¿Cuántos problemas tiene el examen de Matemáticas II Extraordinaria 2020 en Galicia?

Este examen oficial consta de 8 problemas. Bloques: Álgebra, Análisis, Geometría, Probabilidad.

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Examen PAU Matemáticas II — Extraordinaria 2020

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Temas de Matemáticas II evaluados en esta convocatoria

#Álgebra#Análisis#Geometría#Probabilidad

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Solución paso a paso del examen Matemáticas II selectividad Galicia Extraordinaria 2020

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Pregunta 1

2.0 pts

Álgebra

Ecuación matricial A²X + AB = B: despeje y resolución

Para a ecuación matricial

A^2X + AB = B

, pídese:
a) Despexar

X

supoñendo que

A

(e por tanto

A^2

) é invertible, e dicir cales serían as dimensións de

X

e de

B

A

tivese dimensión

4 \times 4

B

tivese 3 columnas.
b) Resolvela no caso en que

A = \begin{pmatrix} 0 & 0 & -1 \\ 0 & 1 & 0 \\ -1 & 0 & 3 \end{pmatrix}

B = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 1 \\ 0 & -1 & 0 \\ 1 & 0 & -3 \end{pmatrix}

Álgebra también cae en 12 convocatorias másMás problemas PAU de Álgebra

Pregunta 2

2.0 pts

Álgebra

Discusión de sistema 2x2 con parámetro m

Discuta, segundo os valores do parámetro

m

, o seguinte sistema:

\begin{cases} (m+3)x - m^2 y = 3m, \\ (m+3)x + my = 3m + 6. \end{cases}

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Pregunta 3

2.0 pts

Análisis

Continuidad y derivabilidad de función a trozos con parámetros

Determine os valores de

a

b

que fan que a función

f(x) = \begin{cases} \dfrac{a - \cos x}{x} & \text{se } x < 0, \\ bx & \text{se } x \geq 0 \end{cases}

sexa, primeiro continua, e logo derivable.

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Pregunta 4

2.0 pts

Análisis

Área bajo función a trozos y primitiva con cambio de variable

a) Calcule a área da rexión encerrada polo eixe

X

e a gráfica de

f(x) = \begin{cases} \frac{1}{3}x + 1 & \text{se } x < 0, \\ (x-1)^2 & \text{se } x \geq 0. \end{cases}

b) Calcule

\displaystyle\int x\sqrt{x^2 - 1}\,dx

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Pregunta 5

2.0 pts

Geometría

Posición relativa de recta y plano y cálculo del punto de corte

Sexan

r

a recta de vector director

\vec{d}_r(1,0,3)

que pasa por

P(1,0,0)

\pi: -2x + y + z = 0

. Pídese a posición relativa de

r

\pi

. En caso de que se corten, achar o punto de corte.

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Pregunta 6

2.0 pts

Geometría

Coplanariedad de vectores y plano que contiene una recta

a) Calcule

k

sabendo que os vectores

\vec{u}(2,0,0)

\vec{v}(0,k,1)

\vec{w}(2,2,2)

son coplanarios.
b) Obteña a ecuación implícita do plano

\pi

que pasa por

P(1,0,0)

e contén a

r: x - 1 = \dfrac{y}{-4} = \dfrac{z+1}{3}

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Pregunta 7

2.0 pts

Probabilidad

Probabilidad condicionada con tabla de contingencia

O 57% dos estudantes matriculados na Universidade de Cambridge son naturais do Reino Unido e, de entre todos eses, o 83% aproban con honores. Ademais, a porcentaxe global de aprobados con honores é do 80%. Calcular a probabilidade de que un estudante elixido ao azar non nacese no Reino Unido sabendo que aprobou con honores.

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Pregunta 8

2.0 pts

Probabilidad

Distribución binomial y cálculo de desviación típica en una normal

a) Nunha determinada poboación de árbores, o 20% teñen máis de 30 anos. Se se elixen 40 árbores ao azar, calcule a probabilidade de que soamente 4 deles teñan máis de 30 anos. O número total de árbores é tan grande que se pode asumir elección con substitución.
b) Se

X

segue unha distribución normal de media 15 e

P(X \leq 18) = 0.6915

, cal é a desviación típica?

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✍ Resuelto por el equipo de Selectividad Academy

Sobre el examen PAU Matemáticas II Galicia Extraordinaria 2020

Esta convocatoria extraordinaria 2020 del examen de Matemáticas II en Galicia consta de 8 problemas. Se evaluaron 4 bloques: Álgebra, Análisis, Geometría y Probabilidad.