¿Cuántos problemas tiene el examen de Matemáticas II Extraordinaria 2026 en La Rioja?

Este examen oficial consta de 5 problemas. Bloques: Estadística, Análisis, Álgebra, Geometría.

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¿Cómo se corrige según criterios oficiales?

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Examen PAU Matemáticas II — Extraordinaria 2026

La Rioja5 preguntas100% Resuelto

Pregunta

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Temas de Matemáticas II evaluados en esta convocatoria

#Estadística#Análisis#Álgebra#Geometría

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Criterios oficiales de corrección de Matemáticas II, La Rioja, convocatoria extraordinaria 2026

[puntuacion] Puntuación por apartado: a) 1 punto; b) 1 punto (+2 pts)
[metodologia] Plantear el sistema para obtener media y desviación típica (1 punto); usar propiedades de la normal y buscar en la tabla (1 punto).
[puntuacion] Puntuación por apartado: a) 1.75 puntos; b) 0.25 puntos (+2 pts)
[metodologia] Función a optimizar 1 punto; primera derivada 0,25; extremo relativo 0,25; segunda derivada y valor del mínimo 0,5. El reparto del examen es a) 1,75 y b) 0,25.
[puntuacion] Puntuación por apartado: a) 1 punto; b) 1 punto (+2 pts)

+5 criterios adicionales, expandibles en cada problema.

Solución paso a paso del examen Matemáticas II selectividad La Rioja Extraordinaria 2026

Solución paso a paso · Navegable (sin descarga)

Pregunta 1

2 puntos(1 + 1)

Estadística

Distribución normal de un índice de diagnóstico médico

En una prueba de diagnóstico médico se hace la medición de cierto índice que sigue una distribución normal. Los índices tipificados de dos individuos fueron 0.6 y -0.8 y sus índices reales son 109 y 88, respectivamente.
Calcula:
a) la media y desviación típica del índice analizado. [1 punto]
b) entre que valores simétricos respecto a la media está el índice del 80 % de los individuos de dicho estudio. [1 punto]
(Véase la tabla simplificada de la normal tipificada que aparece al final del examen)

EstadísticaMás problemas PAU de Estadística

Pregunta 2

2 puntos(1,75 + 0,25)

Análisis

Distancia mínima entre dos procesiones por calles perpendiculares

Contesta justificadamente los siguientes apartados:
En Semana Santa, dos pasos salen en procesión por dos calles perpendiculares. El primer paso sale de la iglesia

A

a 3 km/h y el segundo sale a la misma hora de la iglesia

B

a 2.8 km/h, ambos en sentido al mismo cruce de las calles. La distancia de la iglesia

A

hasta el cruce es de 2.2 km y desde la iglesia

B

hasta el cruce, de 2 km.

Determina en qué momento la distancia entre los dos pasos es mínima.

(1.75 puntos)

Determina la distancia mínima.

(0.25 puntos)

Análisis también cae en 34 convocatorias másMás problemas PAU de Análisis

Pregunta 3

2 puntos(1 + 1)

Álgebra

Equilibrio de mercado y cálculo de una matriz idempotente

Contesta justificadamente los siguientes apartados:

Dos productos

A

B

compiten en el mercado. Sus demandas

x_a

x_b

están relacionadas con sus precios,

p_a

p_b

, por las siguientes ecuaciones de demanda:

x_a=17-2p_a+\frac12p_b,\qquad x_b=20-3p_b+\frac12p_a.

Las ecuaciones de oferta son:

p_a=2+x_a+\frac13x_b,\qquad p_b=2+\frac12x_b+\frac14x_a,

que dan los precios a los cuales las cantidades

x_a

x_b

estarán disponibles en el mercado. Calcula los valores de equilibrio de

x_a,x_b,p_a

p_b

que resuelven el sistema planteado:

\begin{pmatrix}1&0&2&-1/2\\0&1&-1/2&3\\-1&-1/3&1&0\\-1/4&-1/2&0&1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}x_a\\x_b\\p_a\\p_b\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}17\\20\\2\\2\end{pmatrix}.

(1 punto)

Dada la matriz

X=\begin{pmatrix}1&1\\1&2\\1&1\\1&3\end{pmatrix},

calcula

A=I_4-X(X^tX)^{-1}X^t

y comprueba que es idempotente, es decir, que

A^2=A

(1 punto)

Álgebra también cae en 17 convocatorias másMás problemas PAU de Álgebra

Pregunta 4

4 puntos(2 + 1 + 1)

Análisis

Área entre tres curvas, tangentes horizontales y continuidad

Halla el área total de la figura limitada por

y=x^3

y=2x

y=x

. [2 puntos]
4.2 a) Sea

f(x)=\frac13x^3-2x^2+3x+1

. Determinar todas las ecuaciones de las rectas tangentes horizontales a la gráfica de la función

f

. [1 punto]
b) Dados

a,b\in\mathbb R

, estudia la continuidad de

f

, en función de

a,b

, para todos los puntos de

\mathbb R

de la siguiente función: [1 punto]

f(x)=\begin{cases}e^{ax+b},&\text{si, }x<1,\\e,&\text{si, }x=1,\\e-ax+1,&\text{si, }x>1.\end{cases}

Análisis también cae en 34 convocatorias másMás problemas PAU de Análisis

Pregunta 5

4 puntos(1 + 1 + 1 + 1)

Geometría

Plano perpendicular, distancia a una recta e intersección de tres planos

Contesta justificadamente los siguientes apartados:
Sean la recta

r:\frac{x}{3}=y=\frac{z-11}{-1}

y el punto

P=(0,1,1)

.
a) Determina la ecuación del plano que pasa por el punto

P

y es perpendicular a la recta

r

. [1 punto]
b) Halla la distancia de

P

a la recta

r

. [1 punto]
5.2 Contesta justificadamente los siguientes apartados:
Determina los valores de

a

para que los planos de ecuaciones:

\begin{cases}\pi_1:x+y+z=1,\\\pi_2:(a-1)x+y+z=a,\\\pi_3:x+(a-1)y-z=0,\end{cases}

a) se corten en un punto. En este caso, determina el punto de corte. [1 punto]
b) se corten en una recta. En este caso, determina la recta en su forma paramétrica. [1 punto]

Geometría también cae en 22 convocatorias másMás problemas PAU de Geometría

✍ Resuelto por el equipo de Selectividad Academy

Sobre el examen PAU Matemáticas II La Rioja Extraordinaria 2026

Esta convocatoria extraordinaria 2026 del examen de Matemáticas II en La Rioja consta de 5 problemas. Se evaluaron 4 bloques: Estadística, Análisis, Álgebra y Geometría. La corrección sigue los criterios oficiales publicados por la administración educativa de La Rioja.