¿Cuántos problemas tiene el examen de Matemáticas II Ordinaria 2026 en Castilla y León?

Este examen oficial consta de 7 problemas. Bloques: Álgebra, Análisis, Geometría, Probabilidad.

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¿Cómo se corrige según criterios oficiales?

Esta solución aplica 7 criterios oficiales de Castilla y León. Cada paso indica el criterio cumplido y los puntos.

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Examen PAU Matemáticas II — Ordinaria 2026

Castilla y León7 preguntas100% Resuelto

Pregunta

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Temas de Matemáticas II evaluados en esta convocatoria

#Álgebra#Análisis#Geometría#Probabilidad

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Criterios generales de corrección de Matemáticas II, Castilla y León, curso 2026

[puntuacion] a) Hasta 1,5 puntos: 0,3 por los cálculos previos y 0,4 por cada uno de los tres casos. b) Hasta 1 punto.
[puntuacion] a) Hasta 1 punto. b) Hasta 0,5 puntos por calcular cada uno de los tres valores pedidos.
[puntuacion] a) Hasta 1 punto por la integral indefinida y 0,25 por Barrow. b) Hasta 0,5 por probar que hay a lo sumo una raíz y 0,75 por probar existencia e indicar un intervalo.
[puntuacion] a) Dominio 0,1; monotonía 0,4; extremos 0,2; asíntotas 0,8 puntos. b) Primitiva 0,7 y Barrow y resultado 0,3 puntos.
[puntuacion] El criterio denomina este problema 3A: a) 0,25 por π₂ y 0,5 por a y b; b) 0,75; c) 0,5 por plantear la distancia y 0,5 por el plano solución.

+2 criterios adicionales, expandibles en cada problema.

Solución paso a paso del examen Matemáticas II selectividad Castilla y León Ordinaria 2026

Solución paso a paso · Navegable (sin descarga)

Pregunta 1

2,5 puntos(1,5 + 1)

Álgebra

Discusión y resolución de un sistema lineal con parámetro

Considerar el siguiente sistema de ecuaciones:

\begin{cases}(m-10)x-2y-z=-1\\7x+(m+2)y+2z=m+1\\5x+2y+z=1\end{cases}

donde

m\in\mathbb{R}

Discutir el sistema de ecuaciones según los valores del parámetro

m

(1,5 puntos)

Resolver, razonadamente, el sistema de ecuaciones para

m=3

(1 punto)

Álgebra también cae en 24 convocatorias másMás problemas PAU de Álgebra

Pregunta 2

2,5 puntos(1 + 1,5)

Álgebra

Cálculo de matrices a partir de productos e inversas

Calcular

A

(AB)^t=\begin{pmatrix}1&0\\2&1\end{pmatrix}

B=\begin{pmatrix}1&1\\-1&1\end{pmatrix}

(1 punto)

M=\begin{pmatrix}3&x\\y&z\end{pmatrix}

es invertible, calcula

x,y,z

sabiendo que

(3z)M^{-1}+I=\begin{pmatrix}2&0\\-1&4\end{pmatrix}

. Entiéndase que

I

es la matriz identidad.

(1,5 puntos)

Álgebra también cae en 24 convocatorias másMás problemas PAU de Álgebra

Pregunta 3

2,5 puntos(1,25 + 1,25)

Análisis

Integral impropia y unicidad de una raíz exponencial

Calcular

\displaystyle\int_0^1\frac{x^3-5}{\sqrt{x}}\,dx

(1,25 puntos)

Probar que la función

f(x)=2-e^x

posee una sola raíz real, encontrando un intervalo que la contenga.

(1,25 puntos)

Análisis también cae en 45 convocatorias másMás problemas PAU de Análisis

Pregunta 4

2,5 puntos(1,5 + 1)

Análisis

Monotonía de una función logística e integral trigonométrica

Dada la función

f(x)=\frac{1}{1+e^x}

. Determinar su dominio de definición, su monotonía y sus asíntotas. Justifica la existencia o no de extremos relativos.

(1,5 puntos)

Calcular

\displaystyle\int_0^{\pi/2}sen(x)cos(x)\,dx

(1 punto)

Análisis también cae en 45 convocatorias másMás problemas PAU de Análisis

Pregunta 5

2,5 puntos(0,75 + 0,75 + 1)

Geometría

Paralelismo, intersección y equidistancia entre dos planos

Dados el plano

\pi_1\equiv2x-3y+z=a

y el plano

\pi_2

determinado por el punto

P(0,2,4)

y los vectores directores

\vec v_1=(0,2,6)

\vec v_2=(1{,}0,b)

, se pide:

Calcular los valores de

a

b

para que

\pi_1

\pi_2

sean paralelos y distintos.

(0,75 puntos)

Para

a=1

b=0

determinar las ecuaciones paramétricas de la recta intersección de

\pi_1

\pi_2

(0,75 puntos)

Para

a=4

b=-2

determinar los puntos que están a igual distancia de

\pi_1

\pi_2

(1 punto)

Geometría también cae en 26 convocatorias másMás problemas PAU de Geometría

Pregunta 6

2,5 puntos(0,3 + 1 + 1,2)

Probabilidad

Probabilidad total y de Bayes en móviles con software espía

Una empresa fabrica móviles de tres marcas distintas:

A

N

M

. El 20% de los móviles son de la marca

A

y el 40% de la marca

N

. Se decide instalar un software oculto que permita espiar a los usuarios de estos móviles. El software oculto se instala en el 15% de los móviles de la marca

A

, en un 10% de la marca

N

y en un 12% de los móviles de la marca

M

. Se pide:

Describir todas las probabilidades, condicionadas y no condicionadas, que se deducen directamente del enunciado.

(0,3 puntos)

Determinar la probabilidad de que un móvil fabricado por esta empresa tenga instalado el software espía.

(1 punto)

Si un móvil fabricado por esta empresa tiene instalado el software espía, calcular la probabilidad de que sea de la marca

A

(1,2 puntos)

Probabilidad también cae en 7 convocatorias másMás problemas PAU de Probabilidad

Pregunta 7

2,5 puntos(0,5 + 0,75 + 0,75 + 0,5)

Probabilidad

Extracciones sin reemplazamiento y divisibilidad de fichas

De una bolsa de 20 fichas numeradas del 1 al 20 se extraen sucesivamente 2 fichas sin reemplazamiento. Se pide:

Calcular la probabilidad de que ambos números sean múltiplos de 3.

(0,5 puntos)

Calcular la probabilidad de que el primer número sea múltiplo de 6 y el segundo sea múltiplo de 3.

(0,75 puntos)

Calcular la probabilidad de que ninguno de los dos números sean múltiplos de 2.

(0,75 puntos)

Calcular la probabilidad de que la segunda ficha sea un número impar, sabiendo que la primera también lo ha sido.

(0,5 puntos)

Probabilidad también cae en 7 convocatorias másMás problemas PAU de Probabilidad

✍ Resuelto por el equipo de Selectividad Academy

Sobre el examen PAU Matemáticas II Castilla y León Ordinaria 2026

Esta convocatoria ordinaria 2026 del examen de Matemáticas II en Castilla y León consta de 7 problemas. Se evaluaron 4 bloques: Álgebra, Análisis, Geometría y Probabilidad. La corrección sigue los criterios oficiales publicados por la administración educativa de Castilla y León.