¿Cuántos problemas tiene el examen de Matemáticas II Extraordinaria 2026 en Baleares?

Este examen oficial consta de 7 problemas. Bloques: Geometria, Anàlisi, Probabilitat, Àlgebra.

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Examen PAU Matemáticas II — Extraordinaria 2026

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Pregunta

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Temas de Matemáticas II evaluados en esta convocatoria

#Geometria#Anàlisi#Probabilitat#Àlgebra

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Criterios oficiales de corrección de Matemáticas II, Baleares, convocatoria extraordinaria 2026

[baremo] 1(a): 0,5 puntos por el plano y 0,5 por comprobar que contiene el origen. 1(b): 0,5 por el plano DEO y 0,5 por una posición F válida; debe darse un punto concreto.
[baremo] 2(a): 0,25 por el planteamiento y 0,25 por el cálculo de cada límite. 2(b): 0,5 por plantear la integral, 0,25 por integrarla y 0,25 por Barrow; se indican unidades de área.
[baremo] 3(a): 0,25 por planteamiento y notación, 0,25 por la probabilidad y 0,5 por el número de alumnos. 3(b): 0,5 por planteamiento y notación y 0,5 por el resultado; se definen los sucesos.
[baremo] 4.1(a): 0,25 por derivar, 0,5 por continuidad, 0,25 por signos opuestos y 0,25 por Bolzano y conclusión. 4.1(b): 0,25 por clasificar cada punto crítico.
[baremo] 4.2(a): 0,25 por plantear y 0,25 por resolver. 4.2(b): 0,25 por v, 0,25 por v′, 0,25 por decrecimiento, 0,25 por el máximo y 0,5 por el comportamiento límite de la velocidad.

+2 criterios adicionales, expandibles en cada problema.

Solución paso a paso del examen Matemáticas II selectividad Baleares Extraordinaria 2026

Solución paso a paso · Navegable (sin descarga)

Pregunta 1

2 puntos(1 + 1)

Geometria

Planos orbitales de satélites y ubicación de un sexto satélite

En un estudi d’astronomia, es modelitza una constel·lació artificial formada per satèl·lits que orbiten al voltant de la Terra. Considerant el nostre sistema de coordenades amb origen en el centre de la Terra (on les unitats representen desenes de milers de quilòmetres), se situen 5 satèl·lits,

A

B

C

D

E

, amb coordenades

A(1,2,3),\quad B(3,2,1),\quad C(5,4,3),\quad D(2,1,1),\quad E(4,3,1).

Es diu que diferents satèl·lits formen un pla orbital si aquests, juntament amb el centre de la Terra, són coplanaris.

(a)

Determina si els satèl·lits

A

B

C

formen un pla orbital.

(1 punto)

(b)

Proporciona un punt

F

(diferent de l’origen) on es podria col·locar un sisè satèl·lit per assegurar que els satèl·lits

D

E

F

formen un altre pla orbital.

(1 punto)

Geometria también cae en 1 convocatoria másMás problemas PAU de Geometria

Pregunta 2

2 puntos(1 + 1)

Anàlisi

Límites en el dominio y área entre una curva y una recta

Donada la funció

f(x)=\dfrac{x^4-6x^3+e^x\sqrt{x}}{\sqrt{x}}

, que té la representació gràfica següent:

(a)

Calcula els límits de la funció en els extrems del seu domini.

(1 punto)

(b)

Calcula l’àrea compresa entre

f(x)

y=-1

x=2

x=4

(1 punto)

Anàlisi también cae en 3 convocatorias másMás problemas PAU de Anàlisi

Pregunta 3

2 puntos(1 + 1)

Probabilitat

Alumnos federados y probabilidad condicionada en baloncesto

En un institut de 60 alumnes s’ha realitzat un estudi sobre la pràctica del bàsquet entre l’alumnat. Les dades recollides indiquen que el 60 % d’aquests juguen a bàsquet, el 35 % formen part d’un equip federat i el 25 % juguen a bàsquet i estan federats.

(a)

Hi ha algun alumne que estigui federat, però no jugui a bàsquet? En cas afirmatiu, quants?

(1 punto)

(b)

Quina és la probabilitat que un alumne formi part d’un equip federat sabent que juga a bàsquet?

(1 punto)

Probabilitat también cae en 5 convocatorias másMás problemas PAU de Probabilitat

Pregunta 4

2 puntos(1,25 + 0,75)

Anàlisi

Existencia y clasificación de tres puntos críticos

P4.1 Donada la funció

f(x)=\dfrac{x^3+1}{x+2}

(a)

Demostra que

f(x)

té almenys un punt crític en cada un dels següents intervals:

(-3,-2.5)

(-1,0)

, i

(0,1)

(1,25 puntos)

(b)

Sabent que

f(x)

té exactament 3 punts crítics, un en cada interval de l’apartat anterior, indica si són màxims, mínims o punts d’inflexió.

(0,75 puntos)

Anàlisi también cae en 3 convocatorias másMás problemas PAU de Anàlisi

Pregunta 5

2 puntos(0,5 + 1,5)

Anàlisi

Distancia límite y velocidad de un delfín en una reserva marina

P4.2 Un equip d’investigadors estudia la distància recorreguda per un dofí des del punt on ha estat alliberat dins una reserva marina. La distància recorreguda al cap de

t

segons ve donada per la funció

d(t)=140(1-e^{-0.05t}),

t\ge0

d(t)

és la distància recorreguda en metres. Sigui

d'(t)

la velocitat, en m/s, en l’instant

t

(a)

Calcula a quin valor tendeix la distància recorreguda pel dofí al llarg del temps.

(0,5 puntos)

(b)

Estudia el comportament de la velocitat del dofí, indicant en quins moments augmenta o disminueix, així com quines són les velocitats mínima i màxima observades en aquest estudi.

(1,5 puntos)

Anàlisi también cae en 3 convocatorias másMás problemas PAU de Anàlisi

Pregunta 6

2 puntos(0,5 + 0,5 + 1)

Àlgebra

Compatibilidad de productos de matrices y sus dimensiones

P5.1 Siguin

A

B

C

D

quatre matrius de dimensió

2\times3

1\times3

2\times3

, i

2\times3

respectivament. Indica, justificadament, si es poden realitzar les següents operacions:
(i)

AC

,
(ii)

D^{-1}A

,
(iii)

B(A+C)^{\mathsf T}

,
on el superíndex

\mathsf T

indica la matriu transposada i el superíndex

-1

indica la matriu inversa. En cas afirmatiu digues quina és la dimensió de la matriu resultant.

Àlgebra también cae en 10 convocatorias másMás problemas PAU de Àlgebra

Pregunta 7

2 puntos

Àlgebra

Identificación de costes de servicios de material audiovisual

P5.2 Volem determinar el cost horari de tres serveis que ofereix una empresa de lloguer de material audiovisual. Aquests serveis són: il·luminació professional, amb un cost de

x

€/hora; equip de so, amb un cost de

y

€/hora; càmeres de gravació, amb un cost de

z

€/hora. S’han registrat les despeses totals associades a tres esdeveniments diferents:

\begin{aligned}\text{Esdeveniment 1:}\quad&2x+y+z=6500,\\ \text{Esdeveniment 2:}\quad&4x+5y+7z=22500,\\ \text{Esdeveniment 3:}\quad&x+2y+3z=8000.\end{aligned}

Justifica si, amb la informació proporcionada, es poden determinar de manera única els costos dels tres serveis.

Àlgebra también cae en 10 convocatorias másMás problemas PAU de Àlgebra

✍ Resuelto por el equipo de Selectividad Academy

Sobre el examen PAU Matemáticas II Baleares Extraordinaria 2026

Esta convocatoria extraordinaria 2026 del examen de Matemáticas II en Baleares consta de 7 problemas. Se evaluaron 4 bloques: Geometria, Anàlisi, Probabilitat y Àlgebra. La corrección sigue los criterios oficiales publicados por la administración educativa de Baleares.