¿Cuántos problemas tiene el examen de Matemáticas II Extraordinaria 2026 en Murcia?

Este examen oficial consta de 7 problemas. Bloques: Álgebra, Análisis, Geometría, Probabilidad, Estadística.

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¿Cómo se corrige según criterios oficiales?

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Examen PAU Matemáticas II — Extraordinaria 2026

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Temas de Matemáticas II evaluados en esta convocatoria

#Álgebra#Análisis#Geometría#Probabilidad#Estadística

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Criterios oficiales de corrección de Matemáticas II, Murcia, convocatoria extraordinaria 2026

[puntuacion] a) Planteamiento correcto del sistema: 1 punto. b) Justificación de sistema compatible determinado: 0,5 puntos; solución en función de k: 0,5 puntos. (+2 pts)
[puntuacion] a) Función distancia: 0,5 puntos. b) Derivada: 0,5 puntos; valor de x que minimiza: 0,5 puntos. c) Distancia mínima: 0,5 puntos. (+2 pts)
[puntuacion] Determinación del plano pedido: 2 puntos. (+2 pts)
[puntuacion] Hipótesis de Lagrange: 1 punto. Uso de Lagrange para concluir la existencia del punto: 1 punto. (+2 pts)
[puntuacion] a) Una primitiva: 0,25 puntos; integral indefinida con constante arbitraria: 0,25 puntos. b) Signo en el intervalo [0,π]: 0,75 puntos; área: 0,75 puntos. (+2 pts)

+2 criterios adicionales, expandibles en cada problema.

Solución paso a paso del examen Matemáticas II selectividad Murcia Extraordinaria 2026

Solución paso a paso · Navegable (sin descarga)

Pregunta 1

2 puntos(1 + 1)

Álgebra

Cajas de fruta y sistema lineal con un parámetro

Una empresa produce pequeñas cajas con piezas de fruta. Hay tres tipos de cajas,

A

B

C

. En las cajas de tipo

A

hay 1 manzana, 1 pera y 1 naranja. En las cajas de tipo de

B

hay 2 manzanas, 1 pera y 1 naranja. En las cajas de tipo

C

hay 1 manzana, 2 peras y 1 naranja. Un día prepararon

x

cajas de tipo

A

y

cajas de tipo

B

z

cajas de tipo

C

, y en total se usaron 400 manzanas, 500 peras y

k

naranjas.

Plantee un sistema de ecuaciones para averiguar cuántas cajas de cada tipo se prepararon.

(1 pto.)

Discuta y resuelva, si se puede, el sistema, dando la solución en términos del parámetro

k

(1 pto.)

Álgebra también cae en 15 convocatorias másMás problemas PAU de Álgebra

Pregunta 2

2 puntos(0,5 + 1 + 0,5)

Análisis

Distancia mínima desde una curva a un punto

Sea

P(x,y)

un punto del primer cuadrante que está en la gráfica de la función

g(x)=\sqrt{x+1}

Demuestre que la distancia de

P(x,y)

al punto

A(2,0)

viene dada por la función

f(x)=\sqrt{x^2-3x+5}

(0,5 ptos.)

Determine el valor de

x

para que la distancia a

A

sea mínima.

(1 pto.)

Calcule esa distancia mínima.

(0,5 ptos.)

Análisis también cae en 23 convocatorias másMás problemas PAU de Análisis

Pregunta 3

2 puntos

Geometría

Plano que contiene una recta y un punto exterior

Determine la ecuación del plano que contiene al punto

P(-2,2,-2)

y a la recta

r

dada como intersección de dos planos:

r:\begin{cases}2x+y-z=4,\\x+y-2z=3.\end{cases}

Geometría también cae en 21 convocatorias másMás problemas PAU de Geometría

Pregunta 4

2 puntos

Análisis

Valor de la derivada garantizado por el teorema de Lagrange

Justifique que la derivada la función

f(x)=x\ln(x^2+1)

alcanza el valor

\ln\left(\frac{25}{2}\right)

en algún punto del intervalo

(1,2)

Análisis también cae en 23 convocatorias másMás problemas PAU de Análisis

Pregunta 5

2 puntos(0,5 + 1,5)

Análisis

Primitiva y área de una función coseno con cambio de signo

Considere la función

f(x)=\frac12+\cos(x)

, donde la variable

x

está expresada en radianes.

Calcule la integral indefinida

\displaystyle\int f(x)\,dx

(0,5 ptos.)

Determine el área del recinto del plano limitado por la gráfica de la función

f(x)

con el eje

X

y las rectas

x=0

x=\pi

(1,5 ptos.)

Análisis también cae en 23 convocatorias másMás problemas PAU de Análisis

Pregunta 6

2 puntos(1 + 1)

Probabilidad

Elección de urna y probabilidad condicionada de bola blanca

En la urna

U_1

hay 5 bolas negras y 3 bolas blancas. En la urna

U_2

hay 6 bolas negras y 2 bolas blancas. Se escoge una urna al azar y se extrae una bola.

Calcule la probabilidad de que la bola sea blanca.

(1 pto.)

Sabiendo que la bola ha salido blanca, calcule la probabilidad de que se haya extraído de la urna

U_1

(1 pto.)

Probabilidad también cae en 13 convocatorias másMás problemas PAU de Probabilidad

Pregunta 7

2 puntos

Estadística

Media y desviación típica de una distribución normal de edades

La distribución de edades de un cierto conjunto de personas sigue una distribución normal

N(\mu,\sigma)

. Sabiendo que el 94,52 % tiene menos de 32 años, y un 21,19 % tiene menos de 20 años, calcule su media y su desviación típica.

Estadística también cae en 3 convocatorias másMás problemas PAU de Estadística

✍ Resuelto por el equipo de Selectividad Academy

Sobre el examen PAU Matemáticas II Murcia Extraordinaria 2026

Esta convocatoria extraordinaria 2026 del examen de Matemáticas II en Murcia consta de 7 problemas. Se evaluaron 5 bloques: Álgebra, Análisis, Geometría, Probabilidad y Estadística. La corrección sigue los criterios oficiales publicados por la administración educativa de Murcia.