Examen PAU Matemáticas II — Ordinaria 2024

En una protectora de animales se dan tres tipos de alimentos a tres razas de perros distintas. Cada perro de la raza 1 consume, por semana, un promedio de 2 unidades del alimento A y 1 unidad del alimento C. Cada perro de la raza 2 consume un promedio de 1 unidad de A y 1 unidad de C. El consumo semanal promedio de la raza 3 es de 3 unidades de A, 1 unidad de B y 3 unidades de C. Cada semana se compran 410 unidades de A, 30 unidades de B y 310 de C. Se supone que toda la comida se consume.

Sea $x\in\mathbb{R}$ y la matriz $$A=\begin{pmatrix}-1&-2&-2\\-2&-3&0\\1&2&x\end{pmatrix}$$

Se considera la función $f(x)=\dfrac{x-4}{1-x}$.

Dada la función $f(x)=\operatorname{sen}\!\left(\dfrac{\pi}{2}-2x\right)$.

Dado el punto $A=(0,-1,1)$ y el plano $\pi:\ x+y+z+3=0$.

Se consideran los puntos $A=(1,1,1)$, $B=(1,0,2)$, $C=(-1,1,3)$ y $D=(-1,0,1)$.

En una empresa, el 55% de los trabajadores han hecho el curso 'ChatGPT'. El 30% de los que hicieron ese curso también hicieron el curso 'IA', y el 40% de los que no hicieron 'ChatGPT' hicieron 'IA'.

Una empresa cafetera realiza una encuesta a 10.000 individuos sobre el tipo de café que compran. Los resultados: 8000 compran café torrefacto, 4000 café natural y 3000 ambos tipos.