¿Cuántos problemas tiene el examen de Matemáticas II Ordinaria 2026 en Cantabria?

Este examen oficial consta de 7 problemas. Bloques: Álgebra, Análisis, Geometría, Probabilidad, Estadística.

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¿Cómo se corrige según criterios oficiales?

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Examen PAU Matemáticas II — Ordinaria 2026

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Temas de Matemáticas II evaluados en esta convocatoria

#Álgebra#Análisis#Geometría#Probabilidad#Estadística

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Criterios oficiales de corrección de Matemáticas II, Cantabria, convocatoria ordinaria 2026

[puntuacion] a) rango: 0,50. b) exploración: 0,40; generalización: 0,60. c) despeje: 0,20; inversa: 0,65; producto: 0,15. (+2.5 pts)
[puntuacion] a) determinante: 0,50; casos singulares: 1,00. b) resolución: 0,50. c) resolución: 0,50. (+2.5 pts)
[puntuacion] a) asíntota general: 0,60; condición: 0,40. b) derivada: 0,20; ceros: 0,20; intervalos: 0,60. c) pendiente y ordenada: 0,20; recta: 0,30. (+2.5 pts)
[puntuacion] a) vertical: 0,30; horizontales: 0,50; ausencia de oblicuas: 0,20. b) integral: 1,25; constante: 0,15; expresión final: 0,10. (+2.5 pts)
[puntuacion] a) plano: 0,50. b) distancia punto-recta: 1,00. c) volumen: 1,00. (+2.5 pts)

+2 criterios adicionales, expandibles en cada problema.

Solución paso a paso del examen Matemáticas II selectividad Cantabria Ordinaria 2026

Solución paso a paso · Navegable (sin descarga)

Pregunta 1

2,5 puntos(0,5 + 1 + 1)

Álgebra

Rango, potencia y ecuación matricial con parámetro

Considera la matriz presentada a continuación,

A=\begin{pmatrix}1&a&0\\0&1&0\\0&0&a\end{pmatrix}

dependiente del parámetro

a\in\mathbb{R}

. Responde a las siguientes cuestiones:

Estudia el rango de

A

en función del valor del parámetro

a

(0,5 puntos)

Calcula

A^{100}

en función del parámetro

a

(1 punto)

Para

a=-1

, calcula, si es posible, la matriz

X

que cumple:

AXA^{-1}=\begin{pmatrix}2&2&2\\0&0&-1\\0&-2&-2\end{pmatrix}.

(1 punto)

Álgebra también cae en 19 convocatorias másMás problemas PAU de Álgebra

Pregunta 2

2,5 puntos(1,5 + 0,5 + 0,5)

Álgebra

Discusión y resolución de un sistema con parámetro

Considera el siguiente sistema de ecuaciones:

\begin{cases}x+y+z=0\\y+az=1\\ay+z=2-a\end{cases}

dependiente del parámetro

a\in\mathbb{R}

. Responde a las siguientes cuestiones:

Discute el sistema en función de los valores de

a

(1,5 puntos)

Considera

a=2

. Si el sistema es compatible, halla su solución general.

(0,5 puntos)

Considera

a=1

. Si el sistema es compatible, halla su solución general.

(0,5 puntos)

Álgebra también cae en 19 convocatorias másMás problemas PAU de Álgebra

Pregunta 3

2,5 puntos(1 + 1 + 0,5)

Análisis

Asíntota oblicua, monotonía y recta tangente

Considera la función presentada a continuación,

f(x)=\frac{x^2+ax+1}{x+a^2}

donde

a\in\mathbb{R}

. Responde a las siguientes cuestiones:

Calcula los valores de

a

para los que

f(x)

tiene como asíntota oblicua a la recta:

y=x-6

(1 punto)

Considera

a=-2

, estudia los intervalos de crecimiento y decrecimiento de

f(x)

(1 punto)

Considera

a=-2

, halla la expresión de la recta tangente a

f(x)

x=-1

(0,5 puntos)

Análisis también cae en 21 convocatorias másMás problemas PAU de Análisis

Pregunta 4

2,5 puntos(1 + 1,5)

Análisis

Asíntotas e integración de una función exponencial

Considera la función real presentada a continuación,

f(x)=\frac{e^x-1}{e^{2x}-4}

y responde a las siguientes cuestiones:

Si existen, calcula las asíntotas de

f(x)

(1 punto)

Calcula una primitiva de

f(x)

que en

x=\ln4

tome el valor

\ln2

(1,5 puntos)

Análisis también cae en 21 convocatorias másMás problemas PAU de Análisis

Pregunta 5

2,5 puntos(0,5 + 1 + 1)

Geometría

Plano, distancia a una recta y volumen de un tetraedro

Considera los puntos

A=(0,0,4)

B=(-3,0,0)

C=(0,-2,0)

Halla la ecuación general o implícita del plano que contiene a

A

B

C

(0,5 puntos)

Calcula la distancia entre el punto

P=(1,1,1)

y la recta que contiene a

A

B

(1 punto)

Calcula el volumen del tetraedro formado por los vértices

A

B

C

D=(0,0,0)

(1 punto)

Geometría también cae en 20 convocatorias másMás problemas PAU de Geometría

Pregunta 6

2,5 puntos(0,75 + 1 + 0,75)

Probabilidad

Probabilidades condicionadas del color y pelo de cobayas

En un criadero de cobayas tienen variedades de pelo corto y de pelo largo. En cualquiera de estas variedades, disponen de animales blancos o marrones. Del total de cobayas, el 60% es de pelo corto, y solo el 8% son blancas de pelo largo.
a) [0,75 puntos] Calcula la probabilidad de que, habiendo elegido una cobaya de pelo largo al azar, esta sea de color marrón.
Si la probabilidad de escoger al azar una cobaya blanca es de 0,2:
b) [1 punto] Calcula la probabilidad de que, habiendo escogido una cobaya marrón al azar, esta sea de pelo largo.
c) [0,75 puntos] Calcula la probabilidad de que, habiendo escogido una cobaya de pelo corto, esta sea marrón.

Probabilidad también cae en 22 convocatorias másMás problemas PAU de Probabilidad

Pregunta 7

2,5 puntos(1 + 1 + 0,5)

Estadística

Distribución normal del diámetro de mandarinas

El diámetro de las mandarinas de cierta variedad se distribuye normalmente con una media de 60 mm y una desviación típica de 16 mm.

Calcula la probabilidad de que, habiendo escogido al azar una mandarina, esta tenga un diámetro menor de 40 mm o mayor de 90 mm.

(1 punto)

Calcula la probabilidad de que, al escoger al azar dos mandarinas, ambas tengan menos de 50 mm de diámetro.

(1 punto)

Calcula la probabilidad de que, habiendo escogido al azar una mandarina, esta tenga un diámetro entre 40 mm y 50 mm.

(0,5 puntos)

Estadística también cae en 1 convocatoria másMás problemas PAU de Estadística

✍ Resuelto por el equipo de Selectividad Academy

Sobre el examen PAU Matemáticas II Cantabria Ordinaria 2026

Esta convocatoria ordinaria 2026 del examen de Matemáticas II en Cantabria consta de 7 problemas. Se evaluaron 5 bloques: Álgebra, Análisis, Geometría, Probabilidad y Estadística. La corrección sigue los criterios oficiales publicados por la administración educativa de Cantabria.