¿Cuántos problemas tiene el examen de Matemáticas II Ordinaria 2026 en C. Valenciana?

Este examen oficial consta de 7 problemas. Bloques: Probabilidad, Álgebra, Geometría, Análisis.

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Examen PAU Matemáticas II — Ordinaria 2026

C. Valenciana7 preguntas100% Resuelto

Pregunta

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Temas de Matemáticas II evaluados en esta convocatoria

#Probabilidad#Álgebra#Geometría#Análisis

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Criterios oficiales de corrección de Matemáticas II, C. Valenciana, convocatoria ordinaria 2026

[puntuacion] Reparto oficial: 1.1: 0.75 puntos; 1.2: 0.75 puntos; 1.3: 1 punto. En las respuestas se muestran todos los pasos del razonamiento utilizado. (+2.5 pts)
[puntuacion] Reparto oficial: 2.1.1: 1 punto; 2.1.2: 0.75 puntos; 2.1.3: 0.75 puntos. En las respuestas se muestran todos los pasos del razonamiento utilizado. (+2.5 pts)
[puntuacion] Reparto oficial: 2.2.1: 0.75 puntos; 2.2.2: 0.75 puntos; 2.2.3: 1 punto. En las respuestas se muestran todos los pasos del razonamiento utilizado. (+2.5 pts)
[puntuacion] Reparto oficial: 3.1.1: 0.5 puntos; 3.1.2: 0.75 puntos; 3.1.3: 1.25 puntos. En las respuestas se muestran todos los pasos del razonamiento utilizado. (+2.5 pts)
[puntuacion] Reparto oficial: 3.2.1: 0.5 puntos; 3.2.2: 1 punto; 3.2.3: 1 punto. En las respuestas se muestran todos los pasos del razonamiento utilizado. (+2.5 pts)

+2 criterios adicionales, expandibles en cada problema.

Solución paso a paso del examen Matemáticas II selectividad C. Valenciana Ordinaria 2026

Solución paso a paso · Navegable (sin descarga)

Pregunta 1

2,5 puntos(0,75 + 0,75 + 1)

Probabilidad

Test de antígenos y distribución binomial de una enfermedad

En un país se ha detectado una enfermedad

X

transmitida por el virus VirusX. Se sabe que la enfermedad la padece el 20% de la población. Para detectarla, se usa un test de antígenos que, entre personas enfermas da positivo en el 90% de los casos y entre personas sanas da positivo en el 5% de los casos.
Responda a todos los apartados

1.1

Calcular la probabilidad de que, al realizar el test a una persona del país al azar, dicho test dé positivo.

(0.75 puntos)

1.2

Calcular la probabilidad de que una persona esté sana sabiendo que ha dado positivo en el test.

(0.75 puntos)

1.3

Si tomamos 8 personas de la población al azar, ¿cuál es la probabilidad de que como máximo dos de ellas tengan la enfermedad?

(1 punto)

Probabilidad también cae en 7 convocatorias másMás problemas PAU de Probabilidad

Pregunta 2

2,5 puntos(1 + 0,75 + 0,75)

Álgebra

Sistema de tensiones y valores propios de una matriz

El estado tensional en un punto de un sólido elástico se define a partir de una matriz cuadrada

T

de orden 3. El vector tensión en la dirección de

v=\begin{pmatrix}x\\y\\z\end{pmatrix}

viene dado por

u=Tv

. Para

T=\begin{pmatrix}2&m&0\\m&2&0\\0&0&1\end{pmatrix}\quad\text{y}\quad u=\begin{pmatrix}4\\4\\-2\end{pmatrix},

2.1.1

Discutir el sistema de ecuaciones lineales

Tv=u

en función del parámetro real

m

(1 punto)

2.1.2

Resolver el sistema

Tv=u

para

m=-1

(0.75 puntos)

2.1.3

Se llaman tensiones principales de

T

a los valores reales

\alpha

tales que

\det(T-\alpha I)=0

, siendo

I

la matriz identidad. Calcular las tensiones principales para

m=2

(0.75 puntos)

Álgebra también cae en 12 convocatorias másMás problemas PAU de Álgebra

Pregunta 3

2,5 puntos(0,75 + 0,75 + 1)

Álgebra

Matrices ortogonales y resolución de una ecuación matricial

Decimos que una matriz cuadrada es ortogonal cuando su matriz inversa coincide con su matriz transpuesta.

2.2.1

Comprobar que para todo valor real

\alpha

la matriz

A=\begin{pmatrix}\cos(\alpha)&\sin(\alpha)\\-\sin(\alpha)&\cos(\alpha)\end{pmatrix}

es ortogonal.

(0.75 puntos)

2.2.2

Determinar los valores de

a

b

para que la matriz

B=\begin{pmatrix}0&0&a\\0&1&0\\b&0&0\end{pmatrix}

sea ortogonal. ¿Cuántas matrices ortogonales de esta forma existen?

(0.75 puntos)

2.2.3

Resuelve la ecuación matricial con incógnita

X

BX+\begin{pmatrix}1&0\\0&1\\1&1\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}2&1\\0&2\\1&0\end{pmatrix},

donde

B

es una matriz ortogonal como la del apartado anterior.

(1 punto)

Álgebra también cae en 12 convocatorias másMás problemas PAU de Álgebra

Pregunta 4

2,5 puntos(0,5 + 0,75 + 1,25)

Geometría

Posición de una recta y un plano según un parámetro

Dada la recta

r:\frac{x}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-1}{1}

y el plano

\pi:2x+my+z-3=0

3.1.1

El valor de

m

para el que

\pi

r

son perpendiculares.

(0.5 puntos)

3.1.2

El valor de

m

para el que

\pi

r

son paralelos.

(0.75 puntos)

3.1.3

Calcular, cuando sea posible, el punto de intersección entre

\pi

r

en función del parámetro real

m

(1.25 puntos)

Geometría también cae en 12 convocatorias másMás problemas PAU de Geometría

Pregunta 5

2,5 puntos(0,5 + 1 + 1)

Geometría

Plano normal a una recta, puntos equidistantes y ángulo

Consideramos la recta

s

del espacio con ecuación:

\frac{x-1}{0}=y-1=\frac{z-1}{-1}.

3.2.1

Encontrar una ecuación del plano que pasa por el punto

(1,1,1)

y es perpendicular a

s

(0.5 puntos)

3.2.2

Encontrar los puntos de la recta

s

que están a distancia 4 del origen.

(1 punto)

3.2.3

Calcular el ángulo que forma la recta

s

con el eje

Z

(1 punto)

Geometría también cae en 12 convocatorias másMás problemas PAU de Geometría

Pregunta 6

2,5 puntos(0,5 + 0,5 + 1 + 0,5)

Análisis

Asíntotas, extremos y gráfica de una función racional

Consideremos la función real de variable real

f(x)=\frac{x+1}{x^2+1}

4.1.1

Hallar el dominio y estudiar la continuidad de la función

f

(0.5 puntos)

4.1.2

Hallar las asíntotas y los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función

f

(0.5 puntos)

4.1.3

Calcular, si existen, los valores máximos y mínimos relativos y absolutos de la función

f

(1 punto)

4.1.4

Representar la función

f

(0.5 puntos)

Análisis también cae en 18 convocatorias másMás problemas PAU de Análisis

Pregunta 7

2,5 puntos(1,25 + 1 + 0,25)

Análisis

Curva de una pared, áreas de colores y botes de pintura

Un decorador desea pintar una pared rectangular de 12 metros de largo por 3 de alto. Para ello supone que la esquina inferior izquierda de la pared corresponde al origen de coordenadas de un plano y pinta en la pared la curva de ecuación

f(x)=\cos\left(\frac{\pi x}{9}\right)+2.

A continuación, el decorador colorea en rojo la parte de la pared que queda por encima de la curva y en verde la que queda por debajo.

4.2.1

Dibujar la parte de la curva anterior que corresponde a la pared, detallando los cortes con los ejes, los extremos absolutos, y la monotonía de la función en el intervalo

[0,12]

(1.25 puntos)

4.2.2

Calcular el área de la pared que tiene color verde y la que tiene color rojo.

(1 punto)

4.2.3

La parte verde se pinta usando botes de pintura capaces de cubrir 3 metros cuadrados cada uno. ¿Cuál es el mínimo número de botes que vamos a necesitar para pintar la parte verde?

(0.25 puntos)

Análisis también cae en 18 convocatorias másMás problemas PAU de Análisis

✍ Resuelto por el equipo de Selectividad Academy

Sobre el examen PAU Matemáticas II C. Valenciana Ordinaria 2026

Esta convocatoria ordinaria 2026 del examen de Matemáticas II en C. Valenciana consta de 7 problemas. Se evaluaron 4 bloques: Probabilidad, Álgebra, Geometría y Análisis. La corrección sigue los criterios oficiales publicados por la administración educativa de C. Valenciana.