¿Cuántos problemas tiene el examen de Matemáticas II Ordinaria 2026 en Extremadura?

Este examen oficial consta de 7 problemas. Bloques: Álgebra, Análisis, Geometría, Probabilidad.

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Examen PAU Matemáticas II — Ordinaria 2026

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Temas de Matemáticas II evaluados en esta convocatoria

#Álgebra#Análisis#Geometría#Probabilidad

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Criterios oficiales de corrección de Matemáticas II, Extremadura, convocatoria ordinaria 2026

[puntuacion] a) Por la discusión correcta del sistema. (+1.5 pts)
[puntuacion] b) Por cualquier planteamiento correcto y justificado de la resolución que se pide. (+1 pts)
[puntuacion] a) Por cualquier planteamiento correcto y su resolución justificada. (+1.25 pts)
[puntuacion] b) Por cualquier planteamiento correcto y su resolución justificada. (+1.25 pts)
[puntuacion] a) Por cualquier planteamiento correcto y el cálculo de la ecuación de las asíntotas. (+1 pts)

+13 criterios adicionales, expandibles en cada problema.

Solución paso a paso del examen Matemáticas II selectividad Extremadura Ordinaria 2026

Solución paso a paso · Navegable (sin descarga)

Pregunta 1

2,5 puntos(1,5 + 1)

Álgebra

Discusión y resolución de un sistema con parámetro

Considera el siguiente sistema de ecuaciones, donde

k\in\mathbb{R}

\begin{cases}x+y+kz=k\\kx+(k-1)y+z=2\\x+y+z=1\end{cases}

Discutir el sistema en función del parámetro k.

(1,5 puntos)

Resolverlo para el caso k=2.

(1 punto)

Álgebra también cae en 6 convocatorias másMás problemas PAU de Álgebra

Pregunta 2

2,5 puntos(1,25 + 1,25)

Álgebra

Ecuación matricial y sistema de dos matrices

Sean las matrices

A=\begin{pmatrix}-2&3\\-1&2\end{pmatrix}

B=\begin{pmatrix}-1&-3\\1&2\end{pmatrix}

Resolver la ecuación matricial A.X= Bᵗ-2X donde Bᵗ es la traspuesta de la matriz B.

(1,25 puntos)

Resolver el sistema matricial de ecuaciones: 2X+3Y=A, X-2Y=B

(1,25 puntos)

Álgebra también cae en 6 convocatorias másMás problemas PAU de Álgebra

Pregunta 3

2,5 puntos(1 + 1 + 0,5)

Análisis

Asíntotas, extremos y gráfica de una función racional

Dada la función

f(x)=\dfrac{x^2-2x+4}{x-2}

Estudiar y obtener las asíntotas de la función f.

(1 punto)

Determinar los máximos y mínimos relativos y los intervalos de crecimiento y decrecimiento de f(x).

(1 punto)

Con los datos obtenidos, representar de forma aproximada la gráfica de f(x).

(0,5 puntos)

Análisis también cae en 30 convocatorias másMás problemas PAU de Análisis

Pregunta 4

2,5 puntos(1,25 + 1,25)

Análisis

Integral racional y área delimitada por una función cúbica

Dadas las funciones

f(x)=8-8x

g(x)=x^3-4x

Calcular

\displaystyle\int\frac{f(x)}{g(x)}\,dx

(1,25 puntos)

Calcular el área del recinto limitado por la gráfica de g(x) y el eje X.

(1,25 puntos)

Análisis también cae en 30 convocatorias másMás problemas PAU de Análisis

Pregunta 5

2,5 puntos(1 + 0,75 + 0,75)

Geometría

Plano mediador, distancia y plano paralelo

Sean los puntos A(1,3,-2) y B(3,-1,2), calcular la ecuación del plano perpendicular al vector

\overrightarrow{AB}

y que pasa por el punto que divide el segmento AB en dos partes iguales.

(1 punto)

Calcular la distancia del punto A al plano π: 2x-y+2z-4=0.

(0,75 puntos)

Obtener la ecuación del plano paralelo al plano π y que pase por el punto B.

(0,75 puntos)

Geometría también cae en 6 convocatorias másMás problemas PAU de Geometría

Pregunta 6

2,5 puntos(0,75 + 0,75 + 1)

Geometría

Rectángulo vectorial, plano y normales de módulo fijado

Dados los vectores

\vec u=(0,3,-4)

\vec v=(12,4,3)

, comprobar que el paralelogramo que forman es un rectángulo y calcular su área.

(0,75 puntos)

Hallar la ecuación del plano formado por los vectores

\vec u

\vec v

y el punto (1,0,0).

(0,75 puntos)

Obtener un vector perpendicular a los vectores

\vec u

\vec v

y de módulo 13.

(1 punto)

Geometría también cae en 6 convocatorias másMás problemas PAU de Geometría

Pregunta 7

2,5 puntos(0,75 + 0,75 + 1)

Probabilidad

Distribución normal del tiempo de estancia en un hotel

En un estudio realizado por una empresa hotelera se ha obtenido que la distribución del tiempo de estancia del viajero en el hotel es una ley normal de media 3,7 días y desviación típica 1,5 días. Calcular:

¿Qué probabilidad habrá de que un viajero permanezca en el hotel entre 2 y 5 días?

(0,75 puntos)

Si se contabilizan 1000 viajeros, ¿cuántos han estado en el hotel más de 7 días?

(0,75 puntos)

La empresa quiere bonificar con un descuento a los viajeros que permanezcan muchos días. Después de hacer un estudio del presupuesto con el que cuenta la empresa, solo se puede aplicar al 10% de los viajeros. ¿A partir de qué número de días de permanencia se podrá aplicar el descuento?

(1 punto)

Probabilidad también cae en 20 convocatorias másMás problemas PAU de Probabilidad

✍ Resuelto por el equipo de Selectividad Academy

Sobre el examen PAU Matemáticas II Extremadura Ordinaria 2026

Esta convocatoria ordinaria 2026 del examen de Matemáticas II en Extremadura consta de 7 problemas. Se evaluaron 4 bloques: Álgebra, Análisis, Geometría y Probabilidad. La corrección sigue los criterios oficiales publicados por la administración educativa de Extremadura.