¿Cuántos problemas tiene el examen de Matemáticas II Ordinaria 2020 en Andalucía?

Este examen oficial consta de 8 problemas. Bloques: analisis, algebra, geometria.

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Examen PAU Matemáticas II — Ordinaria 2020

Andalucía8 preguntas100% Resuelto

Pregunta

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Temas de Matemáticas II evaluados en esta convocatoria

#analisis#algebra#geometria

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Solución paso a paso del examen Matemáticas II selectividad Andalucía Ordinaria 2020

Solución paso a paso · Navegable (sin descarga)

Pregunta 1

2.5 pts

analisis

Concavidad, convexidad y puntos de inflexión de f(x)=e^x(x^2-5x+6)

Considera la función f: R → R dada por f(x) = e^x (x^2 − 5x + 6). Determina los intervalos de concavidad y de convexidad de f y los puntos de inflexión de su gráfica.

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Pregunta 2

2.5 pts

analisis

Integral de x·sen²(x) entre 0 y π

Calcula

\displaystyle\int_0^{\pi} x\,\text{sen}^2(x)\,dx

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Pregunta 3

2.5 pts

algebra

Discusión y resolución de sistema paramétrico

Considera el sistema de ecuaciones dado por AX=B siendo

A=\begin{pmatrix}1&-2&1\\m&4&-2\\0&m+2&-3\end{pmatrix}

X=(x,y,z)^t

B=(2{,}2m,1)^t

. a) Discute el sistema según los valores de m (1.5 puntos). b) Para m=-2, ¿existe alguna solución con z=0? En caso afirmativo, calcúlala (1 punto).

algebraMás problemas PAU de algebra

Pregunta 4

2.5 pts

geometria

Plano paralelo a recta y plano perpendicular

Considera el plano π ≡ x − y + az = 0 y la recta r ≡ {4x − 3y + 4z = 1, 3x − 2y + z = 0}. a) Halla a sabiendo que π es paralelo a r (1.5 puntos). b) Determina el plano perpendicular a r que pasa por el punto P(1, 2, 3) (1 punto).

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Pregunta 5

2.5 pts

analisis

Determinación de parámetros y recta tangente

Sea la función derivable f: R → R definida por f(x) = e^(2ax-4b) si x<1 y f(x)=1-x·ln(x) si x≥1. a) Determina los valores de a y b (1.75 puntos). b) Halla la ecuación de la recta tangente a la gráfica de f en el punto de abscisa x=2 (0.75 puntos).

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Pregunta 6

2.5 pts

analisis

Área entre las gráficas de f(x)=|x| y g(x)=x²-2

Considera las funciones f, g: R → R definidas por f(x)=|x| y g(x)=x²-2. a) Calcula los puntos de corte de las gráficas de f y g. Esboza el recinto que determinan (1 punto). b) Determina el área del recinto anterior (1.5 puntos).

analisisMás problemas PAU de analisis

Pregunta 7

2.5 pts

algebra

Autovalores y sistema homogéneo

Considera

A=\begin{pmatrix}1&2&3\\0&0&2\\0&1&1\end{pmatrix}

X=(x,y,z)^t

. a) Halla los valores de λ tales que |A-λI|=0 (1.25 puntos). b) Para λ=1 resuelve (A-λI)X=0. ¿Existe alguna solución con z=1? (1.25 puntos).

algebraMás problemas PAU de algebra

Pregunta 8

2.5 pts

geometria

Distancia recta-plano y plano perpendicular conteniendo a r

Considera el plano π ≡ x - y + z = 2 y la recta r ≡ x/2 = (y+1)/1 = (z+2)/(-1). a) Calcula la distancia entre r y π (1 punto). b) Halla la ecuación general del plano perpendicular a π que contiene a r (1.5 puntos).

geometriaMás problemas PAU de geometria

✍ Resuelto por el equipo de Selectividad Academy

Sobre el examen PAU Matemáticas II Andalucía Ordinaria 2020

Esta convocatoria ordinaria 2020 del examen de Matemáticas II en Andalucía consta de 8 problemas. Se evaluaron 3 bloques: analisis, algebra y geometria.