¿Cuántos problemas tiene el examen de Matemáticas II Ordinaria 2022 en Navarra?

Este examen oficial consta de 8 problemas. Bloques: Álgebra, Geometría, Análisis.

¿Dónde descargo el PDF oficial?

Botón "Descargar examen gratis" del hero arriba. Gratis y sin registro.

¿Cómo se corrige según criterios oficiales?

Criterios disponibles cuando los hay.

¿Qué temario debo repasar?

Temario completo de Matemáticas II con todos los bloques en la sección Temario.

Sí. Solución completa, criterios y PDF gratis y sin registro.

Exámenes›Navarra›Matemáticas II›Ordinaria 2022

Examen PAU Matemáticas II — Ordinaria 2022

Navarra8 preguntas100% Resuelto

Pregunta

EvAU/PAU · Navarra · Enunciado oficial + solución paso a paso · Gratis

Vista previa — Matemáticas II Navarra Ordinaria 2022

2022 extraordinaria

2023 extraordinaria

Descargar examen gratis (PDF)📝 Ver solución paso a paso

Temas de Matemáticas II evaluados en esta convocatoria

#Álgebra#Geometría#Análisis

Ver temario completo de Matemáticas II →

Solución paso a paso del examen Matemáticas II selectividad Navarra Ordinaria 2022

Solución paso a paso · Navegable (sin descarga)

Pregunta 1

2,5 pts

Álgebra

Discusión y resolución de sistema con parámetro

Estudia el siguiente sistema de ecuaciones lineales dependiente del parámetro real

a

y resuélvelo en los casos en que sea compatible:

\begin{cases} x + (a^2 - 2a)y - z = -a^2 \\ x + (a^2 - 4)y + (2a - 3)z = -a^2 - 2a \\ x + (a^2 - 4a + 4)y + (a^2 - 2a)z = -a^2 + a - 1 \end{cases}

Menciona el resultado teórico empleado y justifica su uso.

Álgebra también cae en 25 convocatorias másMás problemas PAU de Álgebra

Pregunta 2

2,5 pts

Álgebra

Singularidad de

A^{26}

A^{25}

Calcula los valores de

t

para los que la matriz

A^{26} + A^{25}

es matriz singular, siendo

A = \begin{pmatrix} 0 & -1 \\ 1 & t-1 \end{pmatrix}.

Álgebra también cae en 25 convocatorias másMás problemas PAU de Álgebra

Pregunta 3

2,5 pts

Geometría

Recta por un punto que corta a dos rectas

Calcula la ecuación continua de la recta que pasa por el punto

T=(1,-5,3)

y corta a las siguientes rectas:

r\equiv\begin{cases} -x - y - z + 3 = 0 \\ 3x + z - 10 = 0\end{cases}\quad\text{y}\quad s\equiv\frac{x}{-2} = \frac{y+1}{-1} = \frac{z-2}{1}.

Geometría también cae en 24 convocatorias másMás problemas PAU de Geometría

Pregunta 4

2,5 pts

Geometría

Recta paralela a un plano que corta a otra recta

Calcula la ecuación continua de la recta que pasa por el punto

P=(1,2,-1)

, es paralela al plano

\pi\equiv 2x - y + z = 0

y corta a la recta

r\equiv\begin{cases} x - y + 2z + 2 = 0 \\ 3x - y - z - 3 = 0\end{cases}.

Geometría también cae en 24 convocatorias másMás problemas PAU de Geometría

Pregunta 5

2,5 puntos(1,25 + 1,25)

Análisis

Integrales indefinidas

Calcula las siguientes integrales indefinidas:
a)

\displaystyle\int\frac{dx}{2x\sqrt{x-1}}

(1,25 puntos)
b)

\displaystyle\int(3-2x)e^{-2x}\,dx

(1,25 puntos)

Análisis también cae en 50 convocatorias másMás problemas PAU de Análisis

Pregunta 6

2,5 puntos(0,75 + 1,75)

Análisis

Continuidad y extremo de f(x)=e^{1/(sin x + cos x)}

Se considera la función

f(x) = e^{\frac{1}{\sin x + \cos x}}

.
a) Estudia la continuidad de la función en el intervalo

[0, \pi]

. (0,75 puntos)
b) Halla su extremo relativo en ese mismo intervalo. (1,75 puntos)

Análisis también cae en 50 convocatorias másMás problemas PAU de Análisis

Pregunta 7

2,5 puntos(0,75 + 1,75)

Análisis

Existencia de un valor con f'(α)=e (Bolzano sobre f')

Se considera la función

f(x) = \dfrac{e^{x^2 - 2}}{x}

.
a) Demuestra que la función es continua en el intervalo

[-2, -1]

. (0,75 puntos)
b) Comprueba que existe un valor

\alpha\in(-2, -1)

tal que

f'(\alpha) = e

. Enuncia el/los resultado(s) teórico(s) utilizado(s), y justifica su uso. (1,75 puntos)

Análisis también cae en 50 convocatorias másMás problemas PAU de Análisis

Pregunta 8

2,5 pts

Análisis

Área entre f(x)=2−|x| y g(x)=x²−10

Encuentra los dos puntos en que se cortan las gráficas de estas dos funciones:

f(x) = 2 - |x| \quad \text{y} \quad g(x) = x^2 - 10.

Calcula el área de la región del plano encerrada entre ambas gráficas.

Análisis también cae en 50 convocatorias másMás problemas PAU de Análisis

✍ Resuelto por el equipo de Selectividad Academy

Sobre el examen PAU Matemáticas II Navarra Ordinaria 2022

Esta convocatoria ordinaria 2022 del examen de Matemáticas II en Navarra consta de 8 problemas. Se evaluaron 3 bloques: Álgebra, Geometría y Análisis.

Practica los mismos temas en otros exámenes PAU Matemáticas II Navarra

Análisis

2026 ext 2026 ext 2026 ext 2026 ord 2026 ord 2026 ord 2025 ext 2025 ext 2025 ext 2025 ext 2025 ord 2025 ord+38

Geometría

2026 ext 2026 ord 2025 ext 2025 ext 2025 ord 2025 ord 2024 ext 2024 ext 2024 ord 2024 ord 2023 ext 2023 ext+12

Álgebra

2026 ext 2026 ext 2026 ord 2025 ext 2025 ext 2025 ord 2025 ord 2024 ext 2024 ext 2024 ord 2024 ord 2023 ext+13

Más exámenes PAU Matemáticas II selectividad Navarra resueltos

Mismo examen Ordinaria 2022 en otras comunidades

Compara cómo evaluaron Matemáticas II en otras CCAA en la misma convocatoria.

Preguntas frecuentes sobre el examen Matemáticas II Navarra 2022

¿Necesitas profesor de Matemáticas II?

Clases online · Grupos reducidos · 59 €/mes (≈9 €/h) · Profesor especialista PAU

Ver curso de Matemáticas II →

Recursos para tu selectividad PAU

selectividad.academy

Academia líder en selectividad PAU online

Guía definitiva PAU 2027

Todo sobre la PAU: fechas, estructura y consejos

Ver recurso

Calculadora nota PAU — Gratis

Calcula tu nota de admisión en 30 segundos

Ver recurso

Temario selectividad gratis

Qué entra en cada asignatura y dónde ha caído

Ver recurso

Nuestras asignaturas

Clases con profesor especialista en la PAU

Ver recurso

Selectividad Academy

Aprueba la PAU con nota

Aprende los trucos que no vienen en los libros · Profesores especialistas en la PAU · Damos clase desde cero · Material incluido

Pedir clase →