Examen resuelto de Matemáticas II — Ordinaria 2024
País Vasco10 ejercicios · 5 partes (elegir 4)100% Resuelto
Pregunta 1
2,5 puntos(2 + 0,5)
Sistemas de ecuaciones con parámetro
Ejercicio A1 — Discusión y resolución de sistema
(2 p) Discute la existencia de solución del sistema en función del parámetro : (0,5 p) Resuélvelo si es posible para .
Pregunta 2
2,5 puntos(1,5 + 1)
Determinantes y sus propiedades
Ejercicio B1 — Cálculo de determinantes por propiedades
Se sabe que . Calcula, explicando las propiedades aplicadas, los siguientes determinantes.
a)
(1,5 pts)
b)
(1 pt)
✓
¿Te atascas con Matemáticas II? Te lo explicamos en 1 hora
Primera clase gratis · Sin compromiso
Pregunta 3
2,5 puntos(1 + 0,75 + 0,75)
Geometría analítica en el espacio
Ejercicio A2 — Posición relativa, plano común y punto perpendicular
Se consideran las rectas y .
a)
Calcula la posición relativa de y .
(1 pt)b)
Calcula la ecuación del plano que contiene a ambas rectas.
(0,75 pts)c)
Dado , calcula el punto de tal que .
(0,75 pts)Pregunta 4
2,5 puntos(1 + 1,5)
Planos y simetrías en el espacio
Ejercicio B2 — Plano por tres puntos y punto simétrico
Dados los puntos , , y , calcula:
a)
La ecuación del plano que contiene a .
(1 pt)b)
El punto simétrico de respecto del plano .
(1,5 pts)📊
Calcula tu nota de selectividad
Nuestra calculadora te dice si llegas a la nota de corte
Pregunta 5
2,5 puntos(0,5 + 1 + 0,5 + 0,5)
Estudio de funciones racionales
Ejercicio A3 — Asíntotas, monotonía, tangente y gráfica
Sea .
a)
Encuentra las asíntotas de .
(0,5 pts)b)
Calcula los intervalos de crecimiento y decrecimiento.
(1 pt)c)
Halla la ecuación de la tangente a en .
(0,5 pts)d)
Haz una representación aproximada de .
(0,5 pts)Pregunta 6
2,5 puntos(1,5 + 1)
Cálculo diferencial — parámetros y extremos
Ejercicio B3 — Parámetros de una cúbica y extremos
La función tiene un extremo relativo en y la ecuación de la tangente a su gráfica en es .
a)
Encuentra los valores de los parámetros , y .
(1,5 pts)b)
Encuentra todos los extremos relativos y razona si son máximos o mínimos.
(1 pt)📚
Practica con más exámenes de Matemáticas II
El mayor directorio de selectividad de España · Gratis
Pregunta 7
2,5 puntos(1,25 + 1,25)
Integrales de funciones racionales
Ejercicio A4 — Dos integrales con en el denominador
Calcula las siguientes integrales.
a)
(1,25 pts)
b)
(1,25 pts)
Pregunta 8
2,5 puntos(1,25 + 1,25)
Cálculo de áreas por integración
Ejercicio B4 — Recinto entre tres curvas
Se consideran las curvas , y la recta .
a)
Dibuja el recinto del primer cuadrante limitado por las tres curvas.
(1,25 pts)b)
Calcula el área de ese recinto.
(1,25 pts)💬
Nuestros profesores conocen los trucos
623 769 002 · Grupos de 8 · 98% aprobados
Pregunta 9
2,5 puntos(0,5 + 0,75 + 0,5 + 0,75)
Probabilidad — Teorema de Bayes
Ejercicio A5 — Urnas con transferencia de bolas
Urna A: bolas verdes, rojas y azules. Urna B: verdes, rojas y azules. Se extrae una bola al azar de A y se introduce en B; luego se extrae una bola de B.
a)
Diagrama de árbol.
(0,5 pts)b)
.
(0,75 pts)c)
.
(0,5 pts)d)
.
(0,75 pts)Pregunta 10
2,5 puntos(1 + 1,5)
Distribución normal
Ejercicio B5 — Tiempo de apnea (aguantar sin respirar)
Un adulto aguanta sin respirar una media de segundos, con desviación típica segundos, y la variable sigue una distribución normal.
a)
Porcentaje de adultos que aguantan más de segundos.
(1 pt)b)
Porcentaje de adultos que aguantan entre y segundos.
(1,5 pts)Recursos para tu selectividad PAU
selectividad.academy
Academia líder en selectividad PAU online
Guía definitiva PAU 2026
Todo sobre la PAU: fechas, estructura y consejos
Calculadora nota PAU — Gratis
Calcula tu nota de admisión en 30 segundos
Temario selectividad gratis
Qué entra en cada asignatura y dónde ha caído
Nuestras asignaturas
Clases con profesor especialista en la PAU
Selectividad Academy
Aprueba la PAU con nota
Aprende los trucos que no vienen en los libros · Profesores especialistas en la PAU · Damos clase desde cero · Material incluido
Reservar clase gratis →