¿Cuántos problemas tiene el examen de Matemáticas II Extraordinaria 2020 en La Rioja?

Este examen oficial consta de 10 problemas. Bloques: Análisis, Álgebra, Geometría, Probabilidad.

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Examen PAU Matemáticas II — Extraordinaria 2020

La Rioja10 preguntas100% Resuelto

Pregunta

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Vista previa — Matemáticas II La Rioja Extraordinaria 2020

2020 ordinaria

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Temas de Matemáticas II evaluados en esta convocatoria

#Análisis#Álgebra#Geometría#Probabilidad

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Solución paso a paso del examen Matemáticas II selectividad La Rioja Extraordinaria 2020

Solución paso a paso · Navegable (sin descarga)

Pregunta 1

2 pts

Análisis

Continuidad de función a trozos

Calcular los valores de los parámetros

a

b

para que la función

f(x)=\begin{cases} a(x^2+\dfrac{5x}{2})-2, & x<3\\ \ln(b(x-2)), & x\geq 3\end{cases}

sea continua. Calcular la recta tangente en el punto

x=3

Análisis también cae en 33 convocatorias másMás problemas PAU de Análisis

Pregunta 2

2 pts

Análisis

Asíntotas y tangentes

Determinar el dominio y las asíntotas de la función

f(x)=\dfrac{x+3}{(x+2)^2}

. Calcular las rectas tangentes en los puntos donde la derivada se anula.

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Pregunta 3

2 pts

Análisis

Área entre dos curvas

Calcular el área del recinto limitado por las funciones

f

g

, siendo

f(x)=\dfrac{x^2}{9}+\dfrac{x}{3}-2

g(x)=-(x-2)^2-1

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Pregunta 4

2 pts

Álgebra

Sistema con parámetro

a

Discutir y resolver según el valor del parámetro real

a

, el sistema de ecuaciones lineales:

\begin{cases} (a-1)x+y+az=a\\ ax+ay=a\\ (a-1)x+y+(a-1)z=2a+1\end{cases}

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Pregunta 5

2 pts

Álgebra

Determinante de Vandermonde

Calcular el siguiente determinante:

\begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 & 1\\ x & y & z & t\\ x^2 & y^2 & z^2 & t^2\\ x^4 & y^4 & z^4 & t^4\end{vmatrix}

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Pregunta 6

2 pts

Álgebra

Inversa y potencia

A^{100}

Dada la matriz

A=\begin{pmatrix} 1 & 0 & 0\\ 0 & 1 & 0\\ m & 0 & 1\end{pmatrix}

m\in\mathbb{R}

. Hallar

A^{-1}

A^{100}

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Pregunta 7

2 pts

Geometría

Plano que contiene recta y es perpendicular

Hallar la ecuación del plano que contiene a la recta

r:\begin{cases} x+3y-4z+9=0\\ -x-3y+z+0=0\end{cases}

y es perpendicular al plano

\pi\equiv x+3y+z+1=0

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Pregunta 8

2 puntos(1 + 1)

Geometría

Posición relativa de dos rectas

Dadas las rectas

r

s

r:\dfrac{x+y-z=1}{4x-3y+2z=10}

s:\dfrac{x+3}{1}=\dfrac{y+2}{2}=\dfrac{z-1}{3}

. a) Hallar

r

s

. b) Calcular la distancia entre

r

s

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Pregunta 9

2 puntos(1 + 1)

Probabilidad

Distribución normal: estancia hotel

La estancia vacacional de una familia en un hotel sigue una distribución Normal de media 15 días y desviación típica 4 días. a) Calcular la probabilidad de que la estancia de una familia sea inferior a 10 días. b) Calcular la probabilidad de que su estancia esté comprendida entre 11 y 19 días.

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Pregunta 10

2 puntos(1 + 1)

Probabilidad

Probabilidad y Bayes (asignaturas)

En una clase de 35 alumnos, asisten 80% de los alumnos que aprueban todas las asignaturas y el 50% de los que asisten a clase y el 10% de los que no asisten. Se elige un alumno al azar. a) Calcular el porcentaje de alumnos que aprueba la asignatura. b) Sabiendo que el alumno ha suspendido, calcular la probabilidad de que un alumno haya asistido a clase.

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✍ Resuelto por el equipo de Selectividad Academy

Sobre el examen PAU Matemáticas II La Rioja Extraordinaria 2020

Esta convocatoria extraordinaria 2020 del examen de Matemáticas II en La Rioja consta de 10 problemas. Se evaluaron 4 bloques: Análisis, Álgebra, Geometría y Probabilidad.