregunta 5

2,5 puntos(0,5 + 1 + 1)

Geometría

Rectas paralelas, área de un triángulo y plano común

Considera los puntos

A=(0,5,-1)

B=(-3,11,-10)

, y la recta

r:\quad\frac{x-3}{1}=\frac{y+2}{-2}=\frac{z}{3}.

Estudia la posición relativa de

r

y la recta que contiene a

A

B

(0,5 puntos)

Calcula el área del triángulo formado por los vértices

A

B

y un punto genérico de

r

(1 punto)

Halla la ecuación general o implícita del plano que contiene a

r

A

(1 punto)

Geometría también cae en 20 convocatorias másMás problemas PAU de Geometría

Pregunta 6

2,5 puntos(0,5 + 1 + 1)

Probabilidad

Probabilidad total y Bayes con tres cajas de bolas

Tenemos 3 cajas (caja A, caja B y caja C) y bolas rojas o blancas. La caja A contiene 10 bolas, de las cuales 4 son blancas. La caja B contiene 6 bolas, de las cuales solo una es blanca. La caja C contiene 3 bolas blancas en un total de 8 bolas.

Calcula la probabilidad de que, al sacar al azar una bola de cualquiera de las cajas, esta sea blanca.

(0,5 puntos)

Calcula la probabilidad de que, habiendo escogido al azar una bola blanca, pertenezca a la caja B.

(1 punto)

Calcula la probabilidad de que, sacando al azar dos bolas de las cajas A o B, se obtengan dos bolas blancas.

(1 punto)

Probabilidad también cae en 22 convocatorias másMás problemas PAU de Probabilidad

Pregunta 7

2,5 puntos(1 + 1 + 0,5)

Estadística

Distribución normal de las ventas semanales de pizzas

La venta de pizzas a la semana de un establecimiento sigue una distribución normal, con una media de 300 pizzas y una desviación típica de 62 pizzas.

Calcula la probabilidad de que, escogiendo una semana al azar el establecimiento venda más de 370 pizzas.

(1 punto)

Calcula la probabilidad de que, escogiendo una semana al azar, el establecimiento venda entre 200 y 350 pizzas.

(1 punto)

Calcula la probabilidad de que, escogiendo al azar dos semanas, se vendan, al menos, 150 pizzas en cada una de ellas.

(0,5 puntos)

Estadística también cae en 1 convocatoria másMás problemas PAU de Estadística

✍ Resuelto por el equipo de Selectividad Academy

Sobre el examen PAU Matemáticas II Cantabria Extraordinaria 2026

Esta convocatoria extraordinaria 2026 del examen de Matemáticas II en Cantabria consta de 7 problemas. Se evaluaron 5 bloques: Álgebra, Análisis, Geometría, Probabilidad y Estadística. La corrección sigue los criterios oficiales publicados por la administración educativa de Cantabria.