¿Cuántos problemas tiene el examen de Matemáticas II Extraordinaria 2026 en Canarias?

Este examen oficial consta de 7 problemas. Bloques: Análisis, Álgebra, Geometría, Probabilidad.

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¿Cómo se corrige según criterios oficiales?

Esta solución aplica 14 criterios oficiales de Canarias. Cada paso indica el criterio cumplido y los puntos.

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Examen PAU Matemáticas II — Extraordinaria 2026

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Pregunta

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Temas de Matemáticas II evaluados en esta convocatoria

#Análisis#Álgebra#Geometría#Probabilidad

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Criterios oficiales de corrección de Matemáticas II, Canarias, convocatoria extraordinaria 2026

[baremo] Puntuaciones impresas en el examen: a) 1,5 puntos; b) 0,5 puntos (+2 pts)
[requisito] Se califica todo el proceso. Detallar y explicar los procedimientos empleados para dar la solución. Las respuestas a tareas competencial o contextualizadas deberán interpretarse en la situación planteada.
[baremo] Puntuaciones impresas en el examen: a) 0,75 puntos; b) 1,25 puntos (+2 pts)
[requisito] Se califica todo el proceso. Detallar y explicar los procedimientos empleados para dar la solución. Las respuestas a tareas competencial o contextualizadas deberán interpretarse en la situación planteada.
[baremo] Puntuaciones impresas en el examen: a) 1 punto; b) 1 punto (+2 pts)

+9 criterios adicionales, expandibles en cada problema.

Solución paso a paso del examen Matemáticas II selectividad Canarias Extraordinaria 2026

Solución paso a paso · Navegable (sin descarga)

Pregunta 1

2 puntos(1,5 + 0,5)

Análisis

Continuidad y límite de las inscripciones en una ultramaratón

Una ultramaratón internacional realizada en Gran Canaria atraviesa espacios naturales protegidos muy sensibles, como el Parque Natural de Tamadaba o el Parque Rural del Nublo. El Cabildo Insular ha establecido la cantidad máxima de 7500 participantes para poder garantizar la conservación de los parques por los que discurre la prueba.
Siguiendo datos de otros años, se propone un modelo matemático dado por la función

I(t)

, que mide el número total de corredores inscritos (expresados en miles) transcurrido el tiempo

t

(en meses) desde la apertura de las inscripciones.

I(t)=\begin{cases}5e^{0.8t-4},&0\leq t\leq5\\\dfrac{14t-65}{2t-9},&t>5.\end{cases}

Indicar si el modelo es continuo y derivable en su dominio de definición.

(1,5 puntos)

El modelo propuesto, ¿garantiza que no se superará el número máximo de inscripciones permitidas? Justificar la respuesta.

(0,5 puntos)

Análisis también cae en 25 convocatorias másMás problemas PAU de Análisis

Pregunta 2

2 puntos(0,75 + 1,25)

Álgebra

Invertibilidad de una matriz con parámetro e inversa concreta

Dada la siguiente matriz

A\in M_{3x3}

con

k\in\mathbb R

A=\begin{pmatrix}3&-k&0\\1&2&k\\k&0&k\end{pmatrix}

Averiguar los valores de

k

para los que la matriz

A

tiene inversa.

(0,75 puntos)

Calcular la matriz inversa de

A

, cuando

k=1

(1,25 puntos)

Álgebra también cae en 25 convocatorias másMás problemas PAU de Álgebra

Pregunta 3

2 puntos(1 + 1)

Geometría

Intersección y ángulo de una recta con un plano

En el espacio tridimensional, se conoce que el siguiente plano y recta son secantes:

\pi:x+3y+2z=10\ ;\quad r:\frac{x+21}{11}=3-y=\frac{5-z}{2}

Averiguar el punto de corte entre el plano

\pi

y la recta

r

(1 punto)

Calcular el ángulo generado por el plano

\pi

y la recta

r

(1 punto)

Geometría también cae en 25 convocatorias másMás problemas PAU de Geometría

Pregunta 4

2 puntos

Análisis

Primitiva de una raíz cuadrada de función lineal

Calcular la siguiente integral indefinida:

\int\sqrt{7x+5}\,dx

Análisis también cae en 25 convocatorias másMás problemas PAU de Análisis

Pregunta 5

2 puntos(1,25 + 0,75)

Análisis

Monotonía y asíntota de una función exponencial

Dada la siguiente función:

f(x)=x^2\cdot e^{1-x}

Averiguar los intervalos de crecimiento y decrecimiento de

f(x)

(1,25 puntos)

Estudiar la tendencia de

f(x)

cuando se aproxima a

\pm\infty

¿Qué se puede afirmar en relación a la asíntota horizontal de

f(x)

(0,75 puntos)

Análisis también cae en 25 convocatorias másMás problemas PAU de Análisis

Pregunta 6

2 puntos(1,25 + 0,75)

Probabilidad

Probabilidades de éxito en las olas y contratación de un monitor

La playa de Famara (Lanzarote) es muy famosa por la calidad de sus olas para la realización de Surf. La academia de surf “FaMa-t-Surf” ofrece cursos para quienes quieren iniciarse en este deporte y garantiza que, tras sus sesiones de formación, un surfista principiante surfeará la ola con un 70% de posibilidades.

Se elige al azar un surfista que ha seguido las clases de esta academia. Si intenta surfear 5 olas, ¿cuál es la probabilidad de que logre surfear alguna de ellas?

(1,25 puntos)

Para contratar un nuevo monitor se evalúa a un surfista experimentado que tiene un 90% de probabilidad de surfear una ola. Se contrata si logra surfear al menos 14 de 15 olas, ¿cuál es la probabilidad de que consiga el puesto?

(0,75 puntos)

Probabilidad también cae en 20 convocatorias másMás problemas PAU de Probabilidad

Pregunta 7

2 puntos(1 + 1)

Probabilidad

Recalibración de sensores y probabilidades condicionadas

El servicio de instrumentación del Roque de los Muchachos (La Palma) recibe un lote de 120 sensores de luz. De estos, 20 sensores de luz son de ultra-alta sensibilidad destinados al telescopio LST-1, y el resto son de sensibilidad estándar y se reparten por igual entre los telescopios MAGIC I y MAGIC II.
Tras el largo transporte por carretera hasta la cumbre, la probabilidad de que un sensor de los MAGIC sufra un micro-desajuste y se deba recalibrar en el laboratorio, es del 1.6%. Mientras que, sensores del LST-1 están en embalajes más reforzados y el micro-desajuste sucede el 0.9% de las veces.
Antes de instalarlos, el jefe de operaciones elige al azar un sensor del lote para comprobar su estado.

Calcular la probabilidad de que el sensor de luz elegido deba ser recalibrado.

(1 punto)

Elegido un sensor de luz que no requiere recalibración, justificar razonadamente si la probabilidad de que pertenezca al telescopio MAGIC-II es superior al doble de la probabilidad de que proceda del telescopio LST1.

(1 punto)

Probabilidad también cae en 20 convocatorias másMás problemas PAU de Probabilidad

✍ Resuelto por el equipo de Selectividad Academy

Sobre el examen PAU Matemáticas II Canarias Extraordinaria 2026

Esta convocatoria extraordinaria 2026 del examen de Matemáticas II en Canarias consta de 7 problemas. Se evaluaron 4 bloques: Análisis, Álgebra, Geometría y Probabilidad. La corrección sigue los criterios oficiales publicados por la administración educativa de Canarias.