¿Cuántos problemas tiene el examen de Matemáticas II Ordinaria 2025 en Cantabria?

Este examen oficial consta de 7 problemas. Bloques: Algebra Lineal, Analisis, Geometria, Probabilidad.

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Examen PAU Matemáticas II — Ordinaria 2025

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Temas de Matemáticas II evaluados en esta convocatoria

#Algebra Lineal#Analisis#Geometria#Probabilidad

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Criterios oficiales de corrección de Matemáticas II, Cantabria, convocatoria ordinaria 2025

[puntuacion] Apartado a): 1 pto por hallar los valores del parametro para los que A tiene inversa. (+1 pts)
[puntuacion] Apartado b): 0,25 pts verificar la condicion + 0,75 pts calculo de la inversa. (+1 pts)
[puntuacion] Apartado c): 0,20 pts despejar X + 0,30 pts calcular X. (+0.5 pts)
[puntuacion] Apartado a): 0,30 calculo de los valores que anulan det + 1,05 analisis de los casos + 0,15 expresion final. (+1.5 pts)
[puntuacion] Apartado b): 1 pto por la resolucion del sistema con a=0. (+1 pts)

+14 criterios adicionales, expandibles en cada problema.

Solución paso a paso del examen Matemáticas II selectividad Cantabria Ordinaria 2025

Solución paso a paso · Navegable (sin descarga)

Modelo A

Modelo A — Pregunta 1

2,5 puntos(1 + 1 + 0,5)

Algebra Lineal

Inversa de matriz parametrica y ecuacion matricial AX=B

Considera A = ((a+1, 1, 1),(1, a+3, 1),(1, 1, a+1)), con a en R; y B = ((-1, 0),(-3, 5),(2, 3)). a) [1 pto]. Halla los valores del parametro a para los cuales la matriz A tiene inversa. b) [1 pto]. Considera a = -3. Calcula, si es posible, la matriz inversa de A. c) [0,5 pts]. Considera a = -3. Halla, si es posible, la matriz X que satisface AX = B.

Algebra LinealMás problemas PAU de Algebra Lineal

Modelo B

Modelo B — Pregunta 2

2,5 puntos(1,5 + 1)

Algebra Lineal

Discusion y resolucion de un sistema parametrico

Sistema dependiente de a en R: ax + y - z = 1; (a^2 - 2) y + 2z = -2; -x + z = 0. a) [1,5 pts]. Halla los valores de a para los cuales el sistema es compatible. b) [1 pto]. Considera a = 0. Si el sistema es compatible, halla su solucion general.

Algebra LinealMás problemas PAU de Algebra Lineal

Modelo A

Modelo A — Pregunta 3

2,5 puntos(0,75 + 1 + 0,75)

Analisis

Continuidad, asintotas y recta tangente de una funcion racional

f(x) = (x^3 - 8)/(x^2 - 4) si x != 2; e^k si x = 2, con k en R. a) [0,75 pts]. Determina k para que f sea continua en x = 2. b) [1 pto]. Si existen, halla las asintotas de f y especifica de que tipo son. c) [0,75 pts]. Obten la ecuacion de la recta tangente a f(x) en x = 1.

AnalisisMás problemas PAU de Analisis

Modelo B

Modelo B — Pregunta 4

2,5 puntos(0,5 + 1 + 1)

Analisis

Funcion (x^2-2)e^{2x}: cortes, monotonia y area

f(x) = (x^2 - 2) e^{2x}. a) [0,5 pts]. Halla los puntos de corte con OX y OY. b) [1 pto]. Estudia los intervalos de crecimiento y decrecimiento de f. c) [1 pto]. Calcula el area comprendida entre y = f(x), el eje OX y las rectas x = -2 y x = 1.

AnalisisMás problemas PAU de Analisis

Pregunta 5

2,5 puntos(1 + 0,75 + 0,75)

Geometria

Recta y punto en

R^{3}

: puntos a distancia dada, plano y distancia

Recta r: 2x - y = 3; y - 2z = 1, y punto P = (1, 1, 1). a) [1 pto]. Determina los puntos de r que estan a una distancia de raiz(14) unidades de P. b) [0,75 pts]. Obten la ecuacion del plano que contiene a r y a P. c) [0,75 pts]. Calcula la distancia entre r y P.

GeometriaMás problemas PAU de Geometria

Modelo A

Modelo A — Pregunta 6

2,5 puntos(1 + 1,5)

Probabilidad

Probabilidades en una eleccion de actividades extraescolares

P(A) = 0,40 (atletismo); P(B) = 0,65 (baloncesto); P(ningun deporte) = 0,10. a) [1 pto]. Calcula P(matriculado en ambos). b) [1,5 pts]. Calcula P(A|B), P(B|A) y P(A|B^c).

Probabilidad también cae en 21 convocatorias másMás problemas PAU de Probabilidad

Modelo B

Modelo B — Pregunta 7

2,5 puntos(0,75 + 0,75 + 1)

Probabilidad

Aspiradoras: probabilidad total y teorema de Bayes

Sede A: 60 % de la produccion. Falla en el primer ano: 0,15 % en A; 0,1 % en B. a) [0,75 pts]. P(B no falla en el primer ano). b) [0,75 pts]. P(falle una elegida al azar). c) [1 pto]. Si una elegida al azar no falla, P(haya sido fabricada en A).

Probabilidad también cae en 21 convocatorias másMás problemas PAU de Probabilidad

✍ Resuelto por el equipo de Selectividad Academy

Sobre el examen PAU Matemáticas II Cantabria Ordinaria 2025

Esta convocatoria ordinaria 2025 del examen de Matemáticas II en Cantabria consta de 7 problemas. Se evaluaron 4 bloques: Algebra Lineal, Analisis, Geometria y Probabilidad. La corrección sigue los criterios oficiales publicados por la administración educativa de Cantabria.